初三+圆难题压轴题答案解析+

.圆难题压轴题答案解析1. 解：（ 1 ）如图 1 ，设 o 的半径为r，当点 a 在 c 上时，点e 和点 a 重合，过点a 作 ah bc 于 h， bh=ab ?cosb=4 ， ah=3 ， ch=4 ， ac=5 ， 此时 cp=r=5；（ 2 ）如图 2 ，若 ap ce， apce 为平行四边形， ce=cp ， 四边形 apce 是菱形，连接 ac 、ep，则 ac ep， am=cm=由（ 1）知，ab=ac，则 acb= b， cp=ce=， ef=2= ；（ 3 ）如图 3 ：过点 c 作 cn ad 于点 n ， cosb=4 ，5 b 45 ， bcg 90 ， bgc 45 ， aeg= bcg acb= b， 当 aeg= b 时， a 、e、g 重合，;. 只能 age= aeg ， ad bc ， gae gbc ，=，即=，解得： ae=3 ，en=an ae=1 ， ce=2. 解：（ 1 ）若圆p 与直线 l 和 l2 都相切， 当点 p 在第四象限时，过点 p 作 ph x 轴，垂足为h ，连接 op ，如图 1 所示 设 y=x 的图象与x 轴的夹角为当 x=1时， y=tan =60 由切线长定理得： poh=（ 180 60 ） =60 ph=1 ，tan poh=oh=点p 的坐标为（， 1 ） 同理可得：当点 p 在第二象限时，点p 的坐标为（， 1 ）；当点 p 在第三象限时，点p 的坐标为（， 1 ）；若圆 p 与直线 l 和 l1 都相切，如图2 所示同理可得：当点p 在第一象限时，点p 的坐标为（， 1）；当点 p 在第二象限时，点p 的坐标为（， 1 ）；当点 p 在第三象限时，点p 的坐标为（， 1 ）；当点 p 在第四象限时，点p 的坐标为（， 1 ）若圆 p 与直线 l1 和 l 2 都相切，如图3 所示 同理可得：当点 p 在 x 轴的正半轴上时，点p 的坐标为（， 0 ）；当点 p 在 x 轴的负半轴上时，点p 的坐标为（， 0 ）； 当点 p 在 y 轴的正半轴上时，点p 的坐标为（ 0， 2）；当点 p 在 y 轴的负半轴上时，点p 的坐标为（ 0， 2）综上所述：其余满足条件的圆p 的圆心坐标有：（， 1 ）、（， 1 ）、（， 1）、（， 1 ）、（， 1 ）、（， 1 ）、（， 1 ）、（， 0 ）、（， 0 ）、（ 0 ， 2）、（ 0， 2 ）（2 ）用线段依次连接各圆心，所得几何图形，如图4 所示由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是中心对称图形，由对称性可得：该几何图形的所有的边都相等该图形的周长 =12 （） =83. （1 ）解：连接ob ， od ，dab=120，所对圆心角的度数为240 ，bod=120，o 的半径为3 ，劣弧的长为：3=2 ；（2） ）证明：连接ac ，ab=be ，点 b 为 ae 的中点，f 是 ec 的中点， bf 为eac 的中位线，bf=ac ，=，+=+，=，bd=ac ，bf=bd ；（3） ）解：过点b 作 ae 的垂线，与 o 的交点即为所求的点p，bf 为eac 的中位线，bfac ，fbe= cae ，=，cab= dba ，由作法可知 bp ae，gbp= fbp，g 为 bd 的中点，bg=bd ，bg=bf ，在pbg 和pbf 中，pbgpbf（ sas ），pg=pf 4.解：（ 1 ）l1 l2 ， o 与 l1 ， l2 都相切，oad=45，ab=4cm ， ad=4cm，cd=4cm ， ad=4cm，tan dac=，dac=60，oac 的度数为： oad+ dac=105，故答案为： 105 ；（2） ）如图位置二，当o 1， a 1 ， c1 恰好在同一直线上时，设o 1 与 l 1 的切点为e， 连接 o 1 e，可得 o 1e=2 ， o 1el 1 ，在 rt a 1d 1 c1 中，a 1d 1=4 ， c1 d 1=4，tan c1a 1 d1 =，c1a 1 d 1=60 ，在 rt a 1o 1 e 中，o 1a 1e= c1 a 1d 1 =60 ，a 1 e=，a 1 e=aa 1 oo 1 2=t 2 ，t 2=，t=+2 ，oo 1 =3t=2+6 ；（3） ）当直线ac 