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第3讲复数的概念 x1 x2且y1 y2 x yi y 0 x 0 y 0 y 0 1 1 i 2 i c a 2 2i b 2 2i c 2 d 2 2 设集合c 复数 a 实数 b 纯虚数 若全集 s c 则下列结论正确的是 a a b cc a sb b sa bd b sb c 3 若复数z满足z 1 i 2 则z的实部是 1 4 已知m r 复数z m m 2 m 1 m2 2m 3 i 若z对 应的点位于复平面的第二象限 则m的取值范围是 m 3或1 m 2 5 1 i1 i 表示为a bi a b r 则a b 1 d 考点1 复数的概念 当虚部为0时则复数为实数 当虚部不为0时则复数为虚数 互动探究 1 在复平面上 正方形abcd的两个顶点a b对应的复数分别为1 2i 3 5i 求另外两个顶点c d对应的复数 错源 容易混淆虚数与纯虚数的概念例3 若复数z x2 1 x 1 i为纯虚数 则实数x的值 为 a 1 b 0 c 1 d 1或1 b 互动探究 b 3 若复数 a2 3a 2 a 1 i是纯虚数 则实数a的值为 a 1 b 2 c 1或2 d 1 a 0 b 1 c 2 d 3 解析 因为复数是不能比较大小的 故第3个命题是错误的 故选c 此题需同学们深刻理解有理数 实数与复数之间的区别与联系 c 在复习整个过程中 应注意理解和掌握复数的基本概念 特别是虚数 纯虚数 共轭复数 两复数相等及复数
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