宁夏育才中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题.doc

宁夏育才中学宁夏育才中学 20152015 20162016 学年第二学期学年第二学期 高一年级数学期中考试试题高一年级数学期中考试试题 试卷满分试卷满分 120120 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 命题人 陈命题人 陈 岚岚 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4848 分分 1 1 电脑 扫雷 游戏的操作面被平均分成 480 块 其中有 99 块埋有地雷 现在操作 面上任意点击一下 碰到地雷的概率为 A B C D 1 2 1 180 1 99 33 160 2 2 小明同学的 QQ 密码是由 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 这 10 个数字中可以重复的 6 个数 字组成的六位数码 由于长时间未登录 QQ 小明忘记了密码的最后一个数字 如果小 明登录 QQ 时密码的最后一个数字随意选取 则恰好能登录的概率是 A B C D 1 10 1 100 1 104 1 105 3 3 下列各角中与终边相同的一个是 3 2 A B C D 3 2 3 4 3 3 5 4 4 若点P 3 y 是角 终边上的一点 且满足则 5 3 cos 0 y tan A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 5 5 已知角在第四象限 且 则是 sin sin 22 2 A 第三象限 B 第四象限 C 第一象限或第三象限 D 第二象限或第四象限 6 6 右面程序输出的结果为 A 17 B 19 C 21 D 23 7 7 已知 则 1 tan 2 cossin cossin A 2 B C 3 D 2 3 8 8 已知 则的值 1 sin 123 7 cos 12 A B C D 2 2 3 2 2 3 1 3 1 3 9 9 甲 乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中 甲队平均每场进球数为 3 2 全年比赛 进球个数的标准差为 3 乙队平均每场进球数是 1 8 全年比赛进球个数的标准差为 0 3 则下列说法中正确的个数为 甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏 A 1 B 2 C 3 D 4 1010 若 化简 0 4 3 1 2sin sin 2 A B C D sincos cossin sincos sincos 11 11 函数的一个单调减区间是 4 2sin 2 xxf A B C D 8 9 8 5 8 3 8 8 7 8 3 8 5 8 1212 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 20 000 人 并根据所得数据画出 了样本频率分布直方图 如图 2 所示 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方 面的关系 按月收入用分层抽样方法抽样 若从月收入 3 000 3 500 元 段中抽取 了 30 人 则这 20 000 人中共抽取的人数为 A 200 B 100 C 20 000 D 40 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 1313 在半径为 10 米的圆形弯道中 120 角所对应的弯道长为 米 1414 一架飞机向目标投弹 击毁目标的概率为 0 2 目标未受损的概率为 0 4 则目 标受损但未完全击毁的概率为 15 15 sin1 sin2 sin3 sin4 的大小顺序为 16 16 在定义域上单调递增 若锐角 tanyx cossin 2 满足则 是定义在上的偶函数 且在上是增函数若 则 f x 1 1 1 0 0 4 函数 3 2sin 4 xy 的一个对称中心是 6 0 其中正确命其中正确命 sin cos ff 题的序号为题的序号为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 5656 分 分 1717 8 8 分 分 已知 2 3 sin sin 2 3 sin 2cos 2 cos a f 1 1 化简 2 2 若是第三象限角 且 求的值 f 5 1 2 3 cos f 1818 8 8 分 分 宁夏某地植被面积 公顷 与当地气温下降的度数 之间有如xyC 下的对应数据 1 1 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程 yx ybxa 2 2 根据 1 中所求线性回归方程 如果植被面积为 200 公顷 那么下降的气温大 约是多少 C 参考公式参考公式 11 2 22 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy bay bx xxxnx 19 19 1010 分 分 已知函数 tan 23 f xx 1 1 求的最小正周期 2 2 求的定义域和单调区间 f x f x 3 3 求方程的解集 3f x 20 20 1010 分 分 设函数 1 2cos 23 x f x 1 1 求的最小正周期 对称轴方程和对称中心的坐标 