高三物理一轮复习讲义课件：磁场 第2课时 磁场对电流的作用力.ppt

第2课时磁场对电流的作用力考点自清 一 安培力的大小和方向1 安培力的大小 1 f 如图1所示 2 磁场和电流垂直时 f 3 磁场和电流平行时 f 0 图1 bilsin bil 2 安培力的方向 1 用左手定则判定 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受 2 安培力的方向特点 f b f i 即f垂直于决定的平面 名师点拨安培力的方向垂直于磁感应强度b和电流i所决定的平面 但磁感应强度与电流不一定垂直 电流的方向 安培力的方向 b和i 二 磁电式电流表如图2所示 蹄形磁铁和圆柱形铁芯间的磁场是均匀辐向磁场 不管通电线圈在磁场中转到什么位置 线圈平面都跟磁场平行 线圈中电流越大 偏转角也越大 与i成正比 因通电线圈中的电流方向改变时 指针 或线圈 偏转的方向随之改变 故根据电流表指针偏转方向可判定电路中的电流方向 图2 交流与思考 磁电式电流表有什么优缺点 提示 优点是灵敏度高 能测出很弱的电流 缺点是线圈的导线很细 允许通过的电流很弱 热点一安培力的方向特点1 与电场力比较磁场和电场有很多相似之处 但是 安培力比库仑力复杂得多 点电荷在电场中受力方向和电场方向不是相同就是相反 而电流元在磁场中受力的方向与磁场的方向不在同一条直线上 而且还不在同一个平面内 安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直 热点聚焦 2 方向确定 1 通电导线i放在磁场b之中 是安培力f产生的原因 所以f的方向由i b决定 2 安培力f的方向总与磁场b方向和通电导线电流i的方向所决定的平面垂直 但磁场的方向与电流的方向不一定垂直 可以成任意夹角 3 由磁场b的方向和电流i的方向确定安培力f的方向是惟一的 但由f和b 或i 方向确定 i 或b 的方向不惟一 特别提示不论导线与磁感线的夹角如何 安培力的方向都可以用左手定则判定 只不过当导线与磁感线不垂直时 磁感线应斜穿过手心 但四指一定指向电流方向 拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面 热点二安培力的大小和做功情况1 应用公式f bil时需要注意 1 b与l垂直 2 l是有效长度 如图3曲线acb中如果通电电流为i 则其受水平向左的安培力f bil 3 b并非一定是匀强磁场 但一定是导线所在处的磁感应强度 图3 2 安培力做负功 是将其他形式的能转化为电能 储存或再转化为其他形式的能 2 安培力做功的实质 能量的转化 1 安培力做正功 是将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能 题型1通电导体在安培力作用下运动方向的判断 例1 如图4所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁n极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面 当线圈内通以如图方向的电流后 线圈的运动情况是 a 线圈向左运动b 线圈向右运动c 从上往下看顺时针转动d 从上往下看逆时针转动 题型探究 图4 思路点拨解答本题可用两种思考方法 1 把环形电流看成小磁针 2 把环形电流看作很多直线电流组成的 分析每小段直线电流的受力 解析解法一电流元法 首先将圆形线圈分成很多小段 每一段可看做一直线电流 取其中上 下两小段分析 其截面图和受安培力情况如右图所示 根据对称性可知 线圈所受安培力的合力水平向左 故线圈向左运动 只有选项a正确 解法二等效法 将环形电流等效成一条形磁铁 如下图所示 据异名磁极相吸引知 线圈将向左运动 选a 也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流 根据结论 同向电流相吸引 异向电流相排斥 也可判断出线圈向左运动 选a 答案a 方法提炼判断通电导体在安培力作用下的运动方向 清楚导线所在位置的磁场分布情况 然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动 往往采用以下几种方法 变式练习1如图5所示 用细橡皮筋悬吊一轻质线圈 置于一固定直导线上方 线圈可以自由运动 当给两者通以图示电流时 线圈将 a 靠近直导线 两者仍在同一竖直平面内b 