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文档简介

统计学中有两个核心问题 1 如何从总体中抽取样本2 如何用样本估计总体 一 样本的频率分布表 如抛掷硬币的大量重复试验 其结果的全体构成一个总体 每次抛掷硬币的结果是总体中的一个个体 则称下表为样本的频率分布表 频率分布的条形图 频率分布的条形图 0 5011 0 4989 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 1 试验结果 频率 条形图是用其高度来表示取各值的频率 二 总体分布 排除了抽样造成的误差 精确地反映了总体取值的概率分布规律 叫做总体分布 例 从规定尺寸为25 40mm的一堆产品中任取100件 测得它们的实际尺寸如下 见课本 三 总体密度曲线 若总体是连续型总体 即可以在一个实数区间内取值的总体 当样本容量无限增大 分组的组距无限缩小 频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线 这条曲线就叫做总体密度曲线 产品尺寸 mm 频率组距 1 4总体分布的估计 新授课 根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图 当样本容量无限增大 分组的组距无限缩小 那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线 总体密度曲线 总体在区间内取值的概率 1 4总体分布的估计 例题讲解 例为检测某种产品的质量 抽取了一个容量为30的样本 检测结果为一级品5件 二级品8件 三级品13件 次品14件 1 列出样本的频率分布表 2 画出表示样本频率分布的条形图 3 根据上述结果 估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少 解 1 样本的频率分布表为 0 13 4 次品 0 43 13 三级品 0 27 8 二级品 0 17 5 一级品 频率 频数 产品 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 一级品 二级品 产品 频率 三级品 次品 1 4总体分布的估计 练习 课后练习 1 2 课堂小结 当总体中个体取不同数值很少时 我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布 总体分布排除了抽样造成的误差 精确反映了总体取值的概率分布规律 练1 对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系 下列说法中正确的是 A 频率分布直方图与总体密度曲线无关 B 频率分布直方图就是总体密度曲线 C 样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D 如果样本容量无限增大 分组的组距无限减小 那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲
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