【解析版】2014-2015学年菏泽市鄄城县七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1|6|的相反数是（） A 6 B 6 C 6 D 2下列说法中正确的是（） A x的系数是0 B 24与42不是同类项 C y的次数是0 D 23xyz是三次单项式3下列说法中，正确的是（） A 直线是一个平角 B 周角是一条射线 C 角的两边是射线 D 角的两边是直线4根据等式的性质下列变形正确的是（） A 由=0，得x=4 B =3，得x=1 C 由2x=3，得x= D 由=，得m=n5下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（） A B C D 6今年我市有近10万考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A 这2000名考生是总体的一个标本 B 近10万名考生是总体 C 每位考生的数学成绩是个体 D 每位考生是考察对象7若方程3（2x2）=23x的解与关于x的方程62k=2（x+3）的解相同，则k的值为（） A B C D 8某班有学生m人，每5人分一组，其中只有一组少3人，则所分组数为（） A B C 3 D +39在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（） A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 以上都可以10已知2+=22，3+=32，4+=42，若9+=92（m，n为正整数），那么m+n的值为（） A 86 B 88 C 89 D 90二、填空题（每题3分，共24分）11若a的倒数是1，则a2012=12如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的（填序号）13过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是边形14一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元15某校七年级部为了丰富学生们的课余生活，调查了本级部的所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校七年级都赞成举办演讲比赛的学生有人16某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东40的方向上，测得灯塔B在南偏东60的方向上，则AOB=17规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为18观察下列各式，探索发现规律：221=13；421=15=35；621=35=57；821=63=79；1021=99=911；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为三、解答题（本题共66分）19计算：32（1）+（6）|2|20解方程：x=221先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=022如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的从正面看与从左面看的视图23观察下列等式：第1个等式：a1=（1）第2个等式：a2=（）第3个等式：a3=（）第4个等式：a4=（）请回答下列问题：（1）按以上规律用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）（2）求a1+a2+a3+an的值24已知线段AB=8.4，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长25为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算全校学生捐款多少元？26为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度2014-2015学年山东省菏泽市鄄城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1|6|的相反数是（） A 6 B 6 C 6 D 考点： 绝对值；相反数分析： 先根据绝对值的定义化简|6|，再由相反数的概念解答即可解答： 解：|6|=6，6的相反数是6，|6|的相反数是6故选A点评： 本题考查了绝对值与相反数的意义绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列说法中正确的是（） A x的系数是0 B 24与42不是同类项 C y的次数是0 D 23xyz是三次单项式考点： 整式分析： 根据单项式的概念及其次数分析判断解答： 解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对故选D点评： 主要考查了单项式的有关概念单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和3下列说法中，正确的是（） A 直线是一个平角 B 周角是一条射线 C 角的两边是射线 D 角的两边是直线考点： 角的概念分析： 直接利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边进而分析得出即可解答： 解：A、直线是一个平角，错误；B、周角是一条射线，错误；C、角的两边是射线，正确；D、角的两边是直线，错误故选C点评： 此题主要考查了角的概念，正确把握角的定义是解题关键4根据等式的性质下列变形正确的是（） A 由=0，得x=4 B =3，得x=1 C 由2x=3，得x= D 由=，得m=n考点： 等式的性质分析： 利用等式的基本性质分别判断得出即可解答： 解：A、由=0，得x=0，故此选项错误；B、=3，得x=9，故此选项错误；C、由2x=3，得x=，故此选项错误；D、由=，得m=n，此选项正确故选D点评： 此题主要考查了等式的性质，正确应用等式的基本性质是解题关键5下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；A、B、C均能围成正方体故选D点评： 熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键6今年我市有近10万考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A 这2000名考生是总体的一个标本 B 近10万名考生是总体 C 每位考生的数学成绩是个体 D 每位考生是考察对象考点： 总体、个体、样本、样本容量分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解答： 解：A、从中抽取2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、近10万考生的数学成绩是总体，故B错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；D、每位考生的考生的数学成绩是考察对象，故D错误；故选：C点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7若方程3（2x2）=23x的解与关于x的方程62k=2（x+3）的解相同，则k的值为（） A B C D 考点： 同解方程专题： 计算题分析： 先解方程3（2x2）=23x，得x=，因为这个解也是方程62k=2（x+3）的解，根据方程的解的定义，把x代入方程62k=2（x+3）中求出k的值解答： 解：3（2x2）=23x得：x=把x=代入方程62k=2（x+3）得：62k=2（+3）解得：k=故选B点评： 本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8某班有学生m人，每5人分一组，其中只有一组少3人，则所分组数为（） A B C 3 D +3考点： 列代数式分析： 由题意可知：如果加上3人，正好可以分成5人一组，由此用（m+3）除以5得出答案即可解答： 解：（m+3）5=（组）故选：B点评： 此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题9在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘的“已用空间”和“可用空间”占整个磁盘的百分比，使用的统计图是（） A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 以上都可以考点： 统计图的选择；扇形统计图分析： 要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择解答： 解：根据题意，得要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故选C点评： 