解决问题的策略——列举

解决问题的策略（1 ）“一一列举”【教学内容】：苏教版数学五年级上册第94 、95 页例题 1 和“练一练”练习十七13【教学目标】：1、 知识与技能：使学生经历列举问题的可能结果，寻求符合问题要求的答案的过程，认识解决问题一一列举的策略，能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。 2、 过程与方法：使学生在解决简单实际问题的过程及反思交流中感受“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性，提高分析问题、解决问题的能力。3、 情感态度和价值观：使学生主动参与探究问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。【教学重点】：认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。【教学难点】：掌握有序列举和列举结果的筛选。【教学准备】：教学课件、学生每人准备小棒22 根 。【教学过程】：一、开门见山，导入新课回顾：学生回忆以前学过哪些解决问题的策略？以前是怎样学习解决问题的策略的呢？举例说说。板书：解决问题的策略二、探究解题，认识策略1、 理解题意课件出示例题1，让学生读题，说说条件和问题。追问： 22 根 1 米长的木条围成什么形状？要求解决什么问题？引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，您能想到些什么？大家相互交流，说说可以想到什么。交流： 根据题中的条件，你想到了什么？怎样围面积最大这个问题，你又想到了什么？精品资料指出：用22 根 1 米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22 米，长和宽都是整米数。（板书：周长 22 米）从要解决的问题可以想到还有不同的围法， 不同围法的图形面积也不同。 （板书：不同围法）2、 探究交流，形成方案提问：你觉得这个问题要怎样解决？问题是“怎样围面积最大” ，为什么你不计算面积却要找能围成多少种不同的长方形？那你准备怎样找到这些不同的围法？让学生用自己准备的小木棒围一围、找一找。3、 学生列举，解决问题（1） 列举交流引导：大家一个一个来列举， 可以围成几种不同的长方形？再把面积比一比。学生列举，教师巡视相机指导。（板书课题：一一列举）交流：你通过列举围成哪些长和宽都不同的长方形？能找出面积最大的吗？ 指出：列举时，从长10 米、宽 1 米开始，有顺序地一个一个列举不同的围法，到长6 米、宽 5 米为止，这样就不会遗漏、不会重复。追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6 米、宽 5 米为止？（2） 用表格统计有序列举引导：为了能有序列举，我们可以先列一个表格（出示教材表格），现在用这张表格进行有序列举，分别计算长方形的面积，能得出问题的结果吗？学生独立完成，教师巡视辅导。交流列举的结果和计算的面积，得出当长6 米、宽 5 米时，面积最大。追问：有遗漏和重复吗？为什么没有？4、 回顾反思，认识策略引导：请同学们回顾， 解决这一问题的方法和以前学习的解决问题的策略的不同之处。用怎样的方法解决的？同桌相互讨论。提问：解决了什么问题？用什么方法解决的？回顾这一过程，你又哪些体会？小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件，按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题的答案，这也是解决问题的一种策略， 称为一一列举。在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不重复、不 遗漏。为了能清楚地列举每种结果，还可以先列表， 利用表格让列举过程更清晰。5、 观察比较，感受规律引导：我们已经解决了例题， 那回头看我们列举的所有围法中， 周长相等吗？ 面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽及长方形的周长和面积。 看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你有什么发现？提问： 长方形的周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？指出：周长相等的长方形，面积不一定相等，长和宽的差越大，面积越小， 长和宽的差越小，面积越大，也就是说，长和宽越接近，面积越大。三、练习巩固，应用提升1、 课件出示“练一练”第一题学生独立完成，交流答案。2、 课件出示：旅行团23 人到旅馆住宿，住3 人间和 2 人间（每个房间不能有空床），有多少种不同的安排？ 要求学生制作表格并完成。四、全课总结，完成作业1、 引导总结提问：今天我们学习了什么内容？什么是一一列举的策略？用一一列举的侧率解决问题时要注意些什么？通过这节课的学习，你有哪些收获？2、 完成作业：练习十七第一题。解决问题的策略“一一列举”长与宽的和： 22 2 11（米）注：有序列出所有情况，要求不重复