八年级数学下册 正方形的性质和判定课件 人教新课标版.pptVIP

正方形的性质与判定 一个角是直角 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 正方形的对边平行且相等 正方形的四个角都是直角 边 对角线 角 正方形的定义 正方形的性质 一组邻边相等 1 正方形的定义 2 正方形具有哪些性质 3 正方形有哪些判定方法 回顾与思考 一般平行四边形与特殊平行四边形的关系 从定义观察 正方形 矩形 菱形 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 矩形 菱形 正方形四者关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形四者的对称性如何 平行四边形是中心对称图形 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形 正方形的对角线把正方形分成的三角形中 有哪些全等的等腰三角形 aob boc cod doa abc bcd cda dab 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形 或者既是菱形又是矩形 的四边形是正方形 1 定义法 2 矩形菱形法 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 3 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 1 一组邻边相等的矩形是正方形2 有一个角是直角的菱形是正方形 挑战自我 请发表你的见解 谈谈你的收获 小结 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形的判定小结 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形 四个角都相等的四边形是正方形 四边相等 有一个角是直角的四边形是正方形 判断对错 正方形具有哪些性质 边 角 对角线 性质 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等且互相重直 对角线平分一组对角 对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形 1 正方形具备而矩形不一定具备的性质 a 四个角都是直角b 对角线互相平分c 对角线相等d 对角线互相重直2 正方形具备而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相平分b 四条边都相等c 对角线相等d 对角线互相重直 d c 3 下列命题正确的是 a 四个角都相等的四边形是正方形b 四条边都相等的四边形是正方形c 对角线相等的平行四边形是正方形d 对角线互相垂直的矩形是正方形 d d 4 如图 点e是正方形abcd边bc上延长线上一点 且ce ac 若ae交cd于点f 求 e和 afc的度数 5 已知四边形abcd是平行四边形 对角线ac bd相交于点o 若ab bc 则四边形abcd是 若ac bd 则四边形abcd是 若 bcd 900 则四边形abcd是 若oa ob 则四边形abcd是 若ab bc 且ac bd 则四边形abcd是 菱形 矩形 矩形 矩形 正方形 6 四个内角都相等的四边形一定是 a 正方形b 菱形c 矩形d平行四边形 7 在四边形abcd中 o是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的是 a ao bo co do ac bdb ad bc a cc ao cobo doab bcd ac bd c a 8 四个内角都相等 四条边也都相等的四边形一定是 a 正方形b 菱形c 矩形d 平行四边形 a 6 已知 如图矩形abcd 对角线ac bd相交于点o ae平分 bad交bc于点e 连接oe 若 eao 150 求 boe的度数 7 在正方形abcd中 ac 10 p是ab上任意一点 pe ac于点e pf bd于点f 求pe pf的值 8 如图 正方形abcd的边长为8 m在dc上 且dm 2 n是ac上一个动点 求dn mn的最小值 a b c d m n 8 如图 正方形abcd的边长为8 m在dc上 且dm 2 n是ac上一个动点 求dn mn的最小值 a b c d m n 9 已知 如图在 abc中 ab ac ad bc 垂足为点d an是 abc外角 cam的平分线 ce an垂足为点e 求证 四边形adce是矩形 当 abc满足什么条件时 四边形adce是正方形 说明理由 10 如图b c e是同一直线上的三个点 四边形abcd与cefg是正方形 连接bg de 1 观察 猜想bg与de之间的大小关系 并说明理由 2 正方形cefg在绕点c旋转过程中 bg与de之间的关系是否仍然成立 11 如图 m为正方形abcd边ab的中点 e是ab延长线上一点 mn dm 且交 cbe的平分线于点n 1 求证 md mn 2 若将上述条件中的 m是ab的中点 改为 m为ab上任意一点 其它条件不变 问结论md mn是否仍然成立 f p 思考题 如图正方形abcd的对角线相交于点o o又是另一个正方形oefg的一个顶点 若正方形oefg绕点o旋转 在旋转的过程中 探究二 若正方形oefg与正方形abcd两边分别相交于mn 试判断线段am于bn之间的关系 探究一 两个正方形重叠