广西壮族自治区北海市海城区地角中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

广西壮族自治区北海市海城区地角中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷第一卷 客观题一、选择题（每小题3分，共36分）1函数y=中自变量x的取值范围为（ ） A x2 B x2 Cx0 D x22下列计算正确的是（ ）A= B2=2 C=2 D=3关于x的方程x2+kx+k2=0的根的情况是（ ）A无实数根B.有两个不相等的实数根C有两个实数根D.随k值的变化而变化，不能判定 4关于的一元二次方程的一个根为，则为（ ） A. 1 B. 1 C.1 D. 无法确定5将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45得到点B，则B点坐标是（ ）A. (4， 4) B. (4，4) C. (2， 4) D. (2，4)6下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）AC BL CX DZ 第7题图7当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时， 另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm8下列说法中，不正确的是（ ）A与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D垂直于半径的直线是圆的切线9一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）A B C D 10从1、2、3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A 0 B C D 1 11某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（ ）A6 B12 C20 D 以上都不正确12计算机键盘上的字母是（ ）A随机排列 B 按英文字母的排列顺序排列 C设计前并没有什么目的 D 经过科学考察后设计而成第14题图二、填空题（每小题3分，共18分）13若，则= 。14如图，O是ABC的外接圆，OBC=30，则BAC的度数为_。15广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案第16题图进行轴对称、平移和 等。16工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm。17等边ABC内接于O，AB=10cm，则第18题图O 的半径是_cm。18在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转(如图)。若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_。九年级数学答题卷（考试时间：120分钟，满分：120分） 题 号一二三总 分得 分第二卷 答题卷一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分）19（共6分）计算：（1） （2）20(共6分)解方程：(1) x2=x (2) 21. （6分）有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中。小明的解法如下：=。小明的解法对吗？如果不对，请帮他改正。22（8分）某校九年级学生进行校运会广播体操比赛，如果排成方阵（即正方形），则多出6人；如果每排减4人，排数多6，则缺2人。问该校九年级学生共有多少人？23(8分) 如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将ABD绕点D顺时针旋转（0180），得到EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。试判断BE与CF的长度是否相等，并说明理由。第23题图 第24题图24（8分）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？25(共10分) 甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6，7。从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：（1）画出“树形图”；（4分）（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？（3分）（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？（3分）26(共14分)如图1，在平面直角坐标系中，O1与x轴切于A（3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。（1）求证：ABO1=ABO；（4分）（2）求AB的长；（4分）（3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N， 当O2的大小变化时，得出下列两个结论：BMBN的值不变；BMBN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断、中哪个结论正确，并说明理由。（6分）期末考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）16 ADBABC 712 CDCBAD二、填空题（每小题3分，共18分）13. 2014 14. 60 15. 旋转 16. 8 17. 18. 三、解答题（共66分）（2）解：原式3分19.（1）解：原式3分20.（1）解： 原方程的解为：3分（2）解：原方程的解为：3分21.解：小明的解法不对。正确解法如下：=6分22.解：设该校九年级学生共有x人，依题意，得2分解得5分 7分答：该校九年级学生共有272人。8分CDFBDEBD为RtABC斜边AC上的中线 CDBD，DF=DEBDF90 ADE90BDF ADECDF BDEBECF23.解：BE与CF的长度相等。理由如下：2分8分24.解：依题意，连结PD，则PDPC，连结AD，则PA+PC的最小值即是AD的长度。2分连结OB、OD，则OE， OF4分过D作DKAB，则AK7，DK7， AD6分PAPC的最小值为。8分25.解：（1）画树状图得：4分（2）共有12种等可能的结果，取出的3个小球上只有1个偶数数字的有5种情况，取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是：。3分（3）共有12种等可能的结果，取出的3个小球上全是奇数数字的有2种情况，取出的3个小球上全是奇数数字的概率是：。3分26. （1）证明：如图1，连接O1A，则O1AOA又OBOAO1ABOO1A B=OBAO1A B =O1BAO1AO1BABO1=ABO。4分（2）解：如图1，作O1EBC于点E，则E为BC的中点，1分 由BC8得BEBC4 由A（3，0）得O1EOA3 在RtO1BE中，O1B2分O1AEO5即OB541，3分在RtAOB中，AB。4分ABO1=NMAABO1=ABOAMN=ANMAM=ANAMK和ANB都为劣弧所对的圆周