九江一中2016-2017学年高二数学(文)上学期期末试卷及答案.doc

九江一中2016-2017学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题: (本大题共12小题; 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. ) 1、命题“若，则”的逆否命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则C.若 D. 若2、在中，则边的长为（ ）A B C D3、已知数列满足，则使前n项和取到最大值时n的值为（ ）A4 B5 C6 D74、“”是“方程表示的图形为椭圆”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A0 B. C. 1 D. 26、已知抛物线方程为，且过点（1,4），则抛物线的焦点坐标为（ ）A（1,0） B. （，0） C. （0，） D. （0,1）7、在定义域R上可导，若满足，且当时，设，则（ ）A B. C. D. 8、 已知直线与曲线相切，则的值为( )A1 B2 C D9、 数列的前n项和为,则（ ）A B C D10、记最小值为（ ）A9 B8 C18 D1611、已知双曲线的左、右焦点分别为，过向其中一条渐近线作垂线，垂足为N，已知M在y轴上，且,则双曲线的离心率为（ ）A B C D212、已知有两个极值点，则a的取值范围是（ ）A（0,1） B. （0,） C. （,1） D. （1,） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13、不等式的解集为 ；14、在中，内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若则的面积为 ；15、已知P为椭圆上的点，M、N分别为圆上的点，则最小值为 ；16、已知a、b满足，点Q（m、n）在直线上，则最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分17、（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=（）求a、b的值；（）求SABC18、（本小题满分12分） 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1 ：2 ：3，其中第2小组的频数为12（）求该校报考体育专业学生的总人数n；（）已知A，a是该校报考体育专业的2名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70 千克的学生中抽取2人，组成3人的训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：AD平面PQB；（2）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥PQBM的体积20、（本小题满分12分）数列满足，（1）令，证明是等差数列，并求；（2）令，求数列前n项和.21、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处切线斜率为0，（1）求b；（2）若存在使得，求a的取值范围.22、（本小题满分12分）已知抛物线C的方程为y2=2px（p0），抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的距离为（）求抛物线C的方程；（）设点R（x0，2）在抛物线C上，过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程九江一中2016-2017学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题: (本大题共12小题; 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. ) 1、命题“若，则”的逆否命题是（ D ）A. 若，则 B. 若，则C.若 D. 若2、在中，则边的长为（ A ）A B C D3、已知数列满足，则使前n项和取到最大值时n的值为（ B ）A4 B5 C6 D74、“”是“方程表示的图形为椭圆”的（ B ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设满足约束条件,则的最大值为 （ D ）A0 B. C. 1 D. 26、已知抛物线方程为，且过点（1,4），则抛物线的焦点坐标为（ C ）A（1,0） B. （，0） C. （0，） D. （0,1）7、在定义域R上可导，若满足，且当时，设，则（ B ）A B. C. D. 8. 已知直线与曲线相切，则的值为( B )A1 B2 C D9. 数列的前n项和为,则（ D ）A B C D10.记最小值为CA9 B8 C18 D1611、已知双曲线的左、右焦点分别为，过向其中一条渐近线作垂线，垂足为N，已知M在y轴上，且,则双曲线的离心率为（ A ）A B C D212、已知有两个极值点，则a的取值范围是（B ）A（0,1） B. （0,） C. （,1） D. （1,） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13、不等式的解集为 14、在中，内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若则的面积为 ；15、已知P为椭圆上的点，M、N分别为圆上的点，则最小值为 7 ；16、已知a、b满足，点Q（m、n）在直线上，则最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分17（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=（）求a、b的值；（）求SABC【解答】解：（I）由余弦定理，c2=a2+b22abcosC=（a+b）22ab2ab，22=62ab，解得ab=9联立，解得a=b=3（II）cosC=，C（0，）sinC=SABC=218（本小题满分12分） 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1 ：2 ：3，其中第2小组的频数为12（）求该校报考体育专业学生的总人数n；（）已知A，a是该校报考体育专业的2名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70 千克的学生中抽取2人，组成3人的训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：AD平面PQB；（2）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥PQBM的体积【答案】（1）见解析；（2）试题分析：（1）由PA=PD，得到PQAD，又底面ABCD为菱形，BAD=60，得BQAD，利用线面垂直的判定定理得到AD平面PQB利用面面垂直的判定定理得到平面PQB平面PAD；2）由平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，得PQ平面ABCD，BC平面ABCD，得PQBC，得BC平面PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出；解：（1）PA=PD，PQAD，又底面ABCD为菱形，BAD=60，BQAD，PQBQ=Q，AD平面PQB（2）平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，PQ平面ABCD，BC平面ABCD，PQBC，又BCBQ，QBQP=Q，BC平面PQB，又PM=3MC，VPQBM=VMPQB=20. （本小题满分12分）数列满足，（1）令，证明是等差数列，并求；（2）令，求数列前n项和.答案：（1）;(2) 21. （本小题满分12分）设函数，曲线在点处切线斜率为0，（1）求b；（2）若存在使得，求a的取值范围.解答：（1）（2）定义域为（0，），当a1时，则；综上：a的取值范围是22. （本小题满分12分）已知抛物线C的方程为y2=2px（p0），抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的距离为（）求抛物线C的方程；（）设点R（x0，2）在抛物线C上，过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方