初三《二次函数》经典习题汇编(易错题、难题)

.二次函数习题讲解一、二次函数的相关概念;.1. 若函数ymx2(m2) x1 m1 的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（）2a 0b 0 或 2c 2 或 2d0， 2 或 22. 当 xm 或 xn （ mn ）时，代数式为。x22x3 的值相等，则xmn 时，代数式x22 x3 的值3. 已知 x2mn2 和 xm2n 时，多项式x24 x6 的值相等，且mn20 ，则当 x3(mn1)时，多项式x24 x6 的值等于 。二、二次函数的顶点问题1. 若抛物线y(xm)2(m1) 的顶点在第一象限，则m 的取值范围为 。2. 如图， 在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y2( xh)2k ，则下列结论正确的是（）a h0 ， k0b h0 ， k0c h0 ， k0d h0 ， k02三、二次函数的对称轴问题1. 已知二次函数yx2bxc ，当 x1 时， y 的值随 x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（）a b1b b1c b1d b12. 已知二次函数yx22mx2 ，当 x2 时， y 随 x 的增大而增大，则实数m 的取值范围是 。3. 已知二次函数yx2(m1)x1 ，当 x1 时， y 随 x 的增大而增大，而m 的取值范围是（）a m1b m3c m1d m1四、二次函数的图象共存问题1. 在同一直角坐标系中，函数ymxm 和ymx22 x2 （ m 是常数，且 m0 ）的图象可能是（）abcd2. 二次函数yax2bxc 的图象如图所示，则一次函数ybxb 24ac 与反比例函数yabc x在同一坐标系内的图象大致为（）五、二次函数的图象综合问题2a bcd11. 已知二次函数yaxbxc(a0) 的图象如图所示，对称轴为x。下列结论中，正确的是（）2a abc0b ab0c 2bc0d 4ac2b2. 已知二次函数2yaxbxc(a0) 的图象如图所示，下列结论： abc0 ； b 24ac0 ； 9a3bc0 ； 8ac0 。其中，正确结论的个数是（）a 1b 2c 3d 43. 已知二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，下列4 个结论： abc0 ； 2ab0 ； 4a2bc0 ； bac ；abm(amb) （ m 为不等于1 的任意实数）。其中正确的结论有（）个a 1b 2c 3d 44. 已知二次函数yax2bxc(a0) 的图象如图所示，下列结论： abc0 ； b2a ；b24 ac0 ；abc0 。其中正确的有 。5. 二次函数yax2bxc（ a、b、c 是常数，且 a0 ）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示。对于下列说法： abc0 ；abc0； 3ac0 ；当1x3 时， y0 。其中正确的是 （把正确的序号都填上）。六、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式（数形结合问题）1. 已知二次函数yx 23xm （ m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1,0) ，则关于x 的一元二次方程x 23xm0的两实数根是（ ）a x11 ， x21b x11 ， x22c x11 ， x20d x11 ，x232. 关于 x 的方程2m( xh )k0 （ m 、 h 、 k 均为常数，m0 ）的解是x 13 ， x 22 ，则方程m (xh3) 2k0 的解是（ ）a x 16 ， x21b x10 ， x 25c x 13 ， x 25d x 16 ， x 223. 二 次 函 数（）yax2bx的 图 象 如 图 ， 若 一 元 二 次 方 程ax2bxm0 有 实 数 根 ， 则 m 的 最 大 值 为a 3b 3c 6d 94. “如果二次函数yax 2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2bxc0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题： 若 m 、n 是关于 x 的方程 1( xa )( xb)0的两根，则a 、 b 、 m 、 n 的大小关系是（ ）a mabnb amnbc ambnd manb5. 已知函数y( x1)2( x5)21(x1(x3) ，若使 yk 成立的 x 值恰好有三个，则k 的值为（）3)a 0b 1c 2d 36. 二次函数yx2bx 的图象如图，对称轴为直线x1 ，若关于 x 的一元二次方程x 2bxt0 （ t 为实数）在1x4 的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）a t1b 1t3c 1t8d 3t8七、二次函数的应用（函数模型与意义）1. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （单位： m ）与水平距离x （单位： m ）之间的关系为y1 ( x124)23 ，由此可知铅球推出的距离是 m 。2. 某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 h（单位： m ）与时间 t（ 单位：s ）的关系可以用公式h表示，经过 s ，火箭达到它的最高点，最高高度为 m 。25t150t103. 某高尔夫运动员打尔夫球，若球的飞行高度y （单位： m ）与水平距离x（单位： m ）之间的函数表达式为1y(x