高三数学一轮复习精品课件：同角三角函数的基本关系及诱导公式 新人教A版.ppt

第2课时同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础知识梳理 sin2 cos2 1 2 诱导公式 基础知识梳理 sin sin cos cos cos sin tan tan 有人说sin k sin sin k z 你认为正确吗 思考 提示 不正确 当k 2n n z 时 sin k sin 2n sin sin 当k 2n 1 n z 时 sin k sin 2n 1 sin 2n sin sin 基础知识梳理 思考 三基能力强化 2 2009年高考全国卷 改编 cos585 的值为 三基能力强化 三基能力强化 三基能力强化 三基能力强化 5 tan300 sin450 三基能力强化 此类问题是给角求值 主要是利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求解 如果是负角 一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数 要记住一些特殊角的三角函数值 课堂互动讲练 课堂互动讲练 求值 sin690 sin150 cos930 cos 870 tan120 tan1050 课堂互动讲练 课堂互动讲练 名师点评 熟记三角函数的诱导公式 利用诱导公式 把求任意角的三角函数 转化为求锐角的三角函数 一般都是特殊角 课堂互动讲练 运用基本关系式可以求解两类问题 1 已知某角的一个三角函数值 求该角的其他三角函数值 2 运用它对三角函数式进行化简求值或证明 课堂互动讲练 该部分高考命题难度不大 对公式的应用要求准确 灵活 尤其是在利用平方关系sin2 cos2 1及其变形形式sin2 1 cos2 或cos2 1 sin2 进行开方运算时 要特别注意对符号的判断 课堂互动讲练 课堂互动讲练 思路点拨 1 用条件将待求式弦化切 分子分母同除以cos 或将式中的正弦用余弦代换 分子分母相抵消 达到求值的目的 2 为达到利用条件tan 2的目的 将分母1变为sin2 cos2 创造分母以达到利用 1 的解法一的方法求值 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 思维总结 由已知式可知tan 2 通过同角三角函数关系式求得sin cos 进而求解 但因角 所在角限不确定 要分类讨论 比较麻烦 故不可取 课堂互动讲练 课堂互动讲练 互动探究 课堂互动讲练 1 六个诱导公式和同角三角函数间的关系是求值的基础 2 已知一个角的三角函数值 求其他角的三角函数值时 要注意对角的化简 一般是把已知和所求同时化简 化为同一个角的三角函数 然后求值 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 思路点拨 要想求出 的值 必须知道 的某一个三角函数值 因此 解决本题的关键是由两个等式 消去 或 得出关于 或 的同名三角函数值 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 高考检阅 课堂互动讲练 课堂互动讲练 规律方法总结 2 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 求任意角的三角函数值问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为 负角化正角 正角化锐角 求值 规律方法总结 1 诱导公式起着变名 变号 变角等作用 在三角有关问题 特别是化简 求值 证明 中常使用 2 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号 特别是在具体题目中