【金榜学案】版八年级数学上册 3.6.3《勾股定理》课件 湘教版.pptVIP

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 衡阳中考 如图所示 a b c分别表示三个村庄 ab 1000米 bc 600米 ac 800米 在社会主义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个文化活动中心 要求这三个村庄到活动中心的距离相等 则活动中心p的位置应在 a ab中点 b bc中点 c ac中点 d c的平分线与ab的交点 解析 选a 在 abc中 bc2 ac2 6002 8002 10002 ab2 所以 abc为直角三角形 c 90 故由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 可知活动中心p的位置应在ab的中点 2 长方形纸片abcd中 ad 4cm ab 10cm 按如图方式折叠 使点b与点d重合 折痕为ef 则de长为 a 6 b c d 无法计算 解析 选c 由折叠知 de be 设de x 则ae 10 x x2 10 x 2 42 解得x 3 如图 在边长为4的等边三角形abc中 ad是bc边上的高 点e f是ad上的两点 则图中阴影部分的面积是 a 4 b 3 c 2 d 解析 选c ad是等边三角形abc的高 bd ad cd ad 而bd cd bc 4 2 所以s bef s cef 在rt abd中 bd 2 ab 4 ad s abd s阴影 二 填空题 每小题4分 共12分 4 如图是外廓为长方形的零件平面示意图 根据图中尺寸 计算ab的距离为 解析 在rt abc中 ac 150 60 90 mm bc 180 60 120 mm ab 150 mm 答案 150mm 5 李小同叔叔想自主创业搞大棚蔬菜种植 需要修一个如图所示的育苗棚 棚宽a 4m 棚顶与地面的高度为h 3m 长b 9m 则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需 m2 解析 a2 h2 42 32 25 52 即塑料薄膜的宽为5m 5 9 45 m2 答案 45 6 如图 一条长方体形的石凳长为50 宽为18 高为15 石凳中央b处有一块糖 在凳脚a处的一只小蚂蚁找到这块糖的最短路径的长度的平方是 解析 如图 1 2 是把a b两点放在同一平面的展开图 在图 1 中过点b作bf ad 垂足为f 连接ab 由题意知 bf 50 25 af 15 18 24 所以在rt abf中ab2 bf2 af2 252 242 1201 在图 2 中过点b作be ac 垂足为e 连接ab 由题意知 be 18 9 ae 15 50 40 在rt abe中 ab2 be2 ae2 92 402 1681 因为1201 1681 所以找到这块糖的最短路径的长度的平方是1201 答案 1201 三 解答题 共26分 7 8分 如图 某船在距a岛正南方向100海里的b处向北偏东45 的方向航行 已知a岛周围40海里的范围内有暗礁 问该船沿此方向航行是否会有触礁的危险 解析 如图 过点a作ac bd于c 设bc x abc为等腰直角三角形 ac x 在rt abc中 由勾股定理得ab2 ac2 bc2 即1002 x2 x2 2x2 10000 解得x 50 根据实际意义可知x 50 由于50 40 可知该船在沿此方向航行的过程中不会有触礁的危险 8 8分 如图 牧童在a处放牛 其家在b处 a b到河岸的距离分别为ac 400m bd 200m cd的距离为800m 牧童从a处把牛牵到河边饮水后再回家 试问在何处饮水所走路程最短 最短路程是多少 解析 如图所示 作点a关于cd的对称点a 连结a b交cd于点p 因此在p处饮水所走路程最短 过点a 作a e bd交bd的延长线于点e 在rt a be中 a e cd 800m be 200 400 600 m 由勾股定理 得a e2 be2 8002 6002 所以a b 1000m 因此最短路程是1000m 9 10分 如图所示 有一根高为2m的圆木柱 圆木柱的底面周长为0 3m 为了营造喜庆的气氛 老师要求小明将一条彩带从圆木柱底向圆木柱顶均匀地缠绕7圈 一直缠到起点的正上方为止 小明至少需要准备一条多长的彩带 解析 方法一 如图所示 因为bc是圆木柱的高 所以bc 2m 又因为圆木柱的底面周长是0 3m 所以ac的长为0 3 7 2 1 m 在rt abc中 ab2 ac2 bc2 因此ab2 2 12 22 8 41 2 92 所以ab 2 9m 因此小明至少要准备一条长2 9m的彩带 方法二 如图所示 因为ef为圆木柱高的所以ef m 又因