高三数学高考复习课本回扣训练 课件五.ppt

1 不论m为何实数 直线 m 1 x y 2m 1 0恒过定点 a 1 b 2 0 c 2 3 d 2 3 解析令y f x m 1 x 2m 1 则y f 2 m 1 2 2m 1 3 回扣练习五 d 2 已知a 3 0 b 0 4 动点p x y 在线段ab上移动 则xy的最大值为 a b c 3d 4解析由题意可得方程4x 3y 12 0 当时 取到最大值 c 3 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位 再沿y轴正方向平移1个单位后 又回到原来的位置 则直线l的斜率是 a b 3c d 3解析直线l沿x轴负方向平移3个单位 再沿y轴正方向平移1个单位后 又回到原来的位置 则所以斜率为 c 4 不等式组表示的平面区域是 d 5 p是椭圆上任意一点 f1 f2是焦点 那么 f1pf2的最大值是 a 60 b 30 c 120 d 90 解析所以当p点在短轴时 f1pf2度数最大 经计算 f1pf2 60 a 6 焦点为 0 6 且与双曲线有相同渐近线的方程是 a b c d 解析双曲线的渐近线方程为又所求的方程的焦点在y轴上 所以设方程 m n 0 所以所求双曲线方程为 b 7 与圆a x 5 2 y2 49和圆b x 5 2 y2 1都外切的圆的圆心p的轨迹方程是 解析设点p的坐标为 x y 半径为r a 5 0 b 5 0 则 ab 10 pa r 7 pb r 1 pa pb 6 ab 所以点p的轨迹为焦点在x轴上的双曲线 a 3 c 5 所以所求轨迹方程为 8 若点p 3 1 是圆x2 y2 4x 21 0的弦ab的中点 则直线ab的方程是 解析设圆心为o 由圆的性质知 op ab 所以所以直线ab的方程为y x 4 9 过圆x2 y2 4外一点p 4 2 作圆的切线 切点为a b 则 pab的外接圆的方程为 解析由平面几何的性质知 过a p b三点的外接圆即为过a p b与圆x2 y2 4圆心o四点的圆 显然外接圆是以po为直径的圆 所以所求圆的圆心为 2 1 半径为所以所求圆的方程为 x 2 2 y 1 2 5 y x 4 x 2 2 y 1 2 5 10 设f是椭圆的右焦点 且椭圆上至少有21个不同的点pi i 1 2 3 使 fp1 fp2 fp3 组成公差为d的等差数列 则d的取值范围为 解析本题考查椭圆的性质和数列的有关应用 易知当d 0时 所以d的取值范围为 11 在平面直角坐标系xoy中 已知圆心在第二象限 半径为的圆c与直线y x相切于坐标原点o 椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10 1 求圆c的方程 2 试探究圆c上是否存在异于原点的点q 使q到椭圆右焦点f的距离等于线段of的长 若存在 请求出点q的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 因椭圆与圆c的一个交点到椭圆的两焦点之和为10 则2a 10 即a 5 椭圆方程为又圆c与直线y x相切于坐标原点o 可知直线oc的方程为y x 可设c点坐标为 x0 x0 且x0 0 又因圆c的半径为 可得 x0 0 x0 2 则圆心c坐标为 2 2 圆c的方程为 x 2 2 y 2 2 8 2 假设在圆c上存在异于原点的点q x0 y0 满足题设条件 由椭圆方程知右焦点f坐标为 4 0 of 4 由 qf of 可得 再由点q在圆c上可得 x0 2 2 y0 2 2 8 得 3x0 y0 把 代入 得 x0 或x0 0 舍去 所以q点坐标为可知在圆上存在异于原点的点满足题设条件 12 椭圆的中心是原点o 它的短轴长为相应于焦点f c 0 c 0 的准线l与x轴相交于点a of 2 fa 过点a的直线与椭圆相交于p q两点 1 求椭圆的方程及离心率 2 若求直线pq的方程 3 设过点p平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点m 证明 1 解由题意 可设椭圆的方程为由已知得解得a c 2 所以椭圆的方程为离心率 2 解由 1 可得a 3 0 设直线po的方程为y k x 3 由方程组得 3k2 1 x2 18k2x 27k2 6 0 依题意 12 2 3k2 0 得设p x1 y1 q x2 y2 由直线pq的方程得y1 k x1