与 o 第一次相切时，设移动时间为t 1 ，如图，此时 o 移动到 o 2 的位置，矩形abcd移动到 a 2 b2 c2d 2 的位置， 设 o 2 与直线 l1 ， a 2 c2 分别相切于点f， g，连接 o 2 f，o 2g， o 2 a2 ，o 2 f l1， o2 g a 2g2 ，由（ 2）得， c2 a 2d 2 =60 ，ga 2f=120 ，o 2 a2 f=60 ，在 rt a 2o 2 f 中， o 2f=2 ，a 2 f=，oo 2 =3t ， af=aa2+a 2f=4t 1+，4t 1 + 3t 1 =2 ，t 1=2 ，当直线 ac 与 o 第二次相切时，设移动时间为t 2 ，记第一次相切时为位置一，点o 1， a 1 ， c1 共线时位置二，第二次相切时为位置三， 由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，+2 （ 2） =t 2 （+2 ），解得： t 2 =2+2，综上所述，当d 2 时， t 的取值范围是：2 t 2+25. 解：（ 1 ）证明：如图1 ，ce 为 o 的直径， cfe= cge=90eg ef， feg=90 cfe= cge= feg=90 四边形 efcg 是矩形（2 ） 存在连接 od ，如图 2 ，四边形 abcd是矩形， a= adc=90点 o 是 ce 的中点，od=oc点 d 在 o 上 fce= fde， a= cfe=90 ， cfe dab = （）2ad=4， ab=3 ，bd=5 ，scfe= （） 2?sdab= 3 4=s 矩形 abcd =2s cfe=四边形 efcg 是矩形，fc eg fce= ceg gdc= ceg， fce= fde， gdc= fde fde+ cdb=90 ， gdc+ cdb=90 gdb=90当点 e 在点 a （ e）处时，点f 在点 b（ f）处，点g 在点 d （g处，如图2 所示此时， cf=cb=4当点 f 在点 d （ f）处时，直径fg bd ，如图 2 所示，此时 o 与射线 bd 相切， cf=cd=3当 cf bd 时， cf 最小，此时点f 到达 f，如图 2 所示sbcd=bc ?cd=bd ?cf4 3=5 cf cf=cf4 s 矩形 abcd =，（） 2s 矩形 abcd 4 2s 矩形 abcd 12 矩形 efcg 的面积最大值为12 ，最小值为 gdc= fde= 定值，点 g 的起点为 d ，终点为g，点 g 的移动路线是线段dg gdc= fde， dcg = a=90 ， dcg dab =dg =点 g 移动路线的长为来6. 解：（ 1 ）以 ab 为边，在第一象限内作等边三角形abc ，以点 c 为圆心， ac 为半径作 c，交 y 轴于点 p1、p2 在优弧 ap 1b 上任取一点p，如图 1，则 apb= acb=60 =30 使 apb=30 的点 p 有无数个 故答案为：无数（2 ） 当点 p 在 y 轴的正半轴上时， 过点 c 作 cg ab ，垂足为g，如图 1 点 a （ 1， 0），点 b（ 5 ， 0 ），oa=1， ob=5 ab=4 点 c 为圆心， cg ab ，ag=bg=ab=2 og=oa+ag=3 abc 是等边三角形，ac=bc=ab=4cg=2点 c 的坐标为（ 3 ，2）过点 c 作 cd y 轴，垂足为d ，连接 cp2 ，如图 1 ，点 c 的坐标为（ 3 ，2），cd=3 ， od=2p1 、p2 是 c 与 y 轴的交点， ap 1 b= ap 2b=30 cp 2=ca=4， cd=3 ，dp 2 =点 c 为圆心， cd p1 p2 ，p1 d=p 2 d=p2 （ 0， 2）p1 （ 0， 2+） 当点 p 在 y 轴的负半轴上时，同理可得： p3（ 0 ， 2） p4（ 0， 2+）综上所述：满足条件的点p 的坐标有：（0 ，2）、（ 0， 2+）、（ 0 ， 2）、（ 0 ， 2+）（3 ）当过点a 、b 的 e 与 y 轴相切于点p 时， apb 最大 当点 p 在 y 轴的正半轴上时，连接 ea，作 eh x 轴，垂足为h ，如图 2 e 与 y 轴相切于点p，peopeh ab ， op oh ， epo= poh= eho=90四边形 opeh 是矩形op=eh ， pe=oh=3ea=3 eha=90 ，ah=2，ea=3 ，eh=op=p（ 0 ，） 当点 p 在 y 轴的负半轴上时， 同理可得： p（ 0 ，） 理由： 若点 p 在 y 轴的正半轴上，在 y 轴的正半轴上任取一点m （不与点p 重合），连接 ma ， mb ，交 e 于点 n ，连接 na ，如图 2 所示 anb 是amn的外角， anb amb apb= anb ， apb amb 若点 p 在 y 轴的负半轴上，.