0506高一数学1.31三角函数的诱导公式_第1页
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1 3三角函数的诱导公式 第一课时 问题提出 1 任意角 的正弦 余弦 正切是怎样定义的 2 2k k Z 与 的三角函数之间的关系是什么 3 你能求sin750 和sin930 的值吗 4 利用公式一 可将任意角的三角函数值 转化为00 3600范围内的三角函数值 其中锐角的三角函数可以查表计算 而对于900 3600范围内的三角函数值 如何转化为锐角的三角函数值 是我们需要研究和解决的问题 同名三角函数的诱导公式 知识探究 一 的诱导公式 思考1 210 角与30 角有何内在联系 思考2 若 为锐角 则 180 270 范围内的角可以怎样表示 210 180 30 180 思考3 对于任意给定的一个角 角 的终边与角 的终边有什么关系 思考4 设角 的终边与单位圆交于点P x y 则角 的终边与单位圆的交点坐标如何 Q x y 思考5 根据三角函数定义 sin cos tan 的值分别是什么 sin y cos x tan 思考6 对比sin cos tan 的值 的三角函数与 的三角函数有什么关系 思考7 该公式有什么特点 如何记忆 公式二 知识探究 二 的诱导公式 思考2 设角 的终边与单位圆交于点P x y 则 的终边与单位圆的交点坐标如何 P x y 公式三 思考3 根据三角函数定义 的三角函数与 的三角函数有什么关系 思考4 利用 结合公式二 三 你能得到什么结论 公式四 思考5 如何根据三角函数定义推导公式四 P x y P x y 思考6 公式三 四有什么特点 如何记忆 2k k Z 的三角函数值 等于 的同名函数值 再放上原函数的象限符号 思考7 公式一 四都叫做诱导公式 他们分别反映了2k k Z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 理论迁移 例1求下列各三角函数的值 例3化简 1 2 2 以诱导公式一 四为基础 还可以产生一些派生公式 如sin 2 sin sin 3 sin 等 小结作业 1 诱导公式都是恒等式 即在等式有意义时恒成立 3 利用诱导公式一 四 可以求任
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