f x 2 2 求 在区间 的最大值和最小值 f x 0 2 21 21 1010 分 分 某商区停车场临时停车按时段收费 收费标准为 每辆汽车一次停车不 超过 小时收费元 超过 小时的部分每小时收费 元 不足 小时的部分按 小时计161811 算 现有甲 乙二人在该商区临时停车 两人停车都不超过小时 4 1 1 若甲停车 小时以上且不超过小时的概率为 停车付费多于元的概率为12 3 1 14 公顷 x 2040506080 yC 34445 求甲停车付费恰为元的概率 12 5 6 2 2 若每人停车的时长在每个时段的可能性相同 求甲 乙二人停车付费之和为 元的概率 36 22 22 10 10 分分 2016 年宁夏电视台问政直播节目首场内容是 让交通更顺畅 A B C D四个管理部门的负责人接受问政 分别负责问政A B C D四个管理部 门的现场市民代表 每一名代表只参加一个部门的问政每一名代表只参加一个部门的问政 人数的条形图如下 为了了解 市民对宁夏实施 让交通更顺畅 几个月来的评价 对每位现场市民都进行了问卷调 查 然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取 20 份进行统计 统计结果如下面表格 所示 满意一般不满意 A部门 50 25 25 B部门 80 020 C部门 50 50 0 D部门 40 20 40 图 4 1 1 若市民甲选择的是A部门 求甲的调查问卷被选中的概率 2 2 若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出 2 人进行电视访谈 求这两 人中至少有一人选择的是D部门的概率 宁夏育才中学宁夏育才中学 20152015 20162016 学年第二学期学年第二学期 高一年级期中考试数学答案高一年级期中考试数学答案 试卷满分试卷满分 120120 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟分钟 命题人 陈命题人 陈 岚岚 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 小题 每题小题 每题 4 分 共分 共 48 分 分 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 D DA AC CD DB BC CC CC CD DB BC CA A 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每题小题 每题 4 分 共分 共 16 分 分 1313 1414 0 4 0 4 3 20 1515 sin4 sin3 sin1 sin2sin4 sin3 sin1 sin2 1616 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 小题 共小题 共 56 分 分 17 17 8 8 分分 解 解 1 原式 4 分 cos cossin coscossin 2 sin sin 2 sin cos sin 2 由得 即 5 1 2 3 cos 5 1 sin 5 1 sin 因为是第三象限角 所以 5 62 sin1cos 2 所以 4 分 5 62 cos f 18 18 8 8 分 分 解解 50 5 8060504020 x 4 5 54443 y 5 1 20 340 450 460 480 51060 ii i x y 5 222222 1 204050608014500 i i x 所以 2 10605 50 4 0 03 145005 50 b 40 03 502 5a 故关于的线性回归方程 5 分 yx 0 032 5yx 由 得 当时 200 x 0 03 2002 58 5y 所以植被面积为 200 公顷时 下降的气温大约是 3 分8 5C 19 19 1010 分 分 解 解 1 T 2 2 分 2 定义域为单调增区间 5 分 1 2 3 x xkkz 51 2 2 33 kk kz 3 3 分 2 x xk kz 20 20 1010 分 分 解 解 1 函数 f x 2cos 故它的周期为 4 1 分 对称轴方程为 2 分 2 2 3 xkkz 对称中心坐标 2 分 5 2 0 3 k 2 当 x 0 2 时 cos 1 故当 时即 x 2 函数 f x 取得最小值为 2 当 0 时即 x 函数 f x 取得最大值为 3 5 分 21 21 1010 分 分 设甲停车付费a元 乙停车付费b元 其中 6 14 22 30a b 则甲 乙二人的停车费用共有 16 种等可能的结果 6 6 6 14 6 22 6 30 14 6 14 14 14 22 14 30 22 6 22 14 22 22 22 30 30 6 30 14 30 22 30 30 其中 6 30 14 22 22 14 30 6 4种情形符合题意 甲 乙二人停车付费之和为36元 的概率为 41 164 P 22 22 1010 分 分 解 1 由条形图可得 分别负责问政A B C D四个管理部门的现场市民代表共有 200 人 其中负责问政A部门的市民为 40 人 由分层抽样可得从A部门问卷中抽 取了 20 4 份 设事件M 市民甲被选中进行问卷调查 所以P M 40 200 0 1 4 40 若甲选择的是A部门 甲被选中问卷调查的概率是 0 1 2 由图表可知 分别负责问政A B C D四部门的市民分别接受调查的人数为 4 5 6 5 其中