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;.2017 2018 学年度第一学期三科能力竞赛高一数学试题题号一二三总分得分11121314第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 函数 yxln(1 x) 的定义域为 () a (0,1)b 0,1)c (0,1d 0,12. 设 a1，函数 f(x) logax 在区间 a,2a上的最大值与最小值之差为1，则 a()2a.2b 2c 22d 43设 f(x) g(x) 5， g(x) 为奇函数，且f( 7) 17，则 f(7) 的值等于 () a 17b 22c 27d 124. 已知函数f(x) x2 ax b 的两个零点是2 和 3，则函数g(x) bx2 ax 1 的零点是 ()a 1 和 2b 1 和 2c.1和1d 11和23235. 下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()1xa f(x) xb f(x) x2c f(x) x3d f(x) x 2 bx c，x 0，6. 设函数f(x) 2，x0 ，若 f( 4) f(0) ， f( 2) 2，则关于x 的方程 f(x) x的解的个数为()a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个第卷（共 70 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。7. 计算：lg1 lg25100412 .8. 已知 f(x) (m 2)x2 (m 1)x 3 是偶函数，则f(x) 的最大值是 9. y f(x) 为奇函数， 当 x1 ， b x|x 2 x 60 ， m x|x 2 bx c 0(1) 求 a b ；(2)若?um a b，求 b， c 的值。12.（本小题满分12 分）已知一个组合体的三视图如图所示，请根据具体的数据，计算该组合体的体积;.;.13.（本小题满分14 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元(1) 当每辆车的月租金定为3600 时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？;.4;.14.（本小题满分16 分）已知函数 f(x) 2x2axb，且 f(1)(1) 求 a，b 的值；(2) 判断 f(x) 的奇偶性；5
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