沪科版_31一元一次方程及其解法课件[1]

第三章一元一次方程3 1 1一元一次方程 探究新知 1 2 35 7 23 b 2b2 14 x 70 7x 14002x 2 6 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 象这样含有未知数的等式叫做方程 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 5 3 1 7 2 m 0 6 3 3 y 8 7 2 2 5 1 0 4 2a b 8 x 4 探索 探索 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中 羽毛球运动员有18人 比跳水运动员的2倍少4人 参加奥运会的跳水运动员有多少人 分析数量关系 找相等关系是关键 试试看 你能找到吗 相等关系 羽毛球运动员人数 2倍的跳水运动员人数 4 解 设参加2004年奥运会的跳水运动员有 人 根据题意 得 2 小丸子今年12岁 她爸爸36岁 问再过几年 她爸爸年龄是她年龄的2倍 解 设再过X年 小丸子的年龄是 12 X 岁 她爸爸的年龄为 36 X 岁 是她年龄的2倍 得 2 z 1 5z 24 想一想 议一议 一元一次方程 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 3m 2 1 m 6 3x y 3x 5 7 小试身手 6 2x 2 40 15 100 X 4 X 4 X 90 方程 含有未知数的等式 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是 次 且等式的两边都是整式的方程 一元一次方程 等式的基本性质 等式性质2 等式性质 例如 由 4 x 得x 4 等式性质4 例如 如果 A 30 又 B A 所以 B 30 在解题过程中 根据等式这一性质 一个量用与它相等的量替换 简称等量替换 等式性质3 练一练1 说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的 等式性质1 等式性质2 等式性质2 等式性质1 等式性质3 等式性质4 下面 我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程 解方程 解 两边都加上4 得即两边都除以2 得 等式基本性质1 等式基本性质2 检验 把分别代入原方程的两边 得左边 211 4 18 右边 18即左边 右边 所以是原方程的解 2 根据等式的基本性质解下列方程 1 4x 15 9 2 2x 5x 21 1 4x 15 9 解 两边都减去5x 得 3x 21 两边都除以4 得 x 6 2 2x 5x 21 解 两边都加上15 得 两边都除以 3 得 x 7 合并同类项 得 合并同类项 得 4x 24 2x 5x 21 4x 15 9 说说你的发现 4x 9 15 2x 5x 21 这个变形相当于把 中的 15 这一项 由方程 到方程 15 这项从方程的左边移到了方程的右边 发生了什么变化 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 movingterms 1 移项的依据是什么 想一想 1 移项的依据是什么 等式的基本性质1 2 移项时 应注意什么 移项要变号 想一想 15 15 15 15 即 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式 所得结果仍是等式 3x 7 2 2x 移项 得3x 2x 2 7 2 化简 2x 8y 6x 2x 6x 8y 8x 8y 慧眼找错 错 正确答案 3x 2x 2 7 错 正确答案 2x 8y 6x 2x 6x 8y x 8