机械精度设计基础及应用习题

第二章机械精度设计中的基础标准12. 查表并计算下列三对孔、轴的极限偏差、标准公差、基本偏差、极限尺寸、 极限间隙或过盈、平均间隙或过盈以及配合公差， 说明它们的基准制和配合类别，并且分别用公差带图标示。精品资料（ 1）50u 7h6孔：50u 7轴：50 h6标准公差it 725mit 616m基本偏差es61mes0m极限偏差es61mes0mei86mei16m50u 70.0610. 08650h600.016极限尺寸d max49.9 3 9d max50d min49.914d min49.984极限过盈yminesei611645m平均过盈ymaxyavei ym a x2es86086ym i n45862m65.5m配合公差t fthts251641m基准制和配合类别基孔制，过盈配合（ 2）45 h 7n6孔：45h 7轴：45n6标准公差it 725mit 616m基本偏差ei0mei17m极限偏差es25mes33mei0mei17m45h 70.025045n60.0330.017极限尺寸d max45.0 2 5d max45.0 3 3d min45d min45.0017极限过盈x maxesei25178m或过盈ymaxeies03333m平均过盈yavx m a x2ym a x833212.5m配合公差t fthts251641m基准制和配合类别基孔制，过渡配合（ 3）40 g7h6孔：40g7轴：40h6标准公差it 725mit 616m基本偏差ei9mes0m极限偏差es34mes0mei9mei16m40g 70.0340. 00940h600 .016极限尺寸d max40.0 3 4d max40d min40.009d min39.984极限间隙x maxesei341650mx mineies909m平均间隙x avx m a x2x m i n509229.5m配合公差t fthts251641m基准制和配合类别基轴制，间隙配合14用已知数值，确定下列习题表中各项数值最大极限最小极限孔或轴上偏差下偏差公差尺寸标注尺寸尺寸孔109.9859.970-0.015-0.0030.015100.0150.030孔1515.01715.006+0.017+0.0060.011150 .0170.006孔3030.01229.9910.012-0.0090.021300.0120.009轴5049.95049.888-0.050-0.1120.062500.0500.112轴8080.00979.979+0.009-0.0210.030800.0090 .021轴10010099.9780-0.0220.02210000.02215下列配合中，它们分别属于哪种基准制的配合和哪类配合，并确定孔和轴的最大间隙或最小过盈，最小间隙和最大过盈。（ 1）50 h 8f 850 h 8es39mei0mit39m50 f 8es25mei64mit39mx maxesei3964103mx mineies02525m基孔制间隙配合h 6（ 3）140r 5140 h 6es25mei0mit25m140 r 5es81mei63mit18mymaxesei08181mymineies256338m基孔制过盈配合(6)50 h 7js650h 7es25mei0mit25m50 js 6es8mei8mit16mx maxesei25833mymaxeies088m基孔制过渡配合19 习题图 1 所示为圆锥齿轮毛坯，下列有关要素为形位公差要求，试按形位公差标准规定将其标注在图样上。(1) 圆锥面 a 的圆度公差为 0.01mm ；(2) 圆锥面 a 对孔轴线 b 的斜向圆跳动公差为0.02mm ；(3) 基准孔 b 的轴线直线度公差为0.005mm ；(4) 孔表面 c 的圆柱度公差为0.01mm ；(5) 端面 d 对基准孔轴线 b 的端面全跳动公差0.05mm ；(6) 端面 e 对端面 d 的平行度公差 0.03mm 。20 将下列形位公差要求，按国家标准规定标注在习题图2 上。(1)35 f8 圆柱面的圆度公差为0.011mm ；(2) 大端为32 mm 的圆锥面对基准35f 8 轴线的圆跳动公差为0.020mm ；(3) 大端为32 mm圆锥面的轴线对基准35 f8 轴线的同轴度公差为0.012；(4) (4)35 f8 圆柱面的表面粗糙度为ra 上限值为 1.25m，下限值为 0.80m，取样长度为 0.8mm ；(5) 10 mm 孔的轴线对基准35 f8 轴线的垂直度公差为0.010mm ；(6) 车端面 a，要求表面粗糙度rz 的最大值为 6.3m,取样长度为 2.5mm 。