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第二讲 绝对值的综合运用专题绝对值 绝对值的几何意义及代数意义绝对值的几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作a.绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0.关于绝对值的几点需要注意: 取绝对值是一种用算,这个运算符号是“”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号。 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或零。 任何一个有理数都是两部分组成的:符号和它的绝对值,如:-5,符号是负号,绝对值是5。 字母a的绝对值的分类 ,或,或 利用绝对值比较两个负有理数的大小规则:两个负数,绝对值大的反而小。步骤:计算两个负数的绝对值。比较这两个绝对值的大小。写出正确的判断结果。 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0。例: 若绝对值基本题型专项一、选择题1、有理数的绝对值一定是 ( ) A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 ( ) 互为相反数的两个数的绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数的绝对值不相等;绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( ) A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说法正确的是( ) A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数二、填空题6、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时,_,当时,_,9、如果,则_,_.10、若,则是_(选填“正”或“负”)数;若,则是_(选填“正”或“负”)数;11、已知,且,则_三、解答题12、已知,求x,y的值绝对值经典题型专项1.2. 若,计算的值。3.若=-1,求x的取值范围。4.若2x|b|时,则ab; ( )(6)当a为有理数时,|a|a; ( )(7)符号相反的数叫相反数;( ) (8)数轴上原点两旁
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