高二直线与圆的位置关系(习题)

高二直线与圆的位置关系（习题）【学习目标】1. 强化典型题型训练，形成熟练的解题思路及步骤。2. 解决有关直线与圆的问题时，一定要练习圆的几何性质：如垂径定理。3. 体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力。【学习流程】一： 回顾旧知 ，渗透题型： 二活学活用，拓展思维：（一）有关切线与圆1. 求圆心在直线2xy3 上,且与两坐标轴相切的圆的方程.2. 求过点a(2,4) 向圆x 2y24 所引的切线方程.3. 圆 x2y 24 x0 在点p(1,3 ) 处的切线方程为（）ax3 y20bx3 y40c x3 y40d x3 y204. 已知圆c 的半径为 2 ，圆心在 x 轴的正半轴上，直线3x4 y40 与圆 c 相切，则x2圆 c 的方程为（）xya222x30x2y 24x0x 2y22 x30dy 24 x0bc（二）有关割线与圆：弦5. 若直线 xy2 被圆 ( xa) 2y24 所截得的弦长为22 ,则实数 a 的值为（）a1或3b 1或 3c 2 或 6d 0 或 46. 若p(2,1) 为圆 ( x1) 2y 225 的弦 ab 的中点，则直线ab 的方程是（）a. xy30b. 2 xy30c. xy10d. 2 xy507. 直线 x2 y30 与圆 ( x2) 2( y3) 29 交于e, f 两点，则eof（ o 是原点）3365的面积为（） 2 4 2558. 求圆心在直线3x-y=0上，与 x 轴相切， 且被直线xy0 截得的弦长为27 的圆的方程。三迁移运用，提升能力：（一）有关方程9. 方程x( x 2y 24)0与x 2(x 2y 24) 20 表示的曲线是（）a. 都表示一条直线和一个圆b. 前者是一条直线或一个圆，后者是两个点c. 都表示两个点d. 前者是两个点，后者是一直线和一个圆10 、方程 y= 25x2表示的曲线是()a 、一条射线b、一个圆c 、两条射线d 、半个圆11 方程xy1x 2y 240 所表示的图形是（）a一条直线及一个圆b两个点c一条射线及一个圆d两条射线及一个圆（二）有关数形结合12. 若 直 线 yxb与 曲 线y34 xx2有 公 共 点 ， 则b的 取 值 范 围是.13 、点 p（ x,y ）在圆 x 2+y 2=4上，则yx4 的最大值是414 、已知 x 2+y 2+4x 2y-4=0 ，则 x 2+y 2 的最大值为 （三）有关圆的拓展常用结论15 ：设点 m(x0 ， y0) 为圆 x2 y 2=r2 上一点，如何求过点m 的圆的切线方程？16 ：设点 m(x0 ， y0) 为圆（ x-a) 2 (y-b) 2 =r 2 上一点，如何求过点m 的圆的切线方程？（四）有关轨迹方程17 已知动点m 到点 a（2 ， 0 ）的距离是它到点b（ 8 ， 0）的距离的一半，求： （ 1）动点m 的轨迹方程； （ 2 ）若 n 为线段 am 的中点，试求点n 的轨迹（五）作业练习题训练一、选择题1. (文)直线 x y 1 与圆 x2 y2 2ay 0( a0) 没有公共点，则a 的取值范围是() a(0 ，2 1)b (2 1 ，2 1)c (2 1，2 1)d (0 ，2 1)(理) 直线x y m 0 与圆x2 y2 2 x 1 0有两个不同交点的一个充分不必要条件()a 3 m1b 4 m2c 0 m1d m12. 直线l： 2 xsin 2ycos 1 0 ，圆 c： x2 y2 2xsin 2 ycos 0， l 与 c 的位置关系是 ()a相交b 相切c相离d 不能确定3. (文)圆 x2 y2 2x 2y 1 0 上的点到直线xy 2 的距离的最大值是() a2b 12c. 22d 1 222(理)若圆 x2 y2 6x2 y 6 0 上有且仅有三个点到直线ax y1 0( a 是实数 )的距离为 1 ，则 a 等于 ()2a1b 43c 2d 24过点 ( 4,0) 作直线 l 与圆 x2 y2 2x 4y 20 0 交于 a、b 两点，如果 |ab| 8 ，则 () al 的方程为5 x 12 y20 0 或 x 4 0bl 的方程为5 x 12 y20 0 或 x 4 0 c l 的方程为5 x 12 y20 0d. l 的方程为5 x 12 y20 05. 设直线x ky 1 0 被圆 o： x2 y2 2 所截弦的中点的轨迹为m，则曲线m 与直线 xy 1 0 的位置关系是()a相离b 相切c相交d 不确定6. 已知直线ax by 1 0( a， b 不全为 0) 与圆 x2 y250 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有()a66 条b 72 条c 74 条d 78 条7. (文)圆 x2 y2 2x 4 y 1 0 关于直线2 ax by 2 0( a， br) 对称，则ab 的取值范围是 ()11a. ，b. 0，4411c. ， 0d. ，44(理)台风中心从a 地以每小时20 千米的速度向东北方向移动，离台风中心30 千米内的地区为危险区，城市b 在 a 的正东 40 千米处， b 城市处于危险区内的时间为()a0.5 小时b 1 小时c 1.5 小时d 2 小时8. 若在区间 ( 1,1) 内任取实数a，在区间 (0,1) 内任取实数b，则直线axby 0 与圆 (x1) 2 (y 2) 2 1 相交的概率为 ()35a. b.81653c.d.816二、填空题9. 已知直线l： x2 y 5 0 与圆 o：x2 y250 相交于 a、b 两点，则aob 的面积为 10 (文)过原点 o 作圆 x2 y2 6x 8 y20 0 的两条切线oa、 ob，a、b 为切点， 则线段 ab 的长为 (理)若直线 2x y c 0 按向量 a (1 ， 1) 平移后与圆x2 y2 5 相切，则 c 的值为 11 若不同两点p， q 的坐标分别为(a， b)， (3 b,3 a)，则线段pq 的垂直平分线l的斜率为 ；圆(x 2) 2 (y 3) 21 关于直线l 对称的圆的方程为 12 在平面直角坐标系xoy 中，已知圆x2 y2 4 上有且仅有四个点到直线12 x 5 yc 0 的距离为1 ，则实数c 的取值范围是 三、解答题（文） 13 已知圆c： x2 y2 2 x4y 3 0.(1) 若圆 c 的切线在x 轴和 y 轴上的截距相等，求此切线的方程(2) 从圆 c 外一点p(x1， y1) 向该圆引一条切线，切点为m， o 为坐标原点，且有|pm| po|，求使得 |pm|取得最小值的点p 的坐标(理)已知圆 c： (x 3) 2 (y 4) 2 16.(1) 由动点 p 引圆 c 的两条切线pa、pb，若直线 pa 、pb