同理可证得： apb amb 综上所述：当点p 在 y 轴上移动时， apb 有最大值， 此时点 p 的坐标为（ 0，）和（ 0，）7. 解答：证明：（ 1 ）如图，连接pm ， pn， p 与 x 轴， y 轴分别相切于点m 和点 n ，pm mf ， pn on 且 pm = pn， pmf = pne=90 且 npm =90 ， pe pf，npe = mpf=90 mpe ，在 pmf 和 pne 中， pmf pne（ asa），pe= pf，;.（2 ）解： 当 t 1 时，点 e 在 y 轴的负半轴上，如图， 由（ 1）得 pmf pne， ne = mf = t， pm = pn=1 ，b = of= om + mf =1+ t ， a= ne on = t1 ，b a=1+ t（ t 1 ） =2 ， b =2+ a，0 t 1 时，如图2 ，点 e 在 y 轴的正半轴或原点上，同理可证 pmf pne，b = of= om + mf =1+ t ， a= on ne=1 t，b + a=1+ t+1 t =2 ，b =2 a，（3 ）如图 3 ，（ ）当 1 t 2 时，f（1+ t， 0 ）， f 和 f关于点 m 对称，f（ 1 t ， 0 ）经过 m 、e 和 f三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 q，q（ 1t ， 0） oq =1 t，由（ 1）得 pmf pnene = mf = t ， oe= t 1当 oeq mpf =，解得， t=，当 oeq mfp 时， =，=，解得， t=，;.q（ 1t ， 0） oq =t 1，由（ 1）得 pmf pne ne = mf = t ， oe= t 1当 oeq mpf =，无解，当 oeq mfp 时， =，=，解得， t =2 ，所以当 t=，t =，t =2 时，使得以点q、o、e为顶点的三角形与以点p、m 、f 为顶点的三角形相似8. 答： ：（ 1 ） df ab， efac， bdf= cef=90 abc 为等边三角形， b= c=60 bdf= cef， b= c， bdf cef（ 2） bdf=90 ， b=60 ， sin 60 =， cos 60 = bf= m ， df=m ， bd= （ ）如图 4 ，当 t 2 时，f（1+ t， 0 ）， f 和 f关于点 m 对称，f（ 1 t ， 0 ）经过 m 、e 和 f三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 q，;. ab=4 ， ad=4 s adf= ad ?df= （ 4 ） m= m 2+m 同理： saef= ae?ef= （ 4 ） （ 4 m）= m 2 +2 s= sadf+ s aef= m 2+m +2= （ m 2 4 m 8 ）= （ m 2 ）2 +3其中 0 m 4 0， 0 2 4 ， 当 m =2 时， s 取最大值，最大值为3 s 与 m 之间的函数关系为：s（m 2 ） 2+3（其中 0 m 4 ） 当 m =2 时， s 取到最大值，最大值为3（ 3）如图 2 ， a、 d、 f、e 四点共圆， edf= eaf adf= aef=90 ， af 是此圆的直径 tan edf=， tan eaf= c=60 ，= tan 60 =设 ec= x，则 ef=x， ea=2 x ac= a， 2x+ x=a x= ef=， ae= aef=90 ， af= 此圆直径长为9.