数学北师大版八年级下册导学案.doc

八年级（上）数学学案 第四章 四边形性质探索 编写人：程慧4.6探索多边形的内角和与外角和（一）班级 姓名 教师用后评价 学习目标：1.理解多边形及正多边形的定义。2.掌握多边形的内角和公式。3.根据公式会由多边形的边数求出其内角和，也会根据内角和求出多边形的边数。4.会应用公式求正多边形每个内角的度数。一、自学导引、阅读课本P125，了解多边形定义及有关的概念（边、顶点、内角和类比三角形、表示方法） 完成下列各题：（1）在_内，由若干条_的线段_相连组成的封闭图形叫多边形；（2）多边形有_和_之分，如图. 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.（ ）（ ）（ ）（ ）（3）认识多边形的边、内角、顶点、对角线 （4）n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成_个三角形, _条对角线. 2、探索多边形的内角和公式 （1）三角形内角和等于_； （2）四边形内角和等于_；你是怎么求的？（3）学习小明和小亮求五边形内角和的方法，你受到了什么启发？你还有其它方法吗？(4)、利用求五边形内角和的方法，你能推导出n边形的内角和公式吗?二、交流探究四人小组交流五边形内角和的不同求法。（教师引导学生反思：从看似不同的方法中发现共同之处，进一步体会转化的数学）活动1：从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边）边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011180412218056n活动2：多边形内任意一点连接各顶点，总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？三角形（3边） 四边形（4边） 五边形 （5边） 六边形（6边）边数图形划分成的三角形个数多边形的内角和333180-360444180-36056n总结：活动2所得到结论与活动1的结论有什么关系？总结多边形的内角和公式 （n3） 提问：你还有别的方法吗？可以尝试画出图形。三、探索正多边形的定义 （1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？多边形的_都相等、_也都相等的多边形叫做正多边形。正n边形的一个内角=_四、训练达成1八边形的内角和是_2已知一个多边形的内角和为1800，那么这是个_边形已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=_. 一个多边形的边数增加1条，那么它的内角和增加_.如果一个多边形的每一个内角等于120,则这个多边形的边数是_五、总结反思本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 六、当堂测评（每小题20分，共100分）1. 五边形的内角和等于_度.2. 如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形.3. 正十二边形的每一个内角等于_度.4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了3条对角线,则这个多边形的内角和为_度.BADCEFO5.在四边形ABCD中,如果A:B:C:D=1:2:3:4,则D=_. 七、延伸拓展1如图所示，A+B+C+D+E+F=_22010，自贡中考一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（ ）A、10 B、11 C、12 D、