2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教学预案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教学预案 苏教版教学内容 圆锥的体积（2931页，例5、练一练，练习八13。） 三维目标 知识与能力 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 过程与方法 培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 情感与态度 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。并能正确地求出圆锥的体积，能用圆锥体积计算公式解决实际问题。 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源 等底等高圆锥与圆柱各一个，其它底和高不完全相等的圆柱圆锥若干个；水（加入红色墨水）或沙子。 预习作业设计 学 程 设 计 导 航 策 略 调 整反 思 一、复习铺垫导入新课（预设3 分钟） 1圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的？ （板书） 圆柱-（转化）-长方体 2今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好？ 3同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢？ 圆锥-（转化）-圆柱（板书） 【板块一】 1引导学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。 2说说运用转化的思想方法，可以达到怎样的目的？ 强调：运用转化的策略鼓励学生大胆猜想：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的几分之几？创造充足的动手操作的机会，大胆猜想的空间，激发学生求知的欲望，在亲手实践中发现、总结获取新知，体验数学乐趣与成功的快乐二、目标驱动，实践操作（预设 12 分钟） 1教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问： （1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？ （2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。 2在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 3学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 4学生实验。 5报实验结果。 学生的实验结果如下： 用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 【板块二】 1学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。 2在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。 3学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。 4学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。 三、全班交流，提炼建模（预设 5分钟） 引导学生发现。 （1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？ （2）圆锥体的体积可以怎么表示？ 板书：圆锥的体积=圆柱的体积 圆锥的体积=底面积高 用字母表示V= sh 【板块三】 组织总结公式。 1谁能总结一下圆锥的体积应该如何去求？ 2提炼出公式。 追问：为什么要乘以三分之一？ 提问：要求圆锥的体积，一般要知道哪些条件？ 四、分层作业，巩固内化（预设 10分钟） 1基本练习 P30试一试 练一练1 练习八1 2 P30练一练2 练习八2、3 【板块四】 组织练习 1注意两点 一是要经常提问为什么乘三分之一？ 二是练习八第1题作完后问学生这三道有什么区别？以后在做圆锥体积应该注意些什么？ 2练习后学生之间互相评价。 作业设计 五、当堂检测，评价反思（预设10分钟） 课堂作业：补充习题 家庭作业： 一课一练 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案 人教版素质教育目标(一)知识教学点1使学生理解求圆锥体积的计算公式。2会运用公式计算圆锥的体积。(二)能力训练点1能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。2通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。(三)德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备1每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。2投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏1提问：(1)圆柱的体积公式是什么？(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。2导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积)二、探究新知1指导探究圆锥体积的计算公式。(1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？(2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题)(3)学生汇报实验结果：(边演示边说明)圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。(4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体(5)引导学生推导圆锥的体积公式：(6)启发学生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？(7)反馈练习：口答，只列式不计算：圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )2教学例1(1)投影出示例1。(2)学生独立计算，并把计算结果填在课本上，然后订正。板书：例1答：这个零件的体积是76立方厘米。(3)反馈练习：完成课本37页做一做第1题。学生在练习本上做，集体订正。3启发学生思考讨论：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？(圆锥的底面积不直接告诉)(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。4反馈练习：完成课本37页做一做第2题。一名学生板演，其他学生在练习本上做，订正时让学生说明解题思路。5教学例2(1)投影出示例2，引导学生分析题意：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？(2)学生独立解答，然后把计算的步骤填写在课本50页例2的空白处，最后集体订正。板书：(1)麦堆底面积：=3.144=12.56(平方米)(2)麦堆的体积：12.561.2=15.072(立方米)(3)小麦的重量：73515.072=11077.9211078(千克)答：这堆小麦大约重11078千克。(3)教师说明：小麦每立方米的重量随着含水量的大小而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。(4)教学如何测量麦堆的底面直径和高。启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。(投影出示示意图)6阅读课本3637页。三、巩固发展1完成练习八第3题。指定3名同学做在小黑板上，其他同学在练习本上做，做完后订正。2完成练习八第5题。投影出示题目，学生独立填完，然后订正。订正时让学生讲出相对应的计算公式。3判断对错，并说明理由。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是21。( )(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )四、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？(引导学生从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)五、布