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断10已知2+=22，3+=32，4+=42，若9+=92（m，n为正整数），那么m+n的值为（） A 86 B 88 C 89 D 90考点： 规律型：数字的变化类分析： 观察可得，等式的前面为加法算式，前面加数与后面加数的分母为算式的序数加1，分母为分子的平方减1，等于第一个加数的平方乘第二个加数，据此规律解答即可解答： 解：2+=22，3+=32，4+=429+=92，m=921=80，n=9，则m+n=80+9=89故选：C点评： 本题主要考查数字的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律注意应从第3个式子和第4个式子进行观察，时刻注意应与序号有关，才能得到所求式子的一般规律二、填空题（每题3分，共24分）11若a的倒数是1，则a2012=1考点： 倒数；有理数的乘方分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，根据负数的偶次幂是正数，可得答案解答： 解：若a的倒数是1，得a=1，a2012=（1）2012=1，故答案为：1点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，又利用了负数的偶次幂是正数12如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的4（填序号）考点： 截一个几何体分析： 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形解答： 解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆故答案为：4点评： 本题考查正方体的截面正方体的截面的四种情况应熟记13过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是七边形考点： 多边形的对角线分析： 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形，根据此关系式求边数解答： 解：设多边形有n条边，则n2=5，解得n=7故这个多边形是七边形故答案为：七点评： 考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解14一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元考点： 一元一次方程的应用分析： 根据题意，找出相等关系为：进价（1+20%）=20060%，设未知数列方程求解解答： 解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=20060%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元故答案为100点评： 此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价（1+20%）=20060%15某校七年级部为了丰富学生们的课余生活，调查了本级部的所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校七年级都赞成举办演讲比赛的学生有100人考点： 条形统计图；扇形统计图分析： 先求出调查的总学生数，再求出都赞成举办演讲比赛的学生数即可解答： 解：调查的总学生数为16040%=400人，都赞成举办演讲比赛的学生数为400（140%35%）=100人故答案为：100点评： 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从条形统计图及扇形统计图中得到准的信息16某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东40的方向上，测得灯塔B在南偏东60的方向上，则AOB=80考点： 方向角分析： 根据题意得到AOB=180MOABON解答： 解：如图，灯塔A在北偏东40的方向上，灯塔B在南偏东60的方向上，MOA=40，BON=60，AOB=180MOABON=80故答案是：80点评： 本题考查了方向角的定义，理解定义，结合图形进行解答17规定ab=5a+2b1，则（4）6的值为9考点： 有理数的混合运算专题： 新定义分析： 先根据规定得到有理数的算式，计算即可解答： 解：ab=5a+2b1，（4）6=5（4）+261，=20+121，=9点评： 本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力18观察下列各式，探索发现规律：221=13；421=15=35；621=35=57；821=63=79；1021=99=911；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）21=（2n1）（2n+1）考点： 规律型：数字的变化类专题： 压轴题；规律型分析： 等式的左边2，4，6，8，10为等差数列可表示为（2n）21；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n1），（2n+1），然后两数列公式相乘解答： 解：左边：4n21=（2n）21，右边：两个等差数列分别是：2n1，2n+1，即（2n1）（2n+1），规律为（2n）21=（2n1）（2n+1）点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积三、解答题（本题共66分）19计算：32（1）+（6）|2|考点： 有理数的混合运算菁优网版权所有分析： 先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，由此顺序计算即可解答： 解：原式=9（）+（6）=9+=6点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可20解方程：x=2考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：方程整理得：x=2，去分母得：6x3x+3=1220x40，移项合并得：23x=31，解得：x=点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x，y满足|x6|+（y+2）2=0考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=x2x+y2+x+y2=y2，|x6|+（y+2）2=0，x=6，y=2，则原式=4点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的从正面看与从左面看的视图考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体分析： 主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4依此画出图形即可求解解答： 解：如图所示：点评： 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23观察下列等式：第1个等式：a1=（1）第2个等式：a2=（）第3个等式：a3=（）第4个等式：a4=（）请回答下列问题：（1）按以上规律用含有n的代数式表示第n个等式：an=（）（n为正整数）（2）求a1+a2+a3+an的值考点： 规律型：数字的变化类分析： （1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（2）运用（1）的变化规律计算解答： 解：（1）an=（）；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（）+（）+（）=（1+）=（1）=点评： 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系24已知线段AB=8.4，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，求线段DE的长考点： 两点间的距离分析： 先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据当点E在点C左边与当点E在点C右边两种情况解答解答： 解：线段AB=8.4，点C为AB中点，AC=BC=AB=8.4=4.2，点D为BC中点，CD=BD=BC=4.2=2.1，CE=AC，CE=4.2=1.4，如图1，DE=CD+CE=2.1+1.4=3.5；如图2，DE=CDCE=2.11.4=0.7综上所述，线段DE的长是3.5或0.7点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解25为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图