高中物理精选试题(较难)

.高中物理精选试题（较难）1. 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口a 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自a 点进入槽内， 则以下结论中正确的是a. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功b. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒c. 小球自半圆槽的最低点b 向 c点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒d. 小球离开c点以后，将做竖直上抛运动【答案】 bc2如图，在光滑水平面上有一质量为m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为m2 的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力f=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1;.和 a2，下列反映a1 和 a2 变化的图线中正确的是m2fm1aaaa a2a1a2a2a1a1a2a1ototototabcd【答案】 a3. 如图所示，串联阻值为r 的闭合电路中，面积为s 的正方形区域abcd 存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k 的匀强磁场bt ， abcd 的电阻值也为 r，其他电阻不计电阻两端又向右并联一个平行板电容器在靠近 m 板处由静止释放一质量为 m 、电量为 q 的带电粒子（不计重力） ，经过 n 板的小孔 p 进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为1mskrbq。求：(1) 电容器获得的电压；(2) 带电粒子从小孔p 射入匀强磁场时的速度；(3) 带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角【答案】 (1)u901 sk (2)ur2v2 qu mqsk m(3)它离开磁场时的偏转角为4. 如图所示，在以o为圆心，半径为r=103 cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为b2=0.1t ，方向垂直纸面向外。m、n 为竖直平行放置的相距很近的两金属板，s 1、s2 为 m、n 板上的两个小孔，且s1、s2 跟 o点在垂直极板的同一2水平直线上。 金属板 m、n 与一圆形金属线圈相连， 线圈的匝数 n=1000 匝，面积 s=0.2m ，线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为 b1=b0+kt5（ t），其中 b0、 k 为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏 d， o 点跟荧光屏 d 之间的距离为 h=2r。比荷为 2 10 c/kg 的正离子流由 s1 进入金属板 m、n 之间后，通过 s2 向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏 d 上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问：（ 1） k 值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上（ 2）若 k=0.45t/s ，求正离子到达荧光屏的位置。【答案】 (1)ku 130ns10000.20.15 t/s（ 2 sh tan(90 0 )20 cm5. 在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制 d型金属扁盒组成，两个 d形盒正中间开有一条窄缝。两个 d型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在d 型盒上半面中心s 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入d型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭 缝电压加速。 如此周而复始， 最后到达d 型盒的边缘， 获得最大速度， 由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为u，磁场的磁感应强度为 b， d 型盒的半径为r。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零，求（ 1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率（ 2）求离子能获得的最大动能（ 3）求离子第1 次与第 n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。bbs甲乙222【答案】（ 1） fqb（ 2） e1 mv2q b r（ 3） r11（ n = 1, 2,m2 m22mrn2n13）6. 如图所示， 在一光滑水平的桌面上，放置一质量为m宽为 l 的足够长“ u”形框架， 其 ab 部分电阻为r，框架其他部分的电阻不计垂直框架两边放一质量为m电阻为 r 的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为 ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k 另一端固定的轻弹簧相连开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止现在让框架在大小为 2 mg 的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为b问：(1) 框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?(2) 框架最后做匀速运动( 棒处于静止状态) 时的速度多大 ?(3) 若框架通过位移s 后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为12kx(x 为弹簧2的形变量 ) ，则在框架通过位移s 的过程中，回路中产生的电热为多少?【答案】（ 1）amg（ 2） v2 r mg （ 3）qmgs22mr222m gmb 2 l21b 4 l 47. 如图甲所示，加速电场的加速电压为u0 = 50 v ，在它的右侧有水平正对放置的平行金属板 a、 b 构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场b0已知金属板的板长 l = 0 1 m，板间距离d = 0 1 m，两板间的电势差uab 随时间变化的规律如图乙所示紧贴金属板a、b 的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度b = 0 01 t ，方向垂直纸面向里，磁场的直径mn = 2r = 0 2 m 即为其左边界，并与中线oo垂直，且与金属板 a 的右边缘重合于m点两个比荷相同、均为q/m =110 8 c/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线oo 方向射入平行板a、b 所在的区域不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变（ 1）若粒子甲由t = 0 05 s 时飞入，恰能沿中线oo 方向通过平行金属板a、b 正对的区域，试分析该区域的磁感应强度b0 的大小和方向；（ 2）若撤去平行金属板a、b 正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动时间amqv0moou0b图甲nuab/ 120v200.20.40.60.8图乙t/s【答案】（ 1） b0510t ，方向垂直向里（2） t32t2 arcsin2410 6 s8. 如图， p、q为某地区水平地面上的两点，在p 点正下方一球形区域内储藏有石油， 假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。 