第三章机械精度设计基础标准的应用12 对孔轴配合，基本尺寸为45 ，其中配合间隙为xmax=+50 ，xmin=+9 ，试确定其：选用的基准制，孔、轴的公差等级，基本偏差代号与配合 种类，孔、轴的尺寸公差，且画出公差带图。tf设： tcx naxthtsx mintf509220.541m查表取公差等级：it 725mit 616m取基轴制：45h6es0ei0.0 1 6孔取：45g7es45 g7h60.034ei0.00913. 有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。(1)配合的基本尺寸为25mm ，x max+0.086mm,x min+0.020mmtf设： tcx naxthtsx mintf862023366m查表取公差等级：it 833m取基孔制：25h 8es0.033ei025 f 8es0.020si0.053(2)配合的基本尺寸为25 h 8f 840mm ， ymax -0.076mm,ymin -0.035mmtfynaxymin763541m设： tctfthts220.5查表取公差等级：it 725mit 616m取基轴制：40h6es0ei0.01640u 7es0.051ei0.076(3)配合的基本尺寸为40 u 7h660mm ， ymax -0.032mm,x max+0.046mmtfynaxx max324678m设： tctfthts239查表取公差等级：it 846mit 730m取基孔制：60h 8es0.046ei060k7es0.032ei0.0 0 260 h 8k7 10h 8(0.022 ) /h8( 0)15. 加工一对习题图 1（a）、（ b）所示的00.022孔、轴零件，实测数据如下：轴直径9.98 mm 轴的轴线直线度误差0.02 mm ；孔径10.02 mm 孔的轴线直线度误差0.02 mm。试确定该孔、轴是否合格? 遵守包容要求，轴直径在9.98 时允许的轴线直线度误差为0.02此时的直线度误差为0.0120.02 ，所以零件合格。 遵守包容要求，孔直径在10.02 时允许的轴线直线度误差为0.02此时的直线度误差为0.0120.02 ，所以零件合格。16. 习题图 2 所示的零件加工后， 测得其孔的实际尺寸为50.02 mm ， 孔的同轴度误差为0.06 mm ，试回答：（ 1）遵守什么原则？边界？（2） ）其（体外）作用尺寸？（3） ）判断合格性？（ 1）最大实体实效要求，最大实体实效边界，边界尺寸49.95 mm（ 2）d fedaf50.020.0649.96（ 3）孔直径在50.02 时允许的轴线直线度误差为0.050.020.07实际同轴度误差0.060.07 ，合格23 习题图9 所示轴套的四种标注方法，试分析说明它们所表示的要求有何不同(包括采用的公差原则、公差要求、理想边界尺寸、允许的垂直度误度值等)? 并填入习题表 3 内。24 试采用正确的标注方法，改正图10 中各图的错误标注图序号采用 的 公 差原则 或 公 差要求孔为最大实体尺寸时允许的形位公差值孔为最小实体尺寸时允许的形位误差值理 想边 界名 称边界尺寸a包容要求00.13最大实体边界， 20bc最大 实 体 实效要求最小 实 体 实0.050.180.180.05最 大实 体实 效边界， 19.95最 小实 体实 效边效要求界,20.18d独立原则0.050.0525. 试采用正确的标注方法，改正图11 中各图的错误标注26. 试将下列要求标注在习题图12 上。(1)30 k 7 和50m7 采用包容原则；(2)底面 f 的平面度公差 0.02mm ；(3)30 k 7 孔和50m 7 孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm ；(4)30 k 7 孔和50m 7 孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03 mm ；(5)511对50m 7 孔的轴线和f 面的位置度公差为0.05mm, 其基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差的关系用最大实体原则。27. 