解答：解 ：（ 1 ）连接 oa ，过点 b 作 bh ac ，垂足为h ，如图 1 所示ab 与 o 相切于点 a ，oa ab oab=90oq=qb=1，oa=1ab=abc 是等边三角形，ac=ab=，cab=60 sin hab=，hb=ab ?sin hab= sabc=ac ?bh= =abc 的面积为（ 2）当点a 与点 q 重合时，线段 ab 与圆 o 只有一个公共点，此时=0 ；当线段a1b 所在的直线与圆o 相切时，如图2 所示， 线段 a1b 与圆 o 只有一个公共点，此时 oa1 ba1 ，oa1=1， ob=2 ，cos a1ob= a1ob=60当线段 ab 与圆 o 只有一个公共点（即a 点）时， 的范围为： 0 60（ 3）连接 mq ，如图 3 所示pq 是 o 的直径，pmq=90oa pm ，pdo=90pdo= pmq pdo pmq =po=oq=pqpd=pm，od=mq同理： mq=ao， bm=abao=1，mq=od= pdo=90， po=1 ，od= ，pd=pm=dm=adm=90， ad=a0 od= ，am=abc 是等边三角形，ac=ab=bc，cab=60bm=ab，am=bmcm ab am=，bm=，ab=ac=cm=cm 的长度为10.解答：（ 1）证明： cd 是 o 的直径，dfc=90 ，四边形 abcd 是平行四边形，a= c，ad bc，adf= dfc=90 ，de 为 o 的切线，de dc ，edc=90 ，adf= edc=90 ，ade= cdf ，a= c，ade cde ；（ 2）解： cf： fb=1 ： 2 ，设 cf=x ，fb=2x ，则 bc=3x ，ae=3eb ，设 eb=y ，则 ae=3y ， ab=4y ，四边形 abcd 是平行四边形，ad=bc=3x， ab=dc=4y，ade cdf ，=，=，x 、y 均为正数，x=2y ，bc=6y ， cf=2y ，在 rt dfc 中，dfc=90 ，由勾股定理得：df=2y，o 的面积为?（ dc ）2= ?dc2= （ 4y ） 2=4 y2 ，四边形 abcd的面积为bc?df=6y ?2y=12y2 ，o 与四边形abcd 的面积之比为4 y2 ： 12y2= ：311.（ 1）证明： ， dpf=180 apd=180所对的圆周角=180 所对的圆周角 =所对的圆周角 = apc 在 pac 和 pdf 中， pac pdf （ 2）解：如图1 ，连接 po ，则由，有 po ab，且 pab=45 ， apo 、 aef 都为等腰直角三角形在 rt abc 中， ac=2bc ， ab 2 =bc 2 +ac 2=5bc 2， ab=5 ， bc=， ac=2， ce=ac ?sin bac=ac ?=2?=2 ，ae=ac ?cos bac=ac ?=2?=4 ， aef 为等腰直角三角形， ef=ae=4 ， fd=fc+cd=（ efce） +2ce=ef+ce=4+2=6 apo 为等腰直角三角形，ao= ?ab= ， ap= pdf pac， pd=（ 3）解：如图2 ，过点 g 作 gh ab ，交 ac 于 h，连接 hb ，以 hb 为直径作圆， 连接 cg 并延长交 o 于 q， hc cb ， gh gb ， c、g 都在以 hb 为直径的圆上， hbg= acq ， c、d 关于 ab 对称， g 在 ab 上， q 、p 关于 ab 对称， pca= acq ， hbg= pca pac pdf ， pca= pfd= afd ， y=tan afd=tan pca=tan hbg= hg=tan hag ?ag=tan bac ?ag=， y=x 12.解答：解：（1 ）证明：连接oh ，如图 所示四边形 abcd是矩形， adc= bad=90，bc=ad ，ab=cd hp ab ， anh+ bad=180 anh=90hn=pn=hp=oh=oa=，sin hon= hon=60bd 与 o 相切于点h ，oh bd hdo=30od=2ad=3bc=3 bad=90， bda=30tan bda=ab=3 hp=3 ，ab=hp ab hp ，四边形 abhp是平行四边形 bad=90，am是o 的直径，ba 与 o 相切于点abd 与 o 相切于点h ，ba=bh 平行四边形abhp是菱形（2 ） efg 的直角顶点g 能落在 o 上 如图 所示，点g 落到 ad 上ef bd ， fec= cdb cdb=90 30 =60 ， cef=60 