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文档简介
5 2三角函数的求值 化简与证明 b a d 三角函数求值 三角函数式的化简 三角恒等式的证明 1 三角函数的化简 求值 证明的基本思路是 一角二名三结构 即首先观察角与角之间的关系 注意角的一些常用变式 角的变换是三角函数变换的核心 其次看函数名称之间的关系 通常 切化弦 再次观察代数式的结构特点 2 1 三角函数的化简 求值 证明的基本解题规律 观察差异 或角 或函数 或运算 寻找联系 借助于熟知的公式 方法或技巧 分析综合 由因导果或执果索因 实现转化 2 三角函数求值问题一般是运用基本公式 将未知角变换为已知角求解 在解题中 特殊角的三角函数值一般情况下可先求出 同时要注意观察各角之间的和 差是否构成特殊角 以便化繁为简 从而使求值 或证明 问题化难为易 3 常见三角函数式的求值问题的四种类型 1 不含特殊角的三角函数式的求值 2 含特殊角的三角函数式的求值 3 给出某些角的三角函数的值 求与该角有关的三角函数式的值 4 给出三角函数式的值求角 解法 1 发现 挖掘角的某种特殊关系 2 灵活运用三角公式中切与弦 和与差 倍与半 升幂与降次的转换方法 3 关键在于 变角
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