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巧算星期 二项式系数的性质 1 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 1 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 可以看成以r为自变量的函数f r 其定义域是 0 1 n 函数角度 O 6 3 1 6 15 20 1 2 4 5 二项式系数的性质1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 O 6 3 1 6 15 20 1 2 4 5 二项式系数的性质2 增减性与最大值 增减性 先增后减 O 6 3 1 6 15 20 1 2 4 5 和为 2 4 8 16 32 64 二项式系数的性质3 各二项式系数和 为2n 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式的系数和的关系 猜想一下 偶数项和为 2 4 8 16 32 1 奇数项和为 2 4 8 16 32 1 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式的系数和的关系 相等 猜想一下 练习 基础练习 趣味练习 尝试练习 2 1 1 1 x 4n n N 的展开式中 二项式系数最大的项是 2 a b 10的各二项式系数的最大值是 3 已知 那么 a b 29 512 6 1 2x n n N 的展开式中 各系数的和是 A1B2nC 1D1或 1 7 1 5x 2x2 7的展开式中所有项系数和是 27 1 1 x 1 x 2 1 x n的展开式的各项系数和是 A 2n 1 2B 2n 1 1C 2n 1D 2n 1 1
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