八年级数学下册1.1等腰三角形第3课时等腰三角形的判定课件（新版）北师大版(1).ppt

第1章三角形的证明 1 1等腰三角形 第3课时等腰三角形的判定 C A 3 如图 在 ABC中 AD BC于点D 若添加下列条件中的一个 BD CD AD平分 BAC AD BD 其中能使 ABC成为等腰三角形的有 填序号 4 如图 BAC 100 B 40 D 20 AB 3 则CD 3 5 如图 在 ABC中 BC 5cm BP CP分别是 ABC和 ACB的平分线 且PD AB PE AC 则 PDE的周长是 cm 6 用反证法证明命题 在直角三角形中 至少有一个锐角不大于45 时 应先假设 A 有一个锐角小于45 B 每一个锐角都小于45 C 有一个锐角大于45 D 每一个锐角都大于45 5 D 7 请举反例说明命题 对于任意实数x x2 5x 5的值总是正数 是假命题 你举的反例是 写出一个x的值即可 8 用反证法证明 等腰三角形的两底角必为锐角 已知 ABC AB AC 求证 B C都是锐角 证明 假设等腰三角形的底角 B C都是直角 则 从而 180 这与矛盾 2 B C 180 A B C 三角形内角和定理 设等腰三角形的底角 B C都是钝角 则 从而 这与矛盾 综上所述 假设 所以 B C只能为 故等腰三角形的两底角必为锐角 B C 180 A B C 180 三角形内角和定理 不成立 锐角 9 在 ABC中 已知 B C 则 A AB BCB AB ACC BC ACD A 60 10 如图 在 ABC中 B C AD为 ABC的中线 那么下列结论错误的是 A ABD ACDB AD为 ABC的高线C AD为 ABC的角平分线D ABC是等边三角形 B D 11 如图 一艘海轮位于灯塔P的南偏东70 方向的M处 它以每小时40海里的速度向正北方向航行 2小时后到达位于灯塔P的北偏东40 的N处 则N处与灯塔P的距离为 A 40海里B 60海里C 70海里D 80海里12 在 ABC中 ABC 45 AD BC于点D BE AC于点E BE交AD于点F 则下列结论错误的是 A AD BDB BF ACC AD BFD DCF 45 D C 13 用反证法证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60 已知 ABC求证 A B C中至少有一个角小于或等于60 证明 假设 A B C中没有一个内角小于或等于60 即 A 60 B 60 C 60 A B C 180 这与三角形的内角和等于180 A B C中至少有一个内角小于或等于60 矛盾 14 如图 BAC ABD AC BD 点O是AD BC的交点 点E是AB的中点 试判断OE和AB的位置关系 并给出证明 解 OE和AB相互垂直 理由 在 ABC和 BAD中 AB BA BAC ABD AC BD ABC BAD SAS ABC BAD OA OB 点E是AB的中点 OE AB 15 如图 ABC的平分线与 ACB的补角的平分线交于点D DE BC 交AB于点E 交AC于点F 求证 EF BE CF 证明 BD平分 ABC ABD DBM DE BC EDB DBM ABD EDB BE DE 同理可得CF DF EF DE DF EF BE CF 16 如图 在 ABC中 AB AC D是AB边上的一点 E是AC的延长线上一点 且BD CE DE交BC于点F 求证 DF EF 解 过点D作DG AC 交BC于点G 则 DGB ACB DGF ECF 又 AB AC B ACB DGB B BD DG 又 BD CE DG CE 在 DGF和 ECF中 DFG EFC DGF ECF DG EC