如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值） 沿竖直方向； 当存在空腔时， 该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即 po方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用p 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为g。（ 1）设球形空腔体积为v，球心深度为d（远小于地球半径） ， pq =x，求空腔所引起的 q点处的重力加速度反常（ 2）若在水平地面上半径l 的范围内发现：重力加速度反常值在与 k（ k1 ）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为l 的范围的中心, 如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【答案】（ 1）如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石 , 则该地区重力加速度便回 到 正 常 值 . 因 此 , 重 力 加 速 度 反 常 可 通 过 填 充 后 的 球 形 区 域 产 生 的 附 加 引 力g mmmg r 2的质量 , mv来计算, 式中的 m是 q 点处某质点的质量,m 是填充后球形区域22而 r 是球形空腔中心o至 q点的距离 rdxg 在数值上等于由于存在球形空腔所引起的q点处重力加速度改变的大小.q 点处重力加速度改变的方向沿oq方向 , 重力加速度反常g 是这一改变在竖直方向上的投影gdgr联立以上式子得gg(d 2vd,x 2 ) 3 / 2（ 2）由式得 , 重力加速度反常g的最大值和最小值分别为gvgmax2dgmingvd223 / 2( dl )由提设有gmaxk、gmin联立以上式子得, 地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为dl, vk2 / 31l2 kg(k 2 / 31)9. 如图所示， mn是竖直平面内的1/4 圆弧轨道，绝缘光滑，半径r=lm。轨道区域存在e = 4n/c 、方向水平向右的匀强电场。长l1=5 m 的绝缘粗糖水平轨道np与圆弧轨道相切于 n 点。质量、电荷量的金属小球a 从 m点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人 np轨道随线运动， 与放在随右端的金属小球b 发生正碰， b 与 a 等大, 不带电，b 与 a 碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的a、c板间的中线进入两板之间。 已知小球a 恰能从c 板的右端飞出，速度为，小球 b 打在 a 板的 d 孔， d孔距板基端， a,c 板间电势差,a, c板间有匀强磁场，磁感应强度25=0.2t ，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s 求：(1) 小球 a 运动到 n点时，轨道对小球的支持力fn多大 ? (2 )碰后瞬间，小球a 和 b 的速度分别是多大？(3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大？【答案】 (1) 设小球 a 运动到 n 点时的速度为vao，则magr + q aer =21 mav ao22（ 2 分）fn mag= mav ao /r（ 2 分）解得 v ao = 10m/s ， fn = 11 n（ 1 分 ）(2) 设 a、b 碰撞后电荷量分布是qa 和 qb ，则qa = qb =0.5 c 。设碰后小球a 速度为 v a2，由动能定理有am g d2u caqa212ma ac212ma a 22（2 分）得 va2 = 4m/s1分对小球 b 有： mbg = 0.5 n，fb 电= qbuca / d= 0.5 n即 mbg = f b 电，所以，小球b 向上做匀速圆周运动。（ 1 分 ）设小球 b 做匀速圆周运动的半径为r ，则lr222(rd )22（ 2 分）设小球 b 碰后速度为v b2，则qb b2 bmb b 2（ 2 分）2r解得 r = 4m ， vb2= 8 m/s（ 1 分 ）(3) 设碰撞前，小球a 的速度设为va1，由动量守恒定律有mav a1= mav a2+ mbvb2（ 2 分）v a1= 8 m/s2小球 a 从 n 至 p 过程中，由动能定理有 magl1 =1221mava12mav ao（2 分）解得 =0. 36（ 1 分 ）10. 如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨mn、pq相距为 d ，导轨平面与水平面的夹角=30，导轨电阻不计，磁感应强度为b 的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为 d 的金属棒 ab 垂直于 mn、pq放置在导轨上， 且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m 、电阻为 r r。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻rl r，重力加速度为 g。现闭合开关s，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为 f mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：（ 1）金属棒能达到的最大速度v m；（ 2）灯泡的额定功率pl；（ 3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；（ 4）若金属棒上滑距离为l 时速度恰达到最大， 求金属棒由静止开始上滑4l 的过程中， 金属棒上产生的电热qr 。【 答 案 】（ 1 ）vmgr（ 2 ）p222m g r（ 3 ）1（ 4 ）qrmglmm3 g 2 r2 4b4 d 4b 2 d 2lirag224b d411（ 18 分）如图所示， 以 a、b 和 c、d 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠b 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于b、c 两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上e 点，运动到a 点时刚好与传送带速度相同，然后经a 点沿半圆轨道滑下，再经b 点滑上滑板，滑板运动到c 点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m, 滑板质量为m=2m，两半圆半径均为r,板长 l=6.5r,板右端到c 点的距离l 在 rl5r范围内取值，e 点距 a 点的距离s=5r，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为0.5 ，重力加速度g 已知。(1) 求物块滑到b 点的速度大小 ;(2) 求物块滑到b 点时所受半圆轨道的支持力的大小;(3) 物块在滑板上滑动过程中，当物块与滑板达到共同速度时，测得它们的共同速度为uub 3。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功wf 与 l 的关系; 并判断物块能否滑到cd轨道的中点。【答案】（ 1） ub3gr （ 2） 10mg（ 3）见解析12. 如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距l，距左端 l 处的右侧一段弯成半径为 l 的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差2l 的水平面上。以弧形2导轨的末端点o 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，建立ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t 均匀变化的磁场b（ t ），如图 2 所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿 x 方向均匀变化的磁场b（ x），如图 3 所示；磁场b（ t ）和 b（ x）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为 m 的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止