高中数学 2.1.1《简单随机抽样》课件 新人教B版必修3.ppt

简单随机抽样 统计初步 知识框图 如何描述一组数据的情况 从特征数上描述 从整体分布上描述 描述其集中趋势 描述其波动大小 平均数 众数 中位数 方差 标准差 描述其在整体上的分布规律 频率分布 复习 如何用样本情况估计总体情况 提出总体 个体 样本 样本容量等概念 介绍如何用样本平均数去估计总体平均数 统计初步 知识框架图 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体 第一个问题就是如何采集样本 只有合理科学地采集样本 然后才能作出客观的统计推断 问题的提出 新课 一个口袋里有6个球 依次逐个取出2个球 简单随机抽样 1 第一次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 第二次抽取时 其中任意一个球被抽到的概率是多少 2 把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程 问每个球被抽到的概率是否相等 引例 注意以下几点 1 它要求被抽取样本的总体的个体数有限 2 它是从总体中逐个进行抽取 3 它是一种不放回抽样 4 它是一种等概率抽样 一般地 设一个总体的个体数为n 如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等 就称这样的抽样为简单随机抽样 简单随机抽样 说一说 1 抽签法 抓阄法 先将总体中的所有个体 共n个 编号 号码可以从1到n 并把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可以用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 对个体编号时 也可以利用已有的编号 例如学生的学号 座位号等 抽签法的步骤 1 把总体中的n个个体编号 2 把号码写在号签上 将号签放在一个容器中搅拌均匀 3 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 用随机数表法进行抽取 1 随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的 2 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 选定开始的数字 获取样本号码 3 用随机数表抽取样本 可以任选一个数作为开始 读数的方向可以向左 也可以向右 向上 向下等等 因此并不是唯一的 4 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的 某班有60名学生 要从中随机抽取10人参加某项活动 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 写出抽样过程 例题 简单随机抽样一般采用两种方法 抽签法和随机数表法 解法1 抽签法 将60名学生编号为01 02 60 并做好大小 形状相同的号签 分别写上这60个数 将这些号签放在一起 进行均匀搅拌 接着连续不放回地抽取10个号签 这10个号签对应的人为所选 解法2 随机数表法 将60名学生编号为00 01 60 在随机数表中选定一个起始位置 如取第21行第1个数开始 选取10个为34 30 13 55 40 44 22 26 04 33 这10个号签对应的人为所选 1 将全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签 放入同一个箱子里均匀搅拌 从中抽出15个号签 就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 很不喜爱 进行调查 分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的 练习 2 将全班同学按学号编号 制作相应的卡片号签 放入同一个箱子里均匀搅拌 从中抽出15个号签 就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 很不喜爱 进行调查 上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行 规则1 从95页表中第3行第11列的两位数开始 依次向下读数 到头后再转向它左面的两位数号码 并向上读数 以此下去 直到取足样本 规则2 从95页表中第12行第10列的两位数开始 依次向左读数 到头后再转向它下面的两位数号码 并向右读数 以此下去 直到取足样本 抽签法随机数表法 2 简单随机抽样的法 注 随机抽样并不是随意或随便抽取 因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因