习题图 13 所示，用分度值为 0.02 1000 mm 的水平仪， 按“节距法”测量床身导轨在垂直平面内的直线度误差，节距长度为300 mm ，共测量五个节距六个 测点，其中，导轨面的六个测点的水平仪读数(单位：格)依次为： 0，+1，+4.5 ，+2.5 ，0.5 ，1。试问按图示的直线度公差要求，被测导轨面的直线度是否合格?0.023006m1000序号：012345测得值（格）0+1+4.5+2.5-0.5-1绝对值（格）0+1+5.5+8+7.5+6.5测得值（m）0+6+33+48+45+39kxb(1,6)(5,39)代入k334b19433 x4b(3,48)代入b2934f934f94102425.5mt不合格yy第四章常用典型零件精度设计基础56. 某减速器中一对直齿圆柱齿轮副的圆周速度v8m / s ，两齿轮的齿数分别为： z120 ， z 234 ，模数 m2mm ，基准齿形角20o 。齿轮材料为钢，1线膨胀系数111.510 6 k1 ，工作温度t180c ；箱体材料为铸铁，线膨胀系数210.510 6 k，工作温度 t160 c。试求齿轮副的极限间隙。解：根据圆周速度v8m/ s ，查表 451 ，取 7 级精度。2(2034)中心距a542最小侧隙 齿厚上偏差j bn miness( 2 / 3)( 0.06jbn min2 cos0.0005540.0982 cos 200.032)0.0520.098查表 449， fr23m ，（ d f40m2 ）查表 454 及表 2 2， br62m ，（ it 962 ）齿厚公差ts22tan0.048bf2rr齿厚下偏差esiessts900.052900.0480.100齿厚szmsinz202sin203.14故小齿轮的齿厚及其极限偏差为：3.140.0520.100检验项目及其允许值：单个齿距极限偏差，查表4 39f pt10m齿距累积总公差，查表440fp29m齿廓总公差，查表4 41fa10m螺旋线总公差，查表442f14m（齿宽 b=15 ）径向综合总公差，查表447fi37m一齿径向综合公差，查表4 48fi13m57. 测量一个齿数z16 的直齿圆柱齿轮的齿圈径向跳动fr ，测得数据见习题表 5 所示。试求出该齿轮的齿圈径向跳动误差fr 且作出误差的曲线，并分析产生误差的主要原因。齿序号（ n）12345678910111213141516齿圈径向跳动0+1+3+6+11+7+4+2-1-3-6-9-14-10-7-3齿圈径向跳动误差fr25m ，该误差主要由齿坯的安装误差引起的。58. 用相对测量法测量模数齿数z12，m3mm的直齿圆柱齿轮的齿距累积误差 fp 及齿距偏差f pt ，测得数据见习题表6 所示。设该齿轮的精度等级为7（fp ）6（ fa 、 f） gb / t10095.12001，问该齿轮的 fp 和f pt 是否合格 ?修正值k54124.5f pt13.5mfp7.519.527m单个齿距极限偏差，查表4 39f pt12m不合格齿距累积总公差，查表440fp38m合格齿序号（ n）123456789101112齿距相对偏差0+6+9-3-9+15+9+120+9+9 3齿距相对累积偏差0+6+15+12+3+18+27+39+39+48+57+54齿距偏差-4.5+1.5+4.5-7.5-13.5+10.5+4.5+7.5-4.5+4.5+4.5-7.5齿距累积偏差-4.5-3+1.5-6-19.5-9-4.5+3-1.5+3+7.50第五章测量技术基础20. 用某一测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了四次，其测得值如下 (单位为 mn) ：20.001 ，20.002 ，20.000 ，19.999 。若已知单次测量的标准偏差为1 m ，求测量结果及极限误差。l20.0010.001l420.00220.00040.000519.99920.0005ll3l20.00050.001521. 在立式光学比较仪上对轴直径分组重复测量10 次，读数如下：30.4170 mm ， 30.4180 mm ，30.4185 mm 30.4180 mm ，30.4185 mm 30.4180 mm ， 30.4175 mm ，30.4180 mm ， 30.4180 mm 30.4185mm 试计算测量结果。nlv130.4170-0.001230.41800330.4185+0.0005430.41800530.4185+0.0005630.41800730.4175-0.0005830.41800930.418001030.4184+0.0005nll30.4180i 1根据残差观察法，无系统误差。