由折叠可得： gef= cef=60 ged=60 ce=x ，ge=ce=x ed=dc ce=3 xcos ged= x=2 ge=2 ， ed=1 gd=og=adao gd=3=og=om点 g 与点 m 重合此时 efg 的直角顶点g 落在 o 上，对应的x 的值为 2当 efg 的直角顶点g 落在 o 上时，对应的x 的值为 2（3 ） 如图 ， 在 rt egf 中，tan feg=fg=xs=ge ?fg=x ?x=x 2 如图 ，ed=3 x， re=2ed=6 2x ，gr=ge er=x （ 62x ） =3x 6 tan srg=，sg=（ x 2 ）ssgr=sg ?rg= ?（ x 2 ） ?（3x 6 ）=（ x 2） 2 sgef=x 2，s=s gef ssgr=x2 （ x 2 ） 2 = x2 +6x 6综上所述：当0 x2 时， s=x 2；当 2 x 3 时， s= x 2 +6x 6当 fg 与 o 相切于点t 时，延长fg 交 ad 于点 q ，过点 f 作 fk ad ，垂足为 k，如图 所示四边形 abcd是矩形，bc ad ， abc= bad=90 aqf= cfg=60 ot=，oq=2aq=+2 fka= abc= bad=90，四边形 abfk 是矩形fk=ab=3， ak=bf=3xkq=aq ak= （+2 ）（ 3x） =2 2+在 rt fkq 中， tan fqk=fk=qk 3=（ 2 2+x ）解得： x=3 0 3 2，s=x2 =（3 ） 2= 6 x fg 与 o 相切时， s 的值为 6 13解答：（ 1 ）证明：连结oc 、oe， oe 交 ab 于 h ，如图 1 ，e 是弧 ab 的中点，oe ab ，ehf=90 ，hef+ hfe=90 ，而hfe= cfd ，hef+ cfd=90 ，dc=df ，cfd= dcf ， 而 oc=oe ，oce= oec ，oce+ dce= hef+ cfd=90 ，oc cd ，直线 dc 与 o 相切；（ 2 ）解：连结bc，e 是弧 ab 的中点，弧ae= 弧 be，abe= bce， 而feb= bec，ebfecb，ef： be=be ： ec，ef?ec=be2= （ r ） 2=r2 ；（ 3 ）解：如图2 ，连结 oa ，弧ae= 弧 be，ae=be=r，设 oh=x ，则 he=r x，在 rt oah 中， ah2+oh2=oa2，即 ah2+x2=r2，在 rt eah 中， ah2+eh2=ea2，即 ah2+（r x） 2= （ r）2 ，x2 （ r x）2=r2 （ r） 2 ，即得 x=r ，he=r r=r ，在 rt oah 中， ah=oe ab ，ah=bh，而 f 是 ab 的四等分点，=，hf=ah=，在 rt efh 中， ef=ef?ec=r2 ，=r ，r?ec=r2 ，ec=r14. 解：（1 ）连结 o1a 、o2b ，如图，设 o1 的半径为r， o2 的半径为r，o1 与 o2 外切与点d ，直线 o1o2过点 d ，mo2=md+o2d=4+r ，直线 l 与两圆分别相切于点a 、b，o1a ab ， o2b ab，tan am01=，am01=30，在 rt mbo2中， mo2=o2b=2r，4+r=2r ，解得 r=4， 即 o2 的半径为4；（ 2 ）am02=30，mo2b=60，而 o2b=o2d，o2bd为等边三角形，bd=o2b=4，dbo2=60，abd=30，am01=30，mo1a=60，而 o1a=o1d，o1ad=o1da ，o1ad=mo1a=30，dab=60，adb=180 30 60 =90 ，在 rt abd 中， ad=bd=4 ， ab=2ad=8，adb 内切圆的半径=2 2 ，adb 内切圆的面积= ?（ 2 2 ）2= （16 8） ；（ 3 ）存在在 rt mbo2中， mb=o2b=4=12 ，当mo2p mdb时，=，即=，解得 o2p=8；当mo2p mbd时，=，即=，解得 o2p=8 ，综上所述，满足条件的o2p 的长为 8 或 815. 