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二次根式【知识要点】 1一般地，式子叫做二次根式，这里的可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0），的结果也是非负数 2二次根式的性质 （1） （2） （3）（4） 3运算法则： （1）乘法运算：（2）除法运算：【化简以及分母有理化】 外移： 内移：，当时，当时， 4最简的二次根式： （1）被开方数因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数 5分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.方法:单项二次根式：利用来确定 两项二次根式：利用平方差公式来确定如: 与，分别互为有理化因式。分别互为有理化因式。 例题. 化简：（1） ； （2） .例题 . ；同类二次根式(1)定义:几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。(2)判断方法： 注意以下三点： 都是二次根式，即根指数都是2； 必须先化成最简二次根式；被开方数相同.【重难点解析】 1化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。 如：= = = 2根号里的数比较大时，使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。 如= ，= 3根号内有字母或代数式，观察它们所能分解出来的最小偶次数。如： 、= 4单项的分母有理化，可以直接分子分母同时乘以分母再约分。如： 、 1. 9的算术平方根是 ；平方根是 . 的平方根是 ；的算术平方根是 .2、 一个数的立方根是4，这个数的平方根是 .例6、解方程（1）（x+1）2=36 （2）27(x+1)3=642、 已知，求xyz的值。 3、已知互为相反数， 求a，b的值。4.一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的平方的相反数的立方根.5已知+1的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值【经典例题】 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A B C D A. a3 B. a3 C. a3 D. a0，n0）同类二次根式1、已知最简二次根式和是同类二次根式，则a=_，b=_.， + 2a+ 2352b 【作业】1下列化简过程正确的是（ ） AB CD2. ，3化简： (1)(2) (3) (4)(5)(6) (7) （1） （3） （4）2、已知y=+5，求的值 3、若+=0
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