正方形的判定aa

1 3正方形的判定 平行四边形 矩形 菱形 正方形 请画出平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系图 回顾与思考 正方形的性质 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 正方形的四条边相等 正方形的四个角都是直角 一个角是直角 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 正方形的定义 一组邻边相等 定义能否作为依据来判定四边形是正方形呢 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 解读定义 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 识别正方形的方法 从而我们得出 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个内角是直角的菱形是正方形 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 平行四边形 矩形 菱形的判定 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 知识回顾 二 老师说下列三个图形都是正方形 你相信吗 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 一个内角为直角的菱形是正方形 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 这是为什么 合作探究 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形 或者既是菱形又是矩形 的四边形是正方形 1 定义法 2 矩形菱形法 3 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 1 一组邻边相等的矩形是正方形2 有一个角是直角的菱形是正方形 想一想 还可以怎样表达呢 1 对角线互相垂直的矩形是正方形2 对角线相等的菱形是正方形 归纳总结 试一试相信自己 对角线相等的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形 四个角都相等的四边形是正方形 四边相等 有一个角是直角的四边形是正方形 1 判断对错 当堂检测 2 下列命题正确的是 A 四个角都相等的四边形是正方形B 四条边都相等的四边形是正方形C 对角线相等的平行四边形是正方形D 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 3 四个内角都相等 四条边也都相等的四边形一定是 A 正方形B 菱形C 矩形D 平行四边形 A 已知 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 从下列条件中取出哪两个条件后 可使平行四边形ABCD成为正方形 合作探究 矩形 菱形 平行四边形 正方形 解题小结 正方形即是特殊的矩形 又是特殊的菱形 它没有明确的判定定理 要判定一个四边形是正方形 基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形 从而得到这个四边形是正方形 如图1 21 在矩形ABCD中 BE平分 ABC CE平分 DCB BF CE CF BE 求证 四边形BECF是正方形 证明 BF CE CF BE 四边形BECF是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC 90 DCB 90 又 BE平分 ABC CE平分 DCB EBC 45 ECB 45 EBC ECB EB EC BECF是菱形 菱形的定义 在 EBC中 EBC 45 ECB 45 BEC 90 菱形BECF是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 A B C D E F 1 从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板 2 怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架 学以致用 课堂小结 本节课你学到了哪些判定正方形的方法呢 你还存在哪些困惑呢 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 既是矩形又是菱形 或者既是菱形又是矩形 的四边形是正方形 1 定义法 2 矩形菱形法 3 对角线法 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 你能总结出正方形有哪些判定方法吗 1 一组邻边相等的矩形是正方形2 有一个角是直角的菱形是正方形 1 对角线互相垂直的矩形是正方形2 对角线相等的菱形是正方形 课后作业1 1 已知 正方形ABCD中 点E F G H分别是AB BC CD DA的中点 试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么 课后作业2 P23做一做 2 已知 正方形ABCD中 点E F G H分别在AB BC CD DA上 且AE BF CG DH 试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么 课后作业3 P253 已知 如图在 ABC中 AB