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27 3位似 第2课时位似图形的坐标变化规律 C 2 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 ABO与 A B O 是以点P为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点P的坐标为 A 0 0 B 0 1 C 3 2 D 3 2 C D A 5 习题3变式 ABC三个顶点的坐标分别为A 1 2 B 2 3 C 0 4 以原点O为位似中心 将 ABC放大后得到的 DEF与 ABC对应边的比为2 1 这时 DEF各个顶点的坐标分别是多少 解 2 4 4 6 0 8 或 2 4 4 6 0 8 知识点 坐标系内的位似作图6 如图 在网格图中 已知 ABC和点M 1 2 1 以点M为位似中心 相似比为2 在第一象限画出将 ABC放大后得到的 A B C 2 写出 A B C 的各顶点坐标 解 1 图略 2 A 3 6 B 5 2 C 11 4 B 8 某学习小组在讨论 变化的鱼 时 知道大鱼与小鱼是位似图形 如图 则小鱼上的点 a b 对应大鱼上的点 A 2a 2b B a 2b C 2b 2a D 2a b A D 8 3 或 4 3 6 13 习题5变式 如图 在平面直角坐标系中 以点A为位似中心 把正方形ABCD缩小为原来的一半 得正方形A B C D 画出图形并写出B C D 的坐标 解 图略 有两种情况 B 2 0 C 2 1 D 1 1 B 0 0 C 0 1 D 1 1 14 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 1 B 1 4 C 3 2 1 画出 ABC关于y轴对称的图形 A1B1C1 并直接写出C1点坐标 2 以原点O为位似中心 相似比为1 2 在y轴的左侧 画出 ABC放大后的图形 A2B2C2 并直接写出C2点坐标 3 如果点D a b 在线段AB上 请直接写出经过 2 的变化后点D的对应点D2的坐标 解 1 图略 C1点坐标为 3 2 2 图略 C2点坐标为 6 4 3 D2点坐标为 2a 2b 方法技能 1 以原点为位似中心的两个图形 其中一个图形上点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k 或 k 倍 2 当位
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