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文档简介

专题一集合 函数与导数 第4讲函数与方程 函数模型及实际应用 1 函数与方程 1 函数零点的意义 函数零点与方程的根之间的关系 2 二分法的意义及具体方法与步骤 注意掌握程序化解题思想 3 常用的函数零点和函数零点个数的判定方法 2 函数模型及实际应用 1 结合实例体会直线上升 指数增长 对数增长等不同函数类型增长的含义 2 运用函数思想理解和处理现实生活与生产中的简单问题 解析 1 函数与方程思想函数思想 方程思想体现了一种解决问题的理念 即建 模 意识 所谓 模 就是一个问题载体 是联系已知 未知的桥梁 建模后的第二步就是解 模 从而真正将实际问题转化为数学问题 2 选择数学模型分析 解决实际问题的方法 1 直接法 若由题中条件能明显确定需要用的数学模型 或题中直接给出了需要用的数学模型 则可直接建立相应函数关系解决问题 2 拟合法 根据题设条件不能直接确定需要用哪种函数模型 则可根据已知数据作出散点图观察 根据其变化特点与规律 确定所需要用的数学模型或选择适当的函数模型解决问题 3 解决函数应用问题要注意如下几点 1 通过画图 列表 归类等方法分析 快速弄清数据之间的关系 2 正确选择自变量 将问题的目标表示为这个变量的函数 抓住某些变量间的相等关系列出函数关系式 同时不要忘记考察定义域 3 充分利用函数的图象
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