重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学 19.1.1平行四边形的性质精品课件 人教新课标版.ppt

19 1 1平行四边形的性质 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形记作 abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 平行四边形相关概念 对边 ab与cd bc与da 对角 abc与 cda bad与 dcb 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 理解定义 定义 如图 如图是某区部分街道示意图 其中bc ad eg ab fh dc 图中的平行四边形共有 个 9 从b站乘车到d站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是b e a f d 路线2是b h o g d 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 a b c d e g f h o 考一考 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想ab dc ad bc a c b d是否正确 量一量 用你以前所学的知识证明猜想 已知 abcd求证 ab cd bc da b d a c 证一证 即 bad dcb 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2ac ca 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 abc和 cda中 证明 连接ac 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 a c b d 平行四边形的对角相等 a c b d 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的两组对角分别相等 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 知道其中两边可求出另外两边的长度 小试牛刀 动手试一试 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心o钉一个图钉 将一个平行四边形绕o旋转180 你发现了什么 再看一遍 看一看 看一看 你有什么猜想 你能证明它吗 根据刚才的旋转 你知道平行四边形的对角线有什么性质吗 猜一猜 o 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc 1 2 3 4 aod cob asa oa oc ob od 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分 证一证 平行四边形的性质 几何语言 o 平行四边形的对角线互相平分 如图 四边形abcd是平行四边形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的长以及abcd的面积 8 10 解 abc是直角三角形 又 ac bc 四边形abcd是平行四边形 bc ad 8 cd ab 10 又 oa oc s bc ac 8 6 48 abcd 谁先会 谁展示 如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m又ab bc cd ad 36 ad bc 10m 知识应用 8cm 学以致用 3 如图 在abcd中 bc 10cm ac 8cm bd 14cm 1 aod的周长是多少 为什么 2 abc与 dbc的周长哪个长 长多少 a b d c o 小结与反思 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 平行四边形的性质共有哪些 课外拓展 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老