《随堂优化训练》八年级数学 第四章 章末巩固复习考题配套课件 北师大版.ppt

章末巩固复习考题 专题一 转化的思想方法 转化思想是一种重要的数学思想 即把未知转化为已知 把不熟悉的条件转化为熟悉的条件等 本章主要体现在平行四边形问题转化到三角形 梯形问题转化到平行四边形和三角形 例1 如图4 1 在abcd中 对角线ac与bd的和 为28 cd 5 1 求 cod的周长 2 aob boc cod doa的面积相等吗 为什么 若abcd的面积是56 则 aob的面积等于多少 图4 1 思路点拨 把平行四边形中的问题转化到三角形中来解决 解 1 四边形 abcd 是平行四边形 ao co 1 2 ac bo do 1 2 bd 又 ac bd 28 co do 1 2 ac bd 14 又 cd 5 cod 的周长为 co do cd 19 2 aob boc cod doa 的面积相等 因为 aob 和 boc 的底 ao 和 co 相等 ao 和 co 边上的高都是点 b 到 ac 的垂线段 be 如图 4 1 的长 所以 s aob s boc 同 理可得到 s boc s cod s doa 因此四个三角形的面积相等 当 abcd 的面积为 56 aob 的面积等 于 1 4 56 14 随堂小练1 如图4 2 e f过矩形abcd对角线的交点 且分别交ab cd于e f 那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的 b 图4 2 a 15 b 14 c 13 d 310 点拨 eob fod 2 如图4 3 在梯形abcd中 ad bc b 80 c 50 bc 10cm ad 4cm 试求ab的长 图4 3 解 梯形abcd中 ad bc 过点d作de ab 交bc 于e 所以四边形abed是平行四边形 所以ad be 4cm ab de dec b 80 在 dec中 c 50 所以 edc 50 则de ce bc be 10 4 6cm 所以ab de 6cm 专题二 特殊四边形中的计算问题 例2 如图4 4 等腰梯形的上 下底分别为3cm和5cm b 45 ad bc 求等腰梯形的面积 图4 4 此类题目主要是考查对平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 包括等腰梯形 直角梯形 的性质及识别方法的掌握情况 主要涉及的有角度问题 线段长度问题和面积问题等 3 5 解 过点a作ae bc于e 过点d作df bc于f 则ae df 又 ad bc 四边形aefd是矩形 ad ef ad 3cm ef 3cm bc 5cm be fc bc ef 5 3 2 cm 由等腰梯形的对称性知 be fc be cf 1cm 在 abe中 ae bc b 45 bae 45 因此 abe是等腰直角三角形 故ae be 1cm 所以等腰梯形的面积为 2 1 4 cm2 思路点拨 作辅助线 构造出一矩形和两等腰直角三角形 随堂小练3 如图4 5 已知o是 abcd的对角线的交点 ac 38mm bd 24mm ad 14mm 那么 boc的周长等于 mm