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11 5二次根式及其性质 复习回顾 的算术平方根 2 写出 1 平方根的定义是什么 算术平方根的定义是什么 新知讲授 1 都带二次根号 2 被开方数没有负数 合作探究 把形如的式子叫做二次根式 请你想一想 1 被开方式是什么 2 被开方式必须满足什么条件 此二次根式才有意义 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 例1实数x在什么范围内取值时 下列各式表示二次根式 解 1 由2x 3 0得所以当时 表示二次根式 2 由2 4x 0得所以当时 表示二次根式 探究一 利用算术平方根的意义填空 0 3 0 1 二次根式性质 非负数的算术平方根的平方 等于这个非负数 解 1 2 3 当a b 0时 例2计算 1 2 3 二次根式性质 4 0 01 0 探究二 利用算术平方根的意义填空 比较与思考 注意 a 综上结果 有 二次根式的一个重要性质 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 合作探究 2 从取值范围来看 a 0 a取任何实数 1 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 区别 3 从运算结果来看 a a 解 1 2 3 当x 1时 例3计算 1 2 3 1 判断下列代数式中哪些是二次根式 3 4 巩固练习 2 1 2 x取何值时 下列二次根式有意义 巩固
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