《描述交流电的物理量》导学案1

描述交流电的物理量导学案学习目标定位 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算1线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E .2恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q . 一、周期和频率1周期：交变电流作一次 所需的时间，叫做它的周期，通常用T表示，单位是s.2频率：交变电流在1 s内完成 ，叫做它的频率，通常用f表示，单位是Hz.3周期和频率互为倒数，即T或f.4线圈转动的角速度等于频率的 倍，即 .二、峰值有效值1峰值：Um和Im分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的 2交变电压的峰值不能 (选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险3有效值：交流电的有效值是根据电流的 来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一 ，在相同的时间内所产生的 相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值4正弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um的关系：IIm，UUm.5人们通常说的家庭电路的电压是220 V，指的是有效值使用交流电表测出的数值是正弦交流电的 值一、周期和频率问题设计如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1 要点提炼1交流电变化越快，则周期越短，频率越 .2角速度与周期的关系：.3转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的 ，单位是r/s或r/min.角速度与转速的关系： (n单位为r/s)或(n单位为r/min)4我国电网中交变电流的周期是 s，频率是 Hz.二、峰值有效值问题设计1图2是通过一个R1 的电阻的电流i随时间变化的曲线这个电流不是恒定电流 K(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？图22某交流电压瞬时值表达式u6sin (100t) V，把标有“6 V，2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 要点提炼1峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em (转轴垂直于磁感线)(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的 值2有效值的应用 (1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用 值(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定值，通常提到的交流电的数值指 值3有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E、U、I计算其有效值(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的 计算计算时要注意三同：“相同 ”上、“相同时间”内、产生“相同 ”计算时，“相同时间”一般取 4平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即qttN，这是平均值应用最多的一处一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电压瞬时值的表达式为u100sin 25t VD并联在该电压两端的电压表指针不停摆动二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ()图4A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J三、非正弦式交变电流有效值的计算例3如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小(3)线圈由中性面转至与中性面成30夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量1(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ()图6A周期是0.01 sB最大值是220 VC有效值是220 VD表达式为u220sin (100t) V2(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A2 V B2 V C. V D. V3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为 ()图7A12 VB4 VC15 VD8 V习题课：交变电流的产生及描述学习目标定位 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值1线圈在 磁场中绕 于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时值表达式eEmsin t(从中性面开始计时)2正弦式交变电流的最大值Em ，即最大值由线圈匝数N、 、转动角速度及 决定，与线圈的形状、转轴的位置 (填“有关”或“无关”)3线圈在转动过程中的平均电动势，要用 计算，即N.4正弦交流电的有效值U，I.其他非正弦交流电的有效值根据 求解.一、对交变电流产生规律的理解求解交变电动势瞬时值时：(1)首先要计算峰值EmNBS；(2)确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度(以rad/s作单位)；最后确定感应电动势的瞬时值表达式例1图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n100匝，电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交变电压表为理想电表在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化求：图1(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过 s时电动势的瞬时值；(4)电路中交变电压表的示数 二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值Im、Em、周期T、频率f.(2)可根据线圈转至中性面时电流为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电流最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻例2如图2所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图2A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先、后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值为u10sin (5t) VD交流电b的最大值为 V三、交变电流有效值的计算求解有效值的一般方法和技巧：(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I、U，非正弦式交变电流一般不符合此关系(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q.将总热量Q用相应的物理量I或U来表示(如QI2RT或QT)，则I或U即为非正弦式交变电流的相应有效值例3图3表示一交流电电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值强度为Im，则该交流电的有效值为 ()图3A. B.Im CIm D.Im四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值特别提醒(1)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同(2)平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即N.例4一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图4所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.图4(1)求出此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电荷量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？1(交变电流图像的应用)图5甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化下列说法正确的是()图5A甲表示交流电，乙表示直流电B两种电压的有效值相等C甲电压的瞬时值表达式为u311sin (100t) VD甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大2(交变电流有效值的计算)如图6所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()图6A1 B12 C13 D163(对交变电流产生规律的理解)如图7所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度BT，线框的C