银川一中2014-2015年高二下数学(文)期末试卷

银川一中2014/2015学年度(下)高二期末考试数学试卷(文科) 命题教师：周天佐一、选择题（其中只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1已知集合A=-3，0，3,B=|-2x-3，则AB=（ ） A B3 C0 D-22命题的否定是（ ）A BC D3函数在处导数存在，若p：；q：x=x0是的极值点，则（ ） A是的充分必要条件 B是的充分而不必要条件 C是的必要而不充分条件 D既不是的充分条件，也不是的必要条件4函数，则（）A5 B4C3 D25设a，b，c，则a，b，c的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dacb 6若，则的定义域为（ ）A B C D7幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是（ ）A B CD 8曲线在点（0,1）处的切线方程为（ ）Ay=3x+1 By=-3x-1 Cy=4x+3 Dy=-4x+39已知函数f(x)log2x，在下列区间中，则f(x)的零点所在的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)10. 函数f(x)= 满足对任意成立，则实数a的取值范围是( ）A. B. C. D. 11若函数f（x）=axlnx在区间（2，+）单调递增，则的取值范围是（） A B. C. D.12定义在上的函数满足.当时，当时，。则f（1）+f（2）+f（2015）=（ ）A333 B. 336 C.1678 D.2015二、填空题（每小题5分，共20分）13. _. 14若f(x)的的定义域为(2，2)，则f（2x3）的定义域是_.15已知偶函数在单调递减，若f（x）(2)，则的取值范围是_. 16已知函数，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是_.三解答题17. （本小题满分12分）已知.(1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性,并证明;(3)若0a1，求使f(x)0的x的取值范围.18（本小题满分12分）给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果Pq为真，Pq为假，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数 （1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值与最小值。20（本小题满分12分）已知函数(1)求的单调区间； (2)若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数。 （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）设，若g（x）0，求实数a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41: 几何证明选讲CDEABP如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且,，AD，BE相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆； (II) AP CP。23.（本小题满分10分）选修44: 坐标系与参数方程已知直线为参数), 曲线 （为参数）. (I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲已知函数(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(II)在(I)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围2015 高二（下）期末数学(文科)参考答案一BBCDA，CDACB，AB二填空：13, 14. 15. 16. 三解答题：17（12分） （1）定义域是（-1，1）。4分 （2）奇函数，证明略 8分 （3）当0a1时，x（-1，0）12分18（12分）解：对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或，0a4; 2分 关于x的方程x2-x+a=0有实数根?=1-4a0, a 。 4分pq为真命题，pq为假命题，即p真q假，或p假q真，6分如果p真q假，则有0a4且a a4; 8分 如果p假q真，则有a0，或a4，且aa0。10分所以实数a的取值范围为（-，0）（ ,4）12分19解：（）1分2分6分 （）77分即的斜率为1，8分，可知和是的两个极值点9分 11分在区间上的最大值为8最小值为-4 12分20。（12分）解：（1）当时，对，有 当时，的单调增区间为当时，由解得或； 由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为。6分（2）在处取得极大值， 由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。12分21（1） 6分（2） = 由已知，g（x）0，只需0， 即a 8分设 则令，得x=2；令，得0x2， h（x）在（0，2）上是增函数；在上为减函数。 10分， a2ln2故。 12分22.（10分）证明：（I）在中，由知：，2分即.所以四点共圆；5分（II）如图，连结.在中，,由正弦定理知.8分由四点共圆知，,所以10分23解.（I）的普通方程为的普通方程为联立