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因式分解 完全平方公式 我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即 a2 b2 a b a b 例如 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 回忆完全平方公式 现在我们把这个公式反过来 很显然 我们可以运用以上这个公式来分解因式了 我们把它称为 完全平方公式 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个 项 的平方和加上 或减去 这两 项 的积的两倍 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 完全平方式的特点 1 必须是三项式 2 有两个 项 的平方 3 有这两 项 的2倍或 2倍 请同学们根据完全平方式的特点再写出几个完全平方式 下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 我们可以通过以上公式把 完全平方式 分解因式我们称之为 运用完全平方公式分解因式 例题 把下列式子分解因式 4x2 12xy 9y2 请运用完全平方公式把下列各式分解因式 请同学们再自己写出一个完全平方式 然后分解因式 练习题 1 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 A a2 b2 abB a2 2ab b2C a2 ab 2b2D 2ab a2 b22 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 A x2 y2 2xyB x2 4xy 4y2C a2 ab b2D 2ab a2 b2 D C 3 下列各式中 能用完全平方公式分解的是 A x2 2xy y2B x2 xy y2C D 4 下列各式中 不能用完全平方公式分解的是 A x4 6x2y2 9y4B x2n 2xnyn y2nC x6 4x3y3 4y6D x4 x2y2 y4 D D 5 把分解因式得 A B 6 把分解因式得 A B B A 7 如果100 x2 kxy y2可以分解为 10 x y 2 那么k的值是 A 20B 20C 10D 108 如果x2 mxy 9y2是一个完全平方式 那么m的值为 A 6B 6C 3D 3 B B 9 把分解因式得 A B C D 10 计算的结果是 A 1B 1C 2D 2 C A 思考题 1 多项式 x y 2 2 x2 y2 x y 2能用完全平方公式分解吗 2 在括号内补上一项 使多项式成为完全平方式 X4 4x2 小结 1 是一个二次三项式 2 有两个 项 平方 而且有这两 项 的积的两
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