2v0.00047n130.00014根据拉依达准则，无粗大误差。l0.00001nll3l30.41800.000124 加工一批 n 5000件的衬套，其尺寸要求为300.130mm ，加工后经计算得到标准偏差0.025mm 。试确定：（1） ）加工后产生的不可修复品是多少?（2） ）为了避免不可修复品的产生， 应如何调整设备？调整量是多少？调整后可修复品为多少件 ?1）不可修复品30.13z30.0652.60.025查表得：( 2.5)0.4 9 5 3废品率：0.5-0.4953=0.0047件数：n=5000x0.0047=24件2)设调整量为 x30.13xz30.025所以： x=30.055调整量:-0.01调整后可修复品：3030.0 5 5z0.0 2 52.2查表得：( 2.2)0.4 8 6 1可修复品：5000x(0.5-0.4861)=70件25 已知下列各组孔、 轴尺寸均为独立的正态分布，分布范围等于尺寸公差 且分布中心与公差带中心重合。试求间隙和过盈的概率及配合的分布范围。(1)50 h 7js6查表:50h 7it 725es25ei050 js 6it 616es8ei8x max33ymax8t f41取置信概率： p=99.73%h平均间隙：256x av4.1712.5162.67s64.17 22.6724.95z (012.5)012.54.952.5查表得：( 2.5)0.4 9 3 8间隙的概率： px0.50.493899.4%过盈的概率： py10.9940.6%29 试确定25 h 7 emm的验收极限并选择合适的计量器具。同时比较与用k6极限量规检验时各有何特点，若在生产中对检验结果有争议时，如何进行仲裁?25h 70.021025k60.0150.002查表 57a0.0021a0.0 0 1 3u10.0019u10.0 0 1 2查表 59 400 倍比较仪1000 倍比较仪1u 0.00170.0019u10.0 0 10.0 0 1 2第五章尺寸链在机械精度设计中的应用10 有一批孔轴配合的零件，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度为102m ，要求镀铬后配合尺寸为25 h 8f 7，试确定镀铬前轴的极限尺寸。25h 8(0.033)025 f 7(0.020)0.041x max0.0330.0410.074x min00.0200.020封闭环: l 00.07400. 0200.074020.020.047t00.054增环： l 325 00.0330.0330320.0165t30.033减环： l1l 400.0120.0080.0122140.0080.010t1t40.004求减环： l 2中间计算l 2l3l1l4l 02500025231400.01650.010.010.0470.0505t2t0t1t3t40.0540.0040.0330.0040.013es2ei 2t220.05052t220.050520.01320.01320.0440.057l 2250 .0440.05711 习题图 1 所示为链轮部件及其支架， 要求装配后轴向间隙a00.2 0.5mm ，试按完全互换法决定各零件有关尺寸的公差与极限偏差。增环： l 1减环：l 2 ，l 3 ， l 4l0l1l2l 3l 4150813480封闭环: l 00.500.20.500.220.35t00.3假设：等精度a2.520.30.910002.520.943.96查表 21取it 9a40查表 22t10.1t2t40.036协调环：t3t0t1t2t40.30.10.0360.0360.128按体内原则：10l150 0. 110.05l 2l 4080.036240.0 18312400.050.0180.0180.350.264es3es3t332t332l31340.2640.2640.20.3280.12820.12820.20.3280 .112. 习题图 2 所示为传动部件中的曲轴零件，表面a 要求渗碳处理，渗碳层深度 h 1 为 0.5 0.8mm ，零件的加工工艺过程如下：（1） ）精车 a 面，保证尺寸38.4 0mm ；（2） ）渗碳处理，控制渗碳层深度h 1 ；（3） ）精磨 a 面，保证尺寸38