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文档简介

圆的参数方程 赵县实验中学 赵连霞 教材分析了解了圆的普通方程和圆的参数方程的区别与联系，圆的参数方程为我们解决圆的最值问题提供了方便 教学目标【知识与能力目标】分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）【过程与方法目标】能选取适当的参数，求圆的参数方程【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重难点【教学重点】能选取适当的参数，求圆的参数方程【教学难点】选择圆的参数方程求最值问题. 课前准备复习圆的标准方程 教学过程第二课时 圆的参数方程一复习引入：问题1：原点为圆心，r为半径的圆的标准方程是什么？设变量角，引出参数方程二讲解新课： 问题1、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。说明：（1）参数的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。（2）随着选取的参数不同，参数方程形式也有不同，但表示的曲线是相同的。（3）在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。2. 例题讲解例1:点P是圆上的一个动点，点A是x轴上一个动点，坐标为（12,0），当点P在圆上运动时，线段PA中点M的轨迹是什么？学生讨论得出两种解法解法1，普通方程解法2，参数方程问题2、圆心为，半径为r的圆的参数方程是什么？ 例2：已知圆的方程为，将它化为参数方程例3：已知点P（x，y）是圆上一动点，求x+y的最小值 讲解圆的参数方程在求最值问题中优势3 课堂练习：1， 曲线的参数方程为，则它表示的曲线为（ ） A圆 B半圆 C直线 D线段2， 填空题:(1) 参数方程表示圆心为 ，半径为 的圆，化为标准方程为 (2) 把圆的方程化为参数方程为 3. 已知点P（x，y）是圆上动点，4. 求（1）的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直线x+y- 1=0的距离d的最值。 解：圆即，用参数方程表示为由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin），（1） (其中tan =) 的最大值为14+2 ，最小值为14- 2 。(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y的最大值为5+ ，最小值为5 - 。(3)显然当sin（ + ）= 1时，d取最大值，最小值，分别为， . 四课堂小结：1、参数方程可以用来求轨迹问题2、参数方程可以用来求最值3,、掌握圆的参数方程和普通方程
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