七年级数学上册 直线、射线、直线详细分析课件 北师大版.ppt

a b ab a a 截取法 如何比较两条线段的长短 c d 叠合法 想一想 c d a b c d b a 1 若点a与点c重合 点b落在c d之间 那么ab cd 2 若点a与点c重合 点b与点d 那么ab cd 3 若点a与点c重合 点b落在cd的延长线上 那么ab cd 重合 如图 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 a b 怎样走最近 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 生活常识告诉我们 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间 线段最短 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗 线段的性质 3 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离d 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 d 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 如图 已知线段a和线段b 1 画一条线段 使它等于a b 2 画一条线段 使它等于a b 3 画一条线段 使它等于2a b 试一试 a b 点m把线段ab分成相等的两条线段am和mb 点m叫做线段ab的中点 学一学 b m a 点m线段是ab的中点 或ab am mb 如果 那么 点m线段是ab的中点 如果 那么 反过来 b m a 做类比 点m n是线段ab的三等分点 中点 二等分点 am mn nb ab 或ab am mn nb 堂堂清练习 1 如图 点c是线段ab的中点若ab 8cm 则ac cm 4 2 如图 线段ab a b 2 1 如图 线段ab 3a a b c 堂堂清练习 例 如图ab 6cm 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 那么线段ad是多长呢 例题解析 解 因为c点是ab的中点 所以ac cb 3cm 因为d点是bc的中点 所以cd 1 5cm 所以ad ac cd 3 1 5 4 5cm 已知 ad 4cm bd 2cm c为ab的中点 则ac cm cd cm 3 拓展 1 随堂练习 2 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 1 如图ab 8cm 点c是ab的中点 点d是cb的中点 则ad cm 6 试一试 已知线段ab 80cm m为ab的中点 p在mb上 n为pb的中点 且nb 14cm a b m n p 线段pb am bm 28cm 40cm 40cm 线段pm ap an 12cm 52cm 66cm 请写出计算线段ap的过程 点c是ab延长线上的一点 点d是ab中点 如果点b恰好是dc的中点 设ab 2cm 则ac cm 3 已知ab 16cm c是直线ab上一点 且ac 10cm d为ac的中点 e是bc的中点 则线段de cm 8 如图 a b是运河 两旁的2个小村庄 若两村要在运河边上合修一个自来水厂p 使它到两村的距离和最小 试在 上标出点p的位置 并说明理由 p 数学服务于生活 m 两点之间 线段最短 n 有关距离问题 1 如图 在一条笔直的公路a两侧 分别有a b两个村庄 现要在公路a上建一个汽车站c 使汽车站到a b两村距离之和最小 问汽车站c的位置应该如何确定 a a b c 1 比较线段a和b的长短 其结果一定是 a a bb a bc ab或a b或a b2 如图 ac cd de eb 图中和线段ad长度相等的线段是 以d 为中点的线段是 3 如图 ab cd 则ac bd abcd4 如图 c d是线段ab上的两点 e是ac的中点 f是bd的中点 若ef m cd n 则ab aecdfb 有关线段的计算问题 1 如图 a b c d是直线l上顺次四点 且线段ac 5 bd 4 则线段ab cd a b c d l 2 如图 ac 8cm cb 6cm 如果o是线段ab的中点 则线段oc cm a b c o 1 1 3 点a b c d是直线上顺次四个点 且ab bc cd 2 3 4 如果ac 10cm 那么bc 6 4 数轴上a b两点所表示的数分别是 5 1