高中数学高考第一轮平面向量综合复习课件全国通用.ppt

平面向量 总复习 知识网络 向量 零向量 单位向量 共线向量 平行向量 相等向量 相反向量 向量的夹角等 例1e1 e2不共线 a e1 e2b 3e1 3e2a与b是否共线 典型例题分析 例2设a b是两个不共线向量 ab 2a kbbc a bcd a 2ba b d共线则k k r 例3 已知a 3 2 b 2 1 c 7 4 用a b表示c 例4 a 10b 3 4 且a b求a 例5 设 a b 1 3a 2b 3则 3a b 法29 9a2 4b2 12a b a b 又 3a b 2 9a2 b2 6a b 12 3a b 2 解 答案 c 解 例10 解析 例11 例11 解析 例12 解析 4 已知 a b 1 a与b的夹角为90 c 2a 3b d ka 4b c d k a 6b 6c 3d 35 设点a a b b c d 若径平移得a 2a 2b 那么b点之新坐标为 a 2c 2d b a c b d c a 2c b 2d d 2a c 2b d 6 已知 a 3 b 4 a b a 3b 33 则a与b的夹角为 a 30 b 60 c 120 d 150 7 若 a b a 4 b 5 则a b a 10b 10c 10d 10 8 已知 abc中 ab a ac b a b 0 s abc a 3 b 5 则a与b的夹角为 a 30 b 150 c 150 d 30 或150 9 若点p分ab所成的比为 则a分bp所成的比是 a b c d 10 在 abc中 三内角a b c对应的三边分别为a b c 已知c 3 c 60 a b 5 则cos的值是 a b c d 11 在 abc中 若 a c a c b b c 则 a a 30 b 60 c 120 d 150 12 在 abc中 已知角a b c的对边分别是a b c 且3b asinb cosb cosc 则 abc的形状是 a 直角三角形b 等腰三角形c 等边三角形d 等腰直角三角形 二 填空题 13 设a m 1 e1 3e2 b e1 m 1 e2 若 a b a b 那么m 14 单位向量e1 e2的夹角为60 则 e1 2e2 2e1 3e2 15 在 abc中 若 a b c b c a 3bc 则 a 16 在 abc中 a b c分别是角a b c的对边长 若 a b c sina sinb sinc 3asinb 则 c 三 解答题 17 已知e1与e2是夹角为60 的单位向量 且a 2e1 e2 b 3e1 2e2 求a b及a与b的夹角 解 e1 e2是单位向量 且夹角为60 e1e2 e1 e2 cos60 ab 2e1 e2 3e1 2e2 6 e12 e1 e2 2e22 3而 a 2 a2 2e1 e2 2 4e12 4e1e2 e22 7 b 2 b2 3e1 2e2 2 9e12 12e1e2 4e22 7 a b cos 120 20 1 已知a b都是非零向量 且a 3b与7a 5b垂直 a 4b与7a 2b垂直 求a与b的夹角 2 已知 a b 且a与b的夹角为 试求a 2b与a b的夹角 的大小 解 1 a 3b 7a 5b 0 a 4b 7a 2b 07a 16a b 15b 07a2 30a b 8b2 0a2 b22a b b2 cos 60 2 a2 3b2 4 a b 2a b a b cos cos30 3 22 已知 abc中 a 2 4 b 1 2 c 4 3 bc边上的高为ad 1 求证 ab ac 2 求点d和向量ad的坐标 3 求证 ad2 bd dc解 1 a 2