实数第一课时.doc

三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根和立方根，本节课我们学习实数（板书课题：10.3实数）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是实数呢？这得从有理数说起.初一的时候，我们学过有理数，什么是有理数呢？（板书：有理数）有理数包括整数和分数（板书： 、整数、分数）.师：谁能说出几个整数？生：（多让几位同学说，要引导学生说出正整数、0、负整数）师：谁能说出几个分数？生：（多让几位同学说，要引导学生说出正分数和负分数）师：在小学的时候，我们已经知道，分数可以化为小数.怎么把分数化为小数呢？只要用分子除以分母就可以了. （师出示下面的式子） 师：大家自己动手把这些分数化为小数. （生计算，师巡视）师：（指准）化为小数等于什么？生：0.6.（多让几位同学回答，然后师板书：0.6）师：（指准）化为小数等于什么？生：5.875.（多让几位同学回答，然后师板书：5.875）师：（指准）化为小数等于什么？生：0.66666.（多让几位同学回答，然后师板书：0.66666）师：（指准板书）化为小数等于什么呢？等于0.66666666点点点，点点点表示后面还有无限多个6.师：（指准）化为小数等于什么？来源:Z.xx.k.Com生：0.81818181.（多让几位同学回答，然后师板书：0.81818181）师：（指准板书）化为小数等于什么呢？等于0.81818181点点点，点点点表示后面还有无限多个81.师：（指准板书）很容易看得出来，这两个小数和这两个小数是不一样的.（指0.6和6.875）这两个小数是什么小数?（稍停）有限小数（板书：有限小数，并连线）.（指0.66666和0.81818181）这两个小数是什么小数？（稍停）无限循环小数（板书：无限循环小数，并连线）师：（指0.6和6.875）这两个小数为什么叫做有限小数？看到没有0.6小数点后面只有一个数字，5.875小数点后面只有三个数字，因为小数点后面的数字只有有限个，所以叫做有限小数.师：（指0.66666和0.81818181）而0.66666点点点和0.81818181点点点，它们小数点后面的数字有无限多个，所以它们是无限小数.那为什么还把它们叫成是无限循环小数呢？循环是什么意思？循环的意思是重复.（指0.66666）这个小数无限重复6，所以它是无限循环小数.（指0.81818181）这个小数无限重复81，所以它也是无限循环小数.师：不知道大家有没有听过这样一个故事，说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？大家可以想像，这个故事是永远讲不完的.为什么讲不完呢？因为这个故事无限重复，无限循环.这个故事很像我们所说的无限循环小数.师：（指板书）从这个分数化为小数的情况，我们可以猜出一个结论，什么结论谁来说？生：（多让几位同学说）师：是这样一个结论：任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.也就是说，分数要么是有限小数，要么是无限循环小数（板书：（有限小数或无限循环小数）.师：上面我们所讨论的是有理数，什么是有理数？（指准板书）有理数就是整数和分数.换一种说法也可以这样说，有理数就是整数、有限小数和无限循环小数.师：那么，除了有理数还有没有别的数？（稍停）有，有别的数.在前面的学习中，实际上我们已经接触过不是有理数的数.譬如（板书：）.等于多少？等于1.41421356点点点（板书：1.41421356）.大家思考思考：为什么不是有理数呢？（稍停片刻）哪位同学能回答这个具有挑战性的问题？生：（多让几位同学回答）师：（指准板书）不是有理数，为什么呢？首先我们可以肯定，不是整数，也不是有限小数，是一个无限小数.等于1.41421356点点点，点点点表示后面还有无限多个数字，所以是一个无限小数.其次我们可以肯定不是无限循环小数，是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.1.41421356这一串数字中，没有像0.818181那样出现不断重复的情况，所以1.41421356点点点是无限循环小数.不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以不是有理数.师：不是有理数，那是什么数呢？（稍停）是无理数（板书：无理数）.从是无理数这么一个例子，哪位同学知道什么样的数是无理数？生：（多让几位同学回答）师：什么样的数是无理数？无限不循环小数就是无理数（板书：（无限不循环小数）.师：（边讲边板书：，），圆周率这些数都是无限不循环小数（连线），所以这些数也都是无理数.无理数还有很多很多，和有理数一样，无理数也有无数多了.师：知道了什么是有理数，什么是无理数，现在我们可以揭晓什么是实数的答案了.什么是实数？（板书：实数）实数包括有理数和无理数（板书： ），（指准板书），这些有理数是实数，这些无理数也是实数，有理数和无理数统称实数. （上面关于实数分类的板书如下图）（三）试探练习，回授调节1.填空： 在0.25，2.3333，-2.2360679，-7.646，3.14159265，-0.3656565这些小数中，有限小数是 ； 无限循环小数是 ； 无限不循环小数是 .2.填空： 在-19，3.878787，1.414，这些数中，有理数是 ； 无理数是 ；3.判断对错：对的画“”，错的画“”. (1)无理数都是无限小数. （ ） (2)无限小数都是无理数. （ ） (3)是无理数. （ ） (4)是无理数. （ ） (5)带根号的数都是无理数. （ ） (6)有理数都是实数. （ ）4.完成下面实数分类： 5.选做题：你找到了数字1.01001000100001的规律了吗？这个数是有理数还是无理数？（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了实数的概念，（指准板书）什么是实数？实数包括有理数和无理数.有理数是我们以前学过的，无理数是这学期才接触到的