福建省高三高考考前模拟数学（文）试题

不要等待机会，而要创造机会。龙海二中高三高考考前模拟卷数学(文科) 一、选择题1已知集合U=，A= ,则（ ）A.0,1 B.-1,0,1 C. D.-12“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知等比数列满足且则（ ）A 8 B16 C32 D644函数的大致图象是（ ）A B C D 5变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A2B4C5D66如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，若，则=（ ）7在中，则（ ）ABCD8正四棱锥PABCD的侧棱和底面边长都等于2，则它的外接球的表面积是()A16 B.12 C8 D49. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是（ ）A B1 C. D. 210已知分别为双曲线的左、右焦点，若点是以为直径的圆与右支的一个交点， 交于另一点，且，则的渐近线方程为（ ）A B C D11点、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，则点与中心的距离为（）A B C D12设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是A B C D二、填空题13已知复数满足，则等于 .14九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。15抛物线的准线与轴的交点为，直线与交于两点，若，则实数的值是 .16已知函数函数恰有一个零点，则实数的取值范围为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知中，角，所对的边分别为，若，（1）判断的形状；（2）已知，在的边，上分别取，两点，使沿线段折叠三角形时，顶点正好落在边上的点处，设，当为何值时，有最小值，并求出的最小值。18（本小题满分12分）某市在组织一次考试之后，抽调了某校文科班和理科班两个班的英语成绩进行分析分析标准为：分数在之内的为“优秀生”， 分数在之内的为“非优秀生”，得到如下的22列联表：优秀生非优秀生总计文科班105060理科班203050总计3080110（1）在犯错误的的概率不超过0.001的前提下，能不能认为“英语成绩是否优秀与文、理科有关”；（2） 现从文科班的10名“优秀生”中抽取一名学生参加“希望之星”英语比赛先将这10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PCADCDAB2，ABDC，ADCD，PC平面ABCD.(1)求证：BC平面PAC；(2)若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三棱锥ACMN的高20. （本小题满分12分）已知动圆P经过点N(1,0)，并且与圆M：(x1)2y216相切(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设G(m,0)为轨迹C内的一个动点，过点G且斜率为k的直线l交轨迹C于A，B两点，当k为何值时，|GA|2|GB|2是与m无关的定值，并求出该定值21. （本小题满分12分）已知函数，曲线与在原点处的切线相同（1）求的单调区间；（2）若时，求的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且，成等比数列.(1) 求点的轨迹的直角坐标方程；(2) 已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于，两点，试求的值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，函数的图象与轴围成的三角形的面积大于60，求的取值范围.数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分DACAB DCADA BC2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1415 16三、解答题：本大题共6小题，每小题分数见旁注，共70分 17.解：（1）由得又，3分 又由得：即，6分，故ABC为等边三角形（2）如图：连结，,又设，则在中，由正弦定理有：,，9分故时，12分18. 解：（1）假设英语成绩是否优秀与文、理科无关，则因为4分所以，在犯错误的的概率不超过0.001的前提下，不能认为“英语成绩是否优秀与文、理科有关” 6分（2）设“抽到9号或10号”记为事件A，先后两次抛一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y），则所的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（6，6）共36个7分其中事件A包含的基本事件有：（3，6），（6，3），（4，5），（5，4），（5，5），（4，6），（6，4）共7个，9分故所求概率为 10分19. (1)证明连接AC，在直角梯形ABCD中，AC2，BC2，所以AC2BC2AB2，即ACBC.又PC平面ABCD，BC平面ABCD，所以PCBC，又ACPCC，AC，PC平面PAC，故BC平面PAC.(2)解N为PB的中点，连接MN，CN. 因为M为PA的中点，N为PB的中点，所以MNAB，且MNAB2.又因为ABCD，所以MNCD，所以M，N，C，D四点共面，所以N为过C，D，M三点的平面与线段PB的交点因为BC平面PAC，N为PB的中点，所以点N到平面PAC的距离dBC.又SACMSACPACPC，所以V三棱锥NACM.由题意可知，在RtPCA中，PA2，CM，在RtPCB中，PB2，CN，所以SCMN2.设三棱锥ACMN的高为h，V三棱锥NACMV三棱锥ACMNh，解得h，故三棱锥ACMN的高为.20.解(1)由题设得|PM|PN|4|MN|2，点P的轨迹C是以M，N为焦点的椭圆，2a4,2c2，b，点P的轨迹C的方程为1.，5分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，G(m,0)(2m2)，直线l：yk(xm)，由得(34k2)x28k2mx4k2m2120，x1x2，x1x2，8分y1y2k(x1m)k(x2m)k(x1x2)2km.y1y2k2(x1m)(x2m)k2x1x2k2m(x1x2)k2m2.|GA|2|GB|2(x1m)2y(x2m)2y(x1x2)22x1x22m(x1x2)2m2(y1y2)22y1y2(k21).，10分|GA|2|GB|2的值与m无关，4k230，解得k.此时|GA|2|GB|27.，12分21.解：（1）因为，2分依题意，解得，3分所以，当时，；当时，故的单调递减区间为， 单调递增区间为5分（2）由（1）知，当时，取得最小值0 所以，即，从而设则，6分（）当时，因为，所以（当且仅当时等号成立），此时在上单调递增，从而，即7分（）当时，由于，所以8分由（）知，所以，故，即9分（）当时， 令，则，显然在上单调递增，又，所以在上存在唯一零点，10分 当时，所以在上单调递减，从而，即所以在上单调递减，从而当时，即，不合题意11分综上， 实数的取值范围为12分22.解：（1）设，则由成等比数列，可得， 即， 又