保分题型小题文科(绝对经典)

保分题型小题专练集合的概念及运算：精品资料1. 设集合 m1,0,1 , n a,a 2 则使 mnn 成立的 a 的值是（）a 1b 0c -1d 1 或 -12. 已知集合 my | y2x , x0 ， nx | ylg(2 xx2 )，则 mn 为（）a (1,2)b (1,)c 2,)d 1,)3. 设全集 ur, a x | 2 x( x 2)1, b x | yln(1x) ，则图中阴影部分表示的集合为（）a x | x1b x |1x2c x | 0x1d x | x14. 已知集合ax x1 x1a2,1c 1,0, bx | ylog 2 ( x2),则 ab =（）b 2,11,d2,11,5. 已知集合a1,2,3,4,5 ， b( x, y) | xa, ya, xya ，则 b 中所含元素的个数为（）a、3b、 6c、8d、10命题、量词与基本逻辑联结词、充分必要条件：1. 已知命题p：“ x 0,1 ， aex ”， 命题 q：“ x r ， x 2 4x a 0”， 若命题“p q”是假命题，则实数 a 的取值范围是 ()(a)( ，4(b)( ，1) (4 ，)(c)( ，e) (4 ，)(d)(1 ，)2. 已知下列命题：命题“?xr， x2 13x ”的否定是“x?r， x2 12 ”是a“5 ”的充分不必要条件；“若xy 0，则 x0 且 y0 ”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是()a b c d 3. 已知命题p：a2 0(a r) ，命题 q：函数 f(x) x2 x 在区间 0 ，)上单调递增，则下列命题为真命题的是()(a) p q(b)p q(c)( p) (q)(d)( p) q4. 下列说法中 ,正确的是 ()a. 命题“若am2bm2, 则 a0 ”的否定是“x?r,x2-x 0”c. 命题 pq 为真命题 ,则命题 p 和命题 q 均为真命题d. 已知 x r, 则“x1 ”是x“2 ”的充分不必要条件5. 已知 a 0，函数f(x) ax 2 bx c，若 x 0 满足关于x 的方程 2ax b0 ，则下列选项的命题中为假命题的是（）a?xr， f(x) f(x 0)b?x r， f(x) f(x0)c?x r， f(x) f(x 0)d ?x r ， f(x) f(x 0 )函数的概念、定义域、值域、性质：1. 已知f (2 x1)x22x ，则f (3) =2. 已知奇函数fxx22 x, x0 ，则当 x0时， f(x)=3. 若函数 y f ( x) 的定义域是 1 ， 4 ，则 y f ( 2 x1) 的定义域是14. 当 0 x 时， 4x0 ，|bb 、a0)取 得 最 小 值 得 解 有 无 数 多 个 ，x3则 a 的 值 为 5. 已知 a（ 5， 3 ）， b（ 1， 1）， c（1，5 ），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是 x3 y30,6. 若实数 x ， y 满足不等式组2 xy30, ，且xy 的最大值为9，则实数 m xmy10,7. 设 x，y 满足约束条件3xy60xy20，若目标函数z=ax+by（ a0 ，b0 ）的值是最大值为12 ，则 23abx0, y0的最小值为 xy28. 已知 o 是坐标原点，点a （-1,1 ）若点 m（ x,y ）为平面区域x1，上的一个动点，则oaom 的y2取值范围是 不等关系及基本不等式：1. 下列不等式一定成立的是（）a. lg( x21 )lg x( x0) 4b. sin x1sin x2( xk, kz )2c x12 | x| ( xr)1d2x11(xr)2. 设 a b 1 ， c0，给出下列三个结论：cccc；aba b； log b (ac)loga (bc) ，其中所有的正确结论的序号是 3. 设 p= log 2 3， q=log 3 2 ，r=log 2(log 3 2) ，则（）a r q pb p r qc q r pd r p q4. 已知 x5，求函数y44x214xy 2的最大值55. 已知 x， y 为正实数，且x 22 1，则 x1 y 2 的最大值为 6. 函数 ylog a ( x3)1( a0, a1) 的图象恒过定点a ，若点 a 在直线 mxny10 上，其中 mn0 ，则12的最小值为mn7. 已知 a， b 为正实数，2a3b4ab10，求函数yab 的范围 1118. a, b, cr， 若 abc1 ， 则abc 的 最 大 值 为.a的 最 小 值bc为. a 2b 2c2 的最小值为.不等式解法：9. 关于 x 的不等式 axb0 的解集为 (,1)x2，则不等式axb0 的解集为 10. 一元二次不等式ax2 bx 20 的解集是 (11,)，则 a b 的值是 2311. 