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第二课时分式的基本性质 17 1分式及其基本性质 整式a除以整式b 可以表示成的形式 如果除式b中含有字母 那么称为分式 其中a称为分式的分子 b为分式的分母 对于任意一个分式 分母都不能为零 温故知新 当x取什么值时 下列分式有意义 当x取什么值时 下列分式值为零 与 与 是否相等 依据是什么 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数 分数的值不变 分数的基本性质 你认为分式与相等吗 与呢 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 为什么所乘的整式不能为零呢 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 下列等式成立吗 为什么 分式的符号法则 分子的符号 分母的符号 分式本身的符号 改变其中任意两个 分式的值不变 练一练 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母都不含 号 1 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数 2 不改变分式的值 把下列分式的分子与分母的最高次项都化为正数 做一做 不改变分式的值 使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数 练习 1 若把分式 a 扩大两倍b 不变c 缩小两倍d 缩小四倍 的和都扩大两倍 则分式的值 2 若把分式中的和都扩大3倍 那么分式的值 a 扩大3倍b 扩大9倍c 扩大4倍d 不变 b a 练习 例3化简下列分式 例题讲解 例 化简下列分式 解 根据什么 2 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 约分的依据是什么 分式的基本性质 2 约分的基本步骤 若分子 分母都是单项式 则约简系数 并约去相同字母的最低次幂 若分子 分母含有多项式 则先将多项式分解因式 然后约去分子 分母所有的公因式 注意 约分过程中 有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷 约分的依据是分式的基本性质 在化简结果中 分子和分母已没有公因式 这样的分式成为最简分式 化简分式时 通常要使结果成为最简分式或者整式 早晨 小明遇到一道分式化简题 对于第 题 小明的解法如下 解 你认为他的解法正确吗 从中 你能看出分式化简的一般步骤吗 先提取 剔出分子 分母的公因式 再约分 简化分式 你会求解第 两题吗 改写或分解 例3通分 2 与 1 解 1 最简公分母是 2 与 解 2 最简公分母是 动手练一练 补充练习 1 下列约分正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 0个 a 2
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