远离直导线 两者仍在同一竖直平面内c 靠近直导线 同时旋转90 d 远离直导线 同时旋转90 图5 解析由安培定则知 通电直导线在线圈处产生的磁场垂直于纸面向外 为了判定通电线圈在这一磁场内的受力方向 不妨将它分成足够多的等份来处理 这样每一小段便可看做是一小段通电直导线 结合左手定则可判定出各段受力皆背离圆心 如右图所示 但由于直线电流的磁场不均匀 靠近直导线的部分磁场较强 因而线圈靠近直导线的部分受力较大 考虑对称性特点 将各段受力合成时 合力方向一定竖直向下 这样线圈必定靠近直导线 并仍处于竖直平面内 答案a 题型2安培力与力学知识的综合应用例2如图6所示 在倾角 30 的斜面上 固定一金属框 宽l 0 25m 接入电动势e 12v 内阻不计的电源 垂直框面放有一根质量m 0 2kg的金属棒ab 它与框架的动摩擦因数 整个装置放在磁感应强度b 0 8t 垂直框面向上的匀强磁场中 当调节滑动变阻器r的阻值在什么范围内时 可使金属棒静止在框架上 框架与棒的电阻不计 g取10m s2 图6 思维导图 解析 1 当变阻器r取值较大时 i较小 安培力f较小 在金属棒重力分力mgsin 作用下 使棒有沿框架下滑趋势 框架对棒的摩擦力f1沿框面向上 如右图所示 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件 bl mgcos mgsin 0得r 4 8 2 当变阻器r取值较小时 i较大 安培力f较大 会使金属棒产生沿框面上滑趋势 因此 框架对棒的摩擦力f2沿框面向下 如右图所示 金属棒刚好不上滑时满足平衡条件 bl mgcos mgsin 0得r 1 6 所以滑动变阻器r的取值范围为1 6 r 4 8 答案1 6 r 4 8 规律总结解决安培力与力学综合问题的关键 1 首先正确画出通电导体受力的平面图 或侧视图 注意电流方向和磁场方向的正确画出 2 受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定 注意安培力方向既跟磁感应强度的方向垂直又和电流方向垂直 变式练习2如图7所示 通电细杆ab质量为m 置于倾角为 的导轨上 导轨和杆间不光滑 通有电流时 杆静止在导轨上 下图是四个侧视图 标出了四种匀强磁场的方向 其中摩擦力可能为零的是 图7 解析因为杆静止在导轨上 所受合力为零 如果杆和导轨无挤压或者杆相对于导轨无滑动的趋势 则摩擦力为零 根据左手定则 四指指向电流方向 磁感线垂直穿过手心 则大拇指指向为安培力的方向 所以a中f水平向右 b中f竖直向上 c中f竖直向下 d中f水平向左 a b满足题意 答案ab 题型3 导体棒 模型 例3 如图8所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置 一长方体绝缘容器内部高为l 厚为d 左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a b 上 下两侧装有电极c 正极 和d 负极 并经开关s与电源连接 容器中注满能导电的液体 液体的密度为 将容器置于一匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 当开关断开时 竖直管子a b中 图8 的液面高度相同 开关s闭合后 a b管中液面将出现高度差 若闭合开关s后 a b管中液面将出现高度差为h 电路中电流表的读数为i 求磁感应强度b的大小 解析开关s闭合后 导电液体中有电流由c流向d 根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力f的作用 在液体中产生附加压强p 这样a b管中液面将出现高度差 设液体中产生附加压强为p 则 p p gh f bil s ld 所以磁感应强度的大小为b 答案 评分标准 本题共12分 其中 式各2分 式4分 名师导析 由于习惯于理想的物理模型 学生往往迷惑于新颖陌生的实际问题 解题的关键要利用原型启发 类比 联想等思维方法 通过对题给情境的分析来获知其原理 建立起熟悉的物理模型 自我批阅 12分 如图9所示 半径为r的绝缘轻质细圆环上均匀分布着电荷量为q的正电荷 将环垂直放入磁感应强度为b的匀强磁场中 若环能承受的最大拉力为f 问环至少以多大的角速度旋转时可将圆环拉断 解析设圆环旋转的角速度为 则圆环电荷随圆环转动形成的电流为i 4分 图9 取半圆为研究对象 