如果函数f3x(x)kx24kx3 的定义域为r，则实数k 的取值范围是112. 不等式21 的解集是 x13. 不等式log2 ( x16)x3 的解集为空间几何体与三视图、表面积与体积：1. 将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 a， b， c 分别是ghi三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）hagaibc侧视bcbbbbedefdeefa beecd 图 1图 22. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）正方形圆锥三棱台正四棱锥a b cd 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a. 168b. 88c. 1616d. 8164. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系oxyz 中的坐标分别是(1，0，1) ，（1,1,0）， (0,1,1) ， (0,0,0) ，画该四面体的三视图时，以zox 平面为投影面，则得到的正视图可以为（）5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 6. 某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）168a 3b 3c 43d 238. 已知直线 l 、 m ,平面、，则下列命题中假命题是()a若/， l,则 l /b若/， l,则 lc. 若l /， m,则 l / md. 若，l , m, ml ,则 m9. 已知 m、 n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列命题：若 m,n /，则 m/ n；若m/， m /，则/；若 m, mn ，则 n；若 m, m，则/；其中真命题的是 10. 在正三棱锥 a-bcd 中， e、f分别是 ab 、bc 的中点， ef de, 且bc=1 ，则正三棱锥a-bcd 的体积是a. 212b. 24c. 12d. 2411. 已知一个四面体有五条棱长都等于2 ，则该四面体的体积最大值为()1a、b、22c、1d 、2212. 正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是 13. 一个四面体的所有棱长都为2 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 14. 正四棱锥 sabcd 的底面边长和各侧棱长都为2 ，点 s， a， b，c，d 都在同一个球面上，则该球的体积为15. 若一个底面边长为6 ，棱长为6 的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为2直线、圆的方程、直线与圆的位置关系：1. 过点 p3 ,1 , q0, m的直线的倾斜角的范围, 2,那么 m 值的范围是332. 若过点a 4,0的直线 l 与曲线x2 2y 21 有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为3. 设 ar ，则“a 1”是“直线l1： ax+2y=0与直线 l2 ： x+(a+1)y+4=0平行的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4. 已知两条直线yax2 和 y(a2) x1 互相垂直，则a 等于 5. 如果直线将圆： x2 +y 2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是 6. 设 m, nr ，若直线 ( m1)x(n1) y20 与圆 ( x1)2( y1)21 相切， m+n 的取值范围是()a. 13,13b. (,13 13,)c. 222,222d. (,222 222 ,)7. 已知圆 c 与直线 xy 0 及 x y4 0 都相切，圆心在直线x y 0 上，则圆c 的方程为8. 若直线axby20 (a 0 ， b 0) 被圆x2y22 x4 y10 截得的弦长为4 ，则11的最小值为ab9. 直线 y kx 3 与圆 (x 3) 2 (y 2) 2 4 相交于 m，n 两点，若 |mn| 23 ，则 k 的取值范围是 210. 圆 c1 : xy22 x6 y260 与圆 c 2: x 2y24 x2 y40 的位置关系为圆锥曲线定义与方程：1. 点 a（ 3 ，2 ）为定点，点f 是抛物线y24 x 的焦点，点p 在抛物线y 24x 上移动，则| pa| | pf |的最小值2. 