2014年武汉市洪山区中考模拟(一)数学试题及答案.doc

2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（一）第卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1在-2，-1，0，3这四个数中，最小的数是( ). A-2 B-1 C0 D32函数中，自变量取值范围是( ). Ax2 Bx2 Cx2 Dx23、下列运算中，正确的是（ ） 32(2)00D214、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）A.众数是100 B. 中位数是20 C.极差是20 D. 平均数是305、下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9 Ba7a2=a14 C2a2+3a3=5a5 D（ab）3=a3b36、如图，ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、 7. 如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).A. B. C. D.8某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图根据以上信息，下列结论错误的是：（ ）A.九年级共抽查了90名学生；B.九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为；C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大；D.若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B19题图9. 如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于（ ） A B C D10如图，O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，ACAP交直线PB于点C，则ABC的最大面积是（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、分解因式：x2y2y2x+y3= 122011年4月6日，中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数2070000用科学记数法表示为 13、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，任选一个白色小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为 14甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为 千米.15.、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=，反比例函数y=（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为16、已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3， BC=6，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G，连结AG，若ADGDFC时，则线段CF的长为 三、解答题（共9每小题，共72分）17(6分)解方程：. 18(本小题满分6分)直线y=kx-2经过点（1，-4），求关于x的不等式kx-20）个单位，再沿y轴负方向平移（t2-t）个单位得到抛物线C2，设抛物线C1和抛物线C2交于点R；求证无论t为何值，抛物线C2必过定点，并判断该定点与抛物线C1的位置关系；设点R关于直线y=1的对称点Q，抛物线C1和抛物线C2的顶点分别为点M、N，若，求此时t的值2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题（一）一、 选择题（每小题3分，共30分）AADBDCCCA D二、填空题（每小题3分，共18分）11、 12、2.07 13、 14、450 15、（，）16、2或6三、解答题（共9每小题，共72分）17、x=1 18、x-1 19、略20（1）的坐标（-1，3） （2）21、（1）4 （2）22、（1）证OBCOEC，得OEC=90O即CD为O的切线（2）延长BE交AD于F，连OD、OC、AE。易证AF=BC=2AD，设AD=a，则BC=2a再证AODBCO，得OAOB=ADBC所以OA=OB= tanBAC=23、解：（1）由函数图象可知，当0t25时，函数图象为抛物线的一部分，设解析式为y=a（t-25）2+122.5，把（0，60）代入解析式得， y2=-0.1（t-25）2+122.5；当25t40时， y2=122.5；（2）设本地广告费用为x万元，则0x15时，y=3x+147.5；15x40时，y=-0.1x2+6x+125=-0.1（x-30）2+215；（3）外地广告费用为10万元，本地广告费用30万元，最大总量为215万台。24（1）易证AP=PD，CQ=DQ，再证PQ=FQ=PE（2）AEPDQP则，CQFDQP则PDMFBM则，则AP+CF=2PD+得，（3）n-125：（1）c=4（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则由得x2-（2+k）x+4=0