受力如图所示f安 bil b 2r 4分 当f安 2f时环可被拉断 则 2f 2分 则有 2分 答案 1 下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法 正确的有 a 安培力的方向与磁场方向垂直 同时又与电流方向垂直b 若某段导线在磁场中取某一方向时受到的安培力最大 此时导线必与磁场方向垂直c 若导线受到的安培力为0 导线所在处的磁感应强度必为0d 安培力的大小只跟磁场的强弱和电流大小有关 素能提升 解析因为f安既垂直于磁场 又垂直于电流方向 故a正确 只有当i b时 导线所受安培力才最大 故b正确 当i b时 f安 0但b 0 故c错误 由于f安还与磁场与电流方向的夹角有关 故d错误 答案ab 2 两条导线互相垂直 但相隔一小段距离 其中ab固定 cd可自由运动 当通以图10所示方向电流后 cd导线将 a 顺时针方向转动 同时靠近abb 逆时针方向转动 同时离开abc 顺时针方向转动 同时离开abd 逆时针方向转动 同时靠近ab 图10 解析固定直导线ab产生的磁场 在其右方垂直纸面向里 左方垂直纸面向外 使cd导线的左段受到向下的安培力 右段受到向上的安培力 导线cd将以中点为轴逆时针转动 直到与导线ab平行时 两导线中电流方向相同 同向电流相互吸引 cd向ab靠拢 故d正确 答案d 3 如图11所示为一种自动跳闸的闸刀开关 o是转动轴 a是绝缘手柄 c是闸刀卡口 m n接电源线 闸刀处于垂直纸面向里 b 1t的匀强磁场中 co间距离为10cm 当磁场力为0 2n时 闸刀开关会自动跳开 则要使闸刀开关能跳开 co中通过的电流的大小和方向为 a 电流方向c ob 电流方向o cc 电流大小为1ad 电流大小为0 5a解析由左手定则 电流的方向o c 由b 得i 2a 图11 b 4 如图12所示 用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝 线圈由粗细均匀 单位长度的质量为2 5g的导线绕制而成 三条细线呈对称分布 稳定时线圈平面水平 在线圈正下方放有一个圆柱形条形磁铁 磁铁的中轴线oo 垂直于线圈平面且通过其圆心o 测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0 5t 方向与竖直线成30 角 要使三条细线上的张力为零 线圈中通过的电流至少为 a 0 1ab 0 2ac 0 05ad 0 01a 图12 a 5 如图13所示 有两根长为l 质量为m的细导体棒a b a被水平放置在倾角为45 的光滑斜面上 b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置 且a b平行 它们之间的距离为x 当两细棒中均通以电流强度为i的同向电流时 a恰能在斜面上保持静止 则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是 图13 a 方向向上b 大小为c 若使b下移 a将不能保持静止d 要使a仍能保持静止 而减小b在a处的磁感应强度 可使b上移解析由安培定则可知a正确 由mgsin bilcos 知b mg b错误 若要使b最小 b应在平行斜面向上的方向上 所以c d正确 答案b 6 如图14所示 台秤上放一光滑平板 其左边固定一挡板 一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 此时台秤读数为f1 现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线 电流方向如图 当加上电流后 台秤读数为f2 则以下说法正确的是 a f1 f2 弹簧长度将变长b f1 f2 弹簧长度将变短c f1 f2 弹簧长度将变长d f1 f2 弹簧长度将变短 图14 解析根据左手定则判断导线所受安培力斜向右下方 由牛顿第三定律可知磁铁受导线的作用力为斜向左上方 磁铁在竖直方向与水平方向受力平衡 可得支持力变小 磁铁压缩弹簧 答案b 7 有两个相同的全长电阻为9 的均匀光滑圆环 固定于一个绝缘的水平台面上 两环分别在两个互相平行的 相距为20cm的竖直平面内 两环的连心线恰好与环面垂直 两环面间有方向竖直向下的磁感强度b 0 87t的匀强磁场 两环的最高点a和c间接有一内阻为0 5 的电源 连接导线的电阻不计 今有一根质量为10g 电阻为1 5