已 知 p 为 椭 圆xy2225161 上 的 一 点 ，m , n 分 别 为 圆 ( x3)2y21 和 圆 (x3)2y24上 的 点 ， 则pmpn 的最小值为x23. 若双曲线316 y2p21的左焦点在抛物线y2=2 px 的准线上，则p 的值为24. 设 p 为双曲线x 2- y12=1 上的一点， f1、f 2 是双曲线的焦点，若|pf 1|:|pf 2 |=3:2 ，则pf 1f2 的面积5. 中心在坐标原点o ，焦点f1 、 f2 在坐标轴上，离心率e2 的双曲线 c 过点p(4,10) ，则 c 的方程为6. 双曲线的离心率等于5x2y2，且与椭圆1有公共焦点，则该双曲线的方程294x2y 27. 已知方程1 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是m12m离心率、渐近线：x2y238. 设椭圆221 ab ab0 的两个焦点分别为f1 , f2 ，点 p 在椭圆上，且pf1pf20 ，tanpf1f2，3则该椭圆的离心率为2x2y9. 点 f 是双曲线a 2b 21(a0, b0) 的左焦点，点e 是该双曲线的右顶点，过f 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 a , b 两点，若 abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是2210. 已知双曲线xy1(a0,b0) 的两条渐近线与抛物线2y2 px( p0) 的准线分别交于a, b 两点 , o 为坐标原a2b2点. 若双曲线的离心率为2, aob 的面积为3 , 则 p =x 211. 设双曲线2ay1 （ a0,b0 ）中，离心率e 2 ,2, 则两条渐近线夹角的取值范围是22b12. 双曲线22xy-=1 的焦点到渐近线的距离为412213. 已知双曲线xa2y2b21(a0,b0) 的两条渐近线方程为y3 x ，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方3程为直线与圆锥曲线位置关系：2214. 过点 (0,2) 与双曲线xy1有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为91615. 抛物线 y22x 上的两点a 、b 到焦点的距离和是5 ，则线段ab 的中点到y 轴的距离为16. 已知双曲线的离心率为2 ，f 1、f 2 是左右焦点， p 为双曲线上一点，且f1pf 260， spf f123 ，则该双1 2曲线的标准方程17. 过抛物线 y24x 的焦点 f 作一直线交抛物线于p、 q 两点，若线段pf 与 fq 的长分别是p、 q ，则 11pqx218. 如果椭圆y1 弦被点 a（ 4 ， 2）平分，那么这条弦所在的直线方程是236919. 若点 o 和点 f 分别为椭圆的中心和左焦点，点p 为椭圆上的任意一点，则的最大值为20. 抛物线x 22 py( p22xy0) 的焦点为f, 其准线与双曲线331相交于a, b 两点 ,若abf 为等边三角形, 则 p=统计及统计案例：1. 一个容量100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10(10, 20(20,30(30, 40(40,50(50,60(频数121324151613760,70则样本数据落在(10, 40 上的频率 为（）a. 0.13b. 0.39c. 0.52d. 0.642. 某学院的a ，b ， c 三个专业共有1200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方 法抽取一个容量为120 的样本。已知该学院的a 专业有 380 名学生， b 专业有 420 名学生，则在该学院的 c 专业应抽取 名学生。3. 将容量为n 的样本中的数据分成6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3 ：4 ： 6 ：4： 1，且前三组数据的频数之和等于27 ，则 n 等于。4. 下列命题中 ,其中假命题是()a 对分类变量x 与 y 的随机变量k 2 的观测值k 来说， k 越小，“x 与 y 有关系”可信程度越大b 用相关指数r2 来刻画回归的效果时，r 2 的值越大，说明模型拟合的效果越好c 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1d x, y一定在回归直线方程上5. 在样本的频率分布直方图中，共有11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10 个小长方形1的面积和的，