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文档简介

割补法求面积阴影面积的计算是本章的一个中考热点，计算不规则图形的面积，首先应观察图形的特点，通过分割、接补将其化为可计算的规则图形进行计算一、补：把所求不规则图形，通过已知的分割线把原图形分割成的图形进行适当的组合， 转化为可求面积的图形例题 1如图 1 ，将半径为2cm 的 o 分割成十个区域，其中弦ab 、 cd 关于点 o 对称，ef 、gh 关于点 o 对称，连接pm，则图中阴影部分的面积是 cm 2（结果用表示）解析： 如图 1 ，根据对称性可知：s 1=s 2， s3 =s 4 ，s 5=s 6， s 7=s 8，因此阴影部分的面积占精品资料整个圆面积的11，应为：22222（ cm 2 ）练习： 如图 2，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2 ， 则图中阴影部分的面积为 答案： 2二、割：把不规则的图形的面积分割成几块可求的图形的面积和或差例题 2 如图 3，在 rt abc中，已知 bca=90 ， bac=30 ， ab=6cm ，把 abc 以点 b 为中心旋转，使点c 旋转到 ab 边的延长线上的点c处，那么ac 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm 2 （不取近似值）解析： 把所求阴影部分的面积分割转化，则s 阴影 （ s 扇形 baa s a c b）（ s acb s 扇形 bcc ） s 扇形 baa s 扇形 bcc 1206236012032360= 9练习： 如图 4 ，正方形abcd的边长为 1 ，点 e 为 ab 的中点，以e 为圆心， 1 为半径作圆，分别交ad 、bc 于 m、 n 两点，与dc 切于 p 点， men 60则图中阴影部分的面积是 3答案： 164三、先割后补：先把所求图形分割，然后重新组合成一个规则图形例题 3如图 5， abcd 是边长为8 的一个正方形，ef 、 hg 、 eh 、 fg 分别与 ab 、ad 、bc 、dc 相切，则阴影部分的面积= 解析： 连接 eg 、fh ，由已知可得s1=s 2，s 3=s 4，所以可把s 1 补至 s 2， s3 补至 s4 这样阴影部分的面积就转化为正方形面积的1，因此阴影部分的面积为2182232 练习： 如图 6， ab 是 o 的直径， c、 d 是 ab 上的三等分点，如果 o 的半径为1 ，p是线段 ab 上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（）
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