新课标全国统考区宁夏吉林黑龙江届高名校理科试题分类汇编坐标系与参数方程.doc

【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选（一）分类汇编18：坐标系与参数方程姓名_班级_学号_分数_一、解答题 （宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）在平面直角坐标系xoy中,动点A的坐标为(2-3sin,3cos-2),其中R.资料个人收集整理，勿做商业用途在极坐标系(以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,直线C的方程为cos(-)=a.()判断动点A的轨迹的形状;()若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点,求实数a的值. （宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题 ）选修4-4坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.()试分别将曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的参数方程化为直角坐标方程和普通方程:(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).资料个人收集整理，勿做商业用途 （宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）在极坐标系中,曲线,过点 (为锐角且)作平行于的直线,且与曲线分别交于两点.资料个人收集整理，勿做商业用途(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出直线和曲线的普通方程.资料个人收集整理，勿做商业用途(2)求的长. （黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题 ）选修44:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程()写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程()设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任意一点为, 求的最小值 （黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版，含答案） ）选修44:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途平面直角坐标系中,点A在曲线:上.以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:()求曲线的普通方程()已知点M,N的极坐标分别为,若点M,N都在曲线上,求的值 （黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（理）试题）选修4-4:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.() 写出直线的参数方程;() 求 的取值范围. （黑龙江省哈三中2012届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题）选修44:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途在极坐标系中,曲线L:,过点(为锐角且)作平行于的直线l,且l与曲线L分别交于B,C两点.(1)以极点为原点,极轴为x的正半轴,取与极坐标相同的单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线l的普通方程;资料个人收集整理，勿做商业用途(2)求的长. （黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考理科数学试题 ）选修4-4 :坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作; 直线l:(I)写出直线与曲线C的直角坐标方程(II)求上的点到直线的距离.最大值 （黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学（理)试题）选修4-4:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为,圆C的圆心是,半径为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)求直线l被圆C所截得的弦长.（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（理）试题）在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:,资料个人收集整理，勿做商业用途(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线L与曲线C交于点,求的值.（2013年宁夏回族自治区石嘴山市高三第一次联考理科数学试题）选修4-4:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;资料个人收集整理，勿做商业用途(2)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.（宁夏银川一中2013届高三第六次月考数学（理）试题）选修44:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理)试题）选修44:坐标系与参数方程.资料个人收集整理，勿做商业用途已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,0 0).资料个人收集整理，勿做商业用途I 、写出直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程:II、设直线l与圆C相交于A,B两点,求 PA PB的值.（黑龙江省哈六中2013届高三第一次模拟考试数学（理)试题）选修44:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长;(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.（黑龙江省大庆实验中学2013届高三下学期开学考试数学（理）试题）选修4-4:坐标系与参数方程资料个人收集整理，勿做商业用途已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点()以原点为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;()在()的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校理科最新试题精选（一）分类汇编18：坐标系与参数方程参考答案资料个人收集整理，勿做商业用途一、选择题 (2) 解:(1)依题得,点的直角坐标为 资料个人收集整理，勿做商业用途曲线的普通方程为: 直线的普通方程为:. (2)设 联立消去得 由韦达定理得, 由弦长公式得 (1) 资料个人收集整理，勿做商业用途(2)曲线 令 最小值 本小题满分10分 资料个人收集整理，勿做商业用途 ()由题意得,点的直角坐标为 资料个人收集整理，勿做商业用途曲线L的普通方程为: 直线l的普通方程为: ()设B()C() 联立得 由韦达定理得, 由弦长公式得 选修4-4 :坐标系与参数方程 资料个人收集整理，勿做商业用途(1)直线 曲线C: ()设曲线上任一点为, 它到直线的距离为,其中满足:. 当时, 解法二 ;用直角坐标方程,先求与l平行且与曲线C相切的切线方程,再求平行线间的距离也可(略) ()圆的极坐标方程为: 5 分 资料个人收集整理，勿做商业用途()圆心到直线距离为,圆半径为,所以弦长为 (1) 资料个人收集整理，勿做商业用途(2) 选修4-4:坐标系与参数方程 资料个人收集整理，勿做商业用途解:(I)直线的普通方程为: 曲线的直角坐标方程为:【或】 (II)曲线的标准方程为,圆心,半径为1; 圆心到直线的距离为: 所以点到直线的距离的取值范围是 解:(1)设P(x,y),则由条件知M, 资料个人收集整理，勿做商业用途由于M点在C1上,所以 资料个人收集整理，勿做商业用途从而C2的参数方程为(为参数) 资料个人收集整理，勿做商业用途(2)曲线C1的极坐标方程为=4sin,曲线C2的极坐标方程为=8sin. 射线=与C1的交点A的极径为1=4sin, 射线=与C2的交点B的极径为2=8sin. 所以|AB|=|2-1|=2 解() 由题意知,直线的直角坐标方程为:2x-y-6=0, 资料个人收集整理，勿做商业用途曲线的直角坐标方程为:, 曲线的参数方程为: -6() 设点P的坐标,则点P到直线的距离为: , 当sin(600-)=-1时,点P(-,此时 ()由得x2+y2=1, 资料个人收集整理，勿做商业用途又=2cos(+)=cos-sin, 2=cos-sin. x2+y2-x+y=0,即 ()圆心距,得两圆相交 由得,A(1,0),B, 资料个人收集整理，勿做商业用途 选修44:坐标系与参数方程 资料个人收集整理，勿做商业用途()解:因为直线的参数方程为(为参数) 所以直线的普通方程: 如图,设圆上任意一点为,则在中,由余弦定理, 得, . 化简得,即圆的极坐标方程为.(为参数). 因为,所以,所以 即圆的普通方程为(亦可先求圆心直角坐标) ()解:因为圆心M的直角坐标是,圆心M到直线l的距离, 所以直线l和圆相交.直线被圆截得弦长 ()由已知得, 资料个人收集整理，勿做商业用