人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题有答案.doc

人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 单元测试题一选择题（共10小题）1一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可2下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同D两个正方形一定是全等图形3图中的两个三角形全等，则等于（）A65B60C55D504如图，已知ABDC，需添加下列（）条件后，就一定能判定ABCDCBAAOBOBACBDBCCACDBDBOCO5如图，用BC，12直接判定ABDACD的理由是（）AAASBSSSCASADSAS6如图EF90，BC，AEAF，则下列结论：EACFAB；CMBN；CDDN；ACNABM；其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个7如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若AB4，CF3，则BD的长是（）A0.5B1C1.5D28如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D19如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明ABCEDC，得ABDE，因此测得DE的长就是AB的长，判定ABCEDC，最恰当的理由是（）ASASBHLCSSSDASA10如图，BD平分ABC，BCDE于点E，AB7，DE4，则SABD（）A28B21C14D7二填空题（共8小题）11一个三角形的三边为6、10、x，另一个三角形的三边为y、6、12，如果这两个三角形全等，则x+y 12如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是 13如图点C，D在AB同侧，ADBC，添加一个条件 就能使ABDBAC14如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ ”15如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知BC，请再添加一个条件，使得BODCOE，这个条件是 （仅写出一个）16如图，在ABC中，E为边AC的中点，CNAB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N若BM6cm，CN5cm，则AB cm17王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm18如图，点O在ABC内部，且到三边的距离相等若BOC130，则A 三解答题（共7小题）19如图，ABDC，ABDC，AFDE，求证：ABEDCF20如图所示，已知ABCFED，AF8，BE2（1）求证：ACDF（2）求AB的长21如图，四边形ABCD中，ADBC，DEEC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE（1）求证：ADCF；（2）若ABBC+AD，求证：BEAF22如图，ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACB向点B运动，设运动时间为t秒（1）点P在AC上运动时，使得PAPB，相应t的值为 （2）若点P运动至BC边上恰好AP平分BAC，请求出此时t的值，说明理由23如图，ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BAC+EAD180，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF求证：CD2AF24如图，在ABD中，ABC45，AC，BF为ABD的两条高（1）求证：BEAD；（2）若过点C作CMAB，交AD于点M，求证：BEAM+EM25如图，ACAB，AEAD，B、E、D共线，12，求证：AE平分CED参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选：D2解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；故选：C3解：由图形可得：第一个图形中，边a，c的夹角180606060，两个三角形全等，60，故选：B4解：A、添加AOBO不能判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加ACBDBC不能判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACDB可利用SSS判定ABCDCB，故此选项符合题意；D、添加BOCO不能判定ABCDCB，故此选项不合题意；故选：C5解：在ABDACD中，ABDACD（AAS）故选：A6解：如图，EF90，BC，AEAF，RtABERtACF（AAS），FACEAB，ACAB，EACFAB，故正确；又EF90，AEAF，EAMFAN；（ASA）AMAN；CMBN，故正确，而MAN公共，BC，ACNABM，故正确；MCBN，而BC，CDMBDN，DMCDMB（AAS），DCDB，故错误；故选：B7解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE和FCE中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB4，DBABAD431故选：B8解：AOBCOD40，AOB+AODCOD+AOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图2所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCGODH（AAS），OGOH，MO平分BMC，正确；AOBCOD，当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOMAOCBOD，COMBOM，MO平分BMC，CMOBMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OBOC，OAOBOAOC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选：B9解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CDBC，ABCEDC90，ACBECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：D10解：作DHBA于HBD平分ABC，BCDE，DHAB，DHDE4，SABD7414，故选：C二填空题（共8小题）11解：两个三角形全等，x12，y10，x+y10+1222故答案为：2212解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙13解：添加一个条件：BADABC，理由：在ABD与BAC中，ABDBAC（SAS）14解：BE、CD是ABC的高，CDBBEC90，在RtBCD和RtCBE中，BDEC，BCCB，RtBCDRtCBE（HL），故答案为：HL15解：BC，BODCOE，OBOC，BODCOE（ASA）ODOE，BODCOE（AAS），BDCE，BODCOE（AAS），故答案为：OBOC16解：CNAB，NCEMAE，又E是AC中点，AECE，而AEMCEN，在CNE和AME中，CNEAME（ASA），AMCN，ABAM+BMCN+BM5+611，故答案为：1117解：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；由题意得：ADEC6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm故答案是：2018解：点O到ABC三边的距离相等，BO平分ABC，CO平分ACB，A180（ABC+ACB）1802（OBC+OCB）1802（180BOC）1802（180130）80，故答案为：80三解答题（共7小题）19证明：ABDC，DA，又AFDE，AF+FEDE+EF，即 AEDF，在CDF和BAE中，ABEDCF（SAS）20证明：（1）ABCFED，AFACDF（2）ABCFED，ABEFABEBEFEBAEBFAF8，BE2AE+BF826AE3ABAE+BE3+2521解：（1）证明：ADBC，DAEF，ADEFCE点E是DC的中点，DECE在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS），CFAD（2）CFAD，ABBC+AD，ABBF，ADEFCE，AEEF，BEAF22解：（1）在RtABC中，AC4，由题意得，AP2t，则CP42t，PAPB，PB2t，在RtPCB中，PC2+CB2PB2，即：（42t）2+32（2t）2，解得：t，故答案为：；（2）作PHAB于H，AP平分BAC，ACB90，PHAB，PHPC，AHAC4，则BHABAH1，由题意得，CP2t4，则PB3（2t4）72t，在RtBPH中，PH2+HB2PB2，即：（2t4）2+12（72t）2，解得：t，当t时，点P运动至BC边上恰好AP平分BAC23证明：延长AF至G，使得FGAF，连接BG，如图所示：F为BE的中点，EFBF，在AFE和GFB中，AFEGFB（SAS），EAFG，AEBG，AEBG，GBA+BAE180，BAC+EAD180，DAC+BAE180，GBADAC，ADAE，BGAD，在GBA和DAC中，GBADAC（SAS），AGCD，AG2AF，CD2AF24证明：（1）AC、BF是高，BCEACDAFE90，AEFBEC，CAD+D+ACD180，EBC+BCE+BEC180，DACEBC，ACB90，ABC45，BAC45