解：（1 ）连接 pa，如图 1 所示po ad ，ao=doad=2，oa=点p 坐标为（ 1 ，0 ），op=1 pa=2 bp=cp=2b（ 3 ， 0 ），c（ 1 ， 0 ）（ 2 ）连接 ap ，延长 ap 交 p 于点 m ，连接 mb 、 mc 如图 2 所示，线段mb 、mc 即为所求作四边形 acmb是矩形理由如下：mcb 由abc 绕点 p 旋转 180 所得，四边形 acmb是平行四边形bc 是 p 的直径，cab=90 平行四边形 acmb是矩形过点 m 作 mh bc，垂足为h ，如图 2 所示 在mhp和aop 中，mhp= aop ，hpm= opa ，mp=ap，mhp aop mh=oa=， ph=po=1oh=2 点m 的坐标为（2，）（ 3 ）在旋转过程中 mqg的大小不变四边形 acmb是矩形，bmc=90egbo ，bge=90 bmc= bge=90 点q 是 be 的中点，qm=qe=qb=qg点 e、m 、b、g 在以点 q 为圆心， qb 为半径的圆上，如图3 所示mqg=2mbg coa=90，oc=1 ，oa=，tan oca=oca=60mbc= bca=60 mqg=120在旋转过程中 mqg的大小不变，始终等于120 16 解：（1 ）如图 1， ab 是o 的直径， aeb=90 ae bc（ 2 ）如图 1 ， bf 与 o 相切， abf=90 cbf=90 abe= bae baf=2 cbf baf=2 bae bae= cae cbf= cae cg bf， ae bc， cgb= aec=90 cbf= cae， cgb= aec ， bcg ace（ 3 ）连接 bd ，如图 2 所示 dae= dbe， dae= cbf， dbe= cbf ab 是o 的直径， adb=90 bd af dbc= cbf， bd af， cg bf， cd=cg f=60 ， gf=1 ， cgf=90 ， tan f=cg=tan60= cg=， cd= afb=60 ， abf=90 ， baf=30 adb=90， baf=30 ， ab=2bd bae= cae， aeb= aec ， abe= ace ab=ac 设 o 的半径为r，则 ac=ab=2r， bd=r adb=90， ad=r dc=ac ad=2rr= （ 2 ） r= r=2+3 o 的半径长为2+3 17 解答：解：（ 1）当 k=1时，抛物线解析式为y=x 2 1，直线解析式为y=x+1 联立两个解析式，得：x2 1=x+1，解得： x= 1 或 x=2 ，当 x= 1 时， y=x+1=0；当 x=2时， y=x+1=3，a （ 1， 0 ）， b（2 ，3 ）（2 ）设 p（ x， x 2 1）如答图 2 所示，过点p 作 pf y 轴，交直线ab 于点 f，则 f（ x， x+1 ）pf=y fy p= （ x+1 ）（ x2 1） = x2 +x+2sabp=s pfa+s pfb=pf （ xf xa ） +pf （ xb xf） =pf （ xb xa ） =pfsabp= （ x2 +x+2 ） = （ x） 2+当 x= 时， yp=x 2 1= abp 面积最大值为，此时点p 坐标为（，） （3 ）设直线ab ：y=kx+1与 x 轴、 y 轴分别交于点e 、 f， 则 e（， 0）， f（0 ， 1）， oe= ， of=1 在 rt eof 中，由勾股定理得：ef=令 y=x 2+ （ k 1 ） x k=0 ，即（ x+k ）（x 1 ）=0 ，解得： x= k 或 x=1 c（ k ， 0 ）， oc=k 假设存在唯一一点q ，使得 oqc=90，如答图3 所示，则以 oc 为直径的圆与直线ab 相切于点q ，根据圆周角定理，此时 oqc=90设点 n 为 oc 中点，连接nq ，则 nq ef， nq=cn=on=en=oe on= neq= feo， eqn= eof=90 ， eqn eof ，即：，解得： k= ，k 0 ，k=存在唯一一点q ，使得 oqc=90，此时 k=18 解：（ 1 ）设抛物线为y=a （ x 4 ） 2 1 ， 抛物线经过点a （0， 3）， 3=a （0 4） 2 1 ，； 抛物线为；（ 2）相交证明：连接ce，则 ce bd ，当时， x1 =2 ，x 2=6 a （ 0 ， 3 ）， b（2 ，0 ），c（ 6， 0 ），对称轴 x=4 ， ob=2 ， ab=， bc=4 ，（ 3 分） ab bd ， oab+ oba=90