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第一章集合与函数概念 1 1集合 1 1 1集合的含义与表示 自然数集合 正分数集合 有理数集合 1我们以前已经接触过的集合 角平分线是到角的两边的距离相等的所有点的集合 线段垂直平分线是到线段的两个端点距离相等的所有点的集合 集合的含义 到20以内的所有质数 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星 金星汽车厂2003年生产的所有汽车 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 所有的正方形 到直线的距离等于定长所有的点 方程的所有实数根 新华中学2004年9月入学的高一学生全体 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 集合中元素具的有几个特征 确定性 因集合是由一些元素组成的总体 当然 我们所说的 一些元素 是确定的 互异性 即集合中的元素是互不相同的 如果出现了两个 或几个 相同的元素就只能算一个 即集合中的元素是不重复出现的 无序性 即集合中的元素没有次序之分 4 常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为自然数集 记为 所有正整数组成的集合称为正整数集 记为全体整数组成的集合称为整数集 记为 全体有理数组成的集合称为有理数集 记为 全体实数组成的集合称为实数集 记为 我们通常用大写拉丁字母 表示集合 用小写拉丁字母a b c 表示集合中的元素 元素与集合之间的关系 如果是集合 中的元素 就说属于集合 记作 如果不是集合 中的元素 就说不属于集合 记作 例如 所有能被 整除的整数 6 反馈演练 1 填空题 现有 不大于的正有理数 我校高一年级所有高个子的同学 全部长方形 全体无实根的一元二次方程 四个条件中所指对象不能组成集合的 设集合 2 1 0 1 2 时代数式的值 则 中的元素是 3 0 1 2 选择题 以下四种说法正确的 A 实数集 可记为 R 或 实数集 B a b c d 与 c d b a 是两个不同的集合 C 我校高一年级全体数学学得好的同学 不能组成一个集合 因为其元素不确定 已知2是集合M 中的元素 则实数为 A 2 B 0或3 C
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