三相电路习题和详解答案解析

.一、选择题第十二章 (三相电路 ) 习题解答1. 对称三相 y 联接负载，各相阻抗为各相阻抗为c 。(3j3)，若将其变换为等效 联接负载，则a (1j1)； b 32 / 450； c (9j9)； d 3(3j3)2. 如图 111 所示电路中， s 闭合时为对称三相电路，设电源的电压） ，则 s 断开时，负载端c 。u au/ 00v（ u a 为 a 相a u anu / 0 0 v ，u bnu /120 0 v ；b u anu / 00 ，u bnu /180 0 v ；c u an3 u / 30 0 v，2u bn3 u /2150 0 v；d u a n3 u /2300 v ，u b n3 u /230 0 v3. 如图 11 2 所示对称三相电路中，线电流i a 为 d。a. u azzn； b zu a3z n； c u azz n3u a； d z4. 对称三相电路总有功功率为p3u l i lcos，式中的角是b 。线电压与线电流之间的相位差角；相电压与相电流之间的相位差角； 线电压与相电流之间的相位差角；相电压与线电流之间的相位差角5. 如图 11 3 所示对称星形三相电路的线电流为2 a ，当 s 闭合后 i a 变为a 。 6 a ；b 4 a ；c 43 a；d 23 a解：设u au/0 0，则u bu /120 0 ，uu /120 0 ，开关闭合后u bai a3u ai b/ 300i c3u a /150 0， u ca3u c/ 300 ，c,.u bau caz3u a /150 0z3u c/ 3003u a /150 03u az/120 0/ 30 03u a/ z150 0/150 0二、填空题3u az326a1. 三相三线制电路中可用二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中， 可用三 瓦计法测量三相负载功率。2. 在图 11 4 所示三相电路中电源对称，rx lx c ，电流表a 1 的读数为 5 a ，电流表 a 2 的读数为2.59 a ，电流表 a 3 读数为3.66 a 。解： 由于电源对称且有中线，若设a 相负载的相电压为u au / 00，则 b、c 两相的相电压分别为u bu /120 0， u cu /120 0，由图 11 4 可见 a 2 的读数为i ai bu au bu / 00ju /1200u ra 3 的读数为/ 00rjlj /1200u r/ 00r/150050.5182.59au au bu cu / 00j u /120 0u /1200jrjlj1rl1cc000u / 0j u /120j u / 120u/ 00j /120 0j /120 0ru/ 00 rr/300/1500rr50.7323.66a3. 图 11 5 所示电路接于对称三相电源。s 接通时， a 1、a 2、a 3 读数均为 17.3 a；当s 断开时，各表的读数变为：a 1 等于 10 a 、a 2 等于 17.3a 、a 3 等于 10 a 。解： s 接通时各表读数均为线电流，s 断开时， a1 、a 3 的读数为原对称电路的相电流17.3310a，而 a 2 的读数维持不变。4 某 对 称 星 形 负 载 与 对 称 三 相 电 源 连 接 ， 已 知 线 电 流 i a05 /10a ，u ab0380 / 75v ，则此负载的每相阻抗为044/ 35。220/ 450解： u ab =380 / 75 0v， u a =220 / 450 v ，z5/10044/ 35 0,.5已知对称三相负载各相阻抗z( 6j8)接于线电压为380v 的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为8.68kw。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为26.06kw 。解：（ 1）星形接法时，设u ab380 / 300v ，则 u a220/ 00 v ，i a22006j822/53.10 ap338022cos(53.10 )8.69 kw（ 2）三角形接法时i a3380 /30/30066 /53.130 ap三、计算题63380j866cos(53.10 )26.06 kw1. 对称三相电路如图11 6 所示，已知 u a载的相电压、相电流及线电流的相量值。解：由星形联接相电压与线电压的关系得220 / 00 v ， z(3j4)，求每相负u a bu ab3u/ 30 0380/ 30 0 va故u b c380/90 0 v ，u c a380 /150 0v ，负载相电流分别为i a bu a bz76 /023.13a ；i b c76/143.13 0a ； i c a76/ 96.87 0 a由三角形联接线电流与相电流关系得i a3 i a b /300131.64/53.130a ； i b131.64/173.130 a ；ci131.64/ 66.870 a2. 对称三相电路如图11 7 所示，负载阻抗z(150j150)，线路阻抗为zl( 2j2)，负载端线电压为380v ，求电源端的线电压。解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗zy1 z503j 50502 / 45，0取出 a 相，等效电路如图117（ a）。设u a n220 / 00 v ，则,.iu a n2.22 /450 a ，zayu an(2j2) i au a n228.8/ 00 v ，u3u an396vl3. 图 118 所示电路中，对称三相电源线电压为380v ，单相负载阻抗z38，对称三相负载吸收的平均功率p3290 w，功率因数0.5 ( 感性)，求i a 、i b 、 i c 。解： p3 u l i li li a1cos得p329010 abc而由arccos(0.5)3u l cos 60 033800.5设u a220/0 0v ，则u220 /120 0 v ，u220 /120 0v ，i a 110 /600a ，i b 110 /180 0a ，i c 110 /600a ，i ai a 110 /600a ，000i bi b 1i f10 /18010 /9010j10102/135 ai cic 1i f10 /60010 /90 05j 1032j1019.3/75 0a所以i a10 a， i b102a， i c19.3 a4. 图11 9 所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000 w，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。解：设 u a0u / 0v ， 则u a b3u / 30 0 v ，u bc3u /90v0i ai /a 。相量图如图119（ a）所示，设功率表的读数为p 则p3ui 3uicos( cos(90090) cossin(90 ) sin3uisin1q3所以q3 p6 9 2 8va r,.5. 图 1110 所示电路中，已知u s1220/ 00v ， u s 2220/120 0v ， zlj2，z(8率。j6)，三角形负载上的电压是否为对称电压？求两个电源各自发出的功解：按图11 10 所选的回路列其回路电流方程，得(2 zlzl i l 1zi l1z )i l1(2zlzi l 2zl i l 2z )i l 23zi l 3zi l 3zi l 30u s1u s 2将 z l 、 z 及 u s1 、 u s2 的数值代入上面三式，得(8j2) i l1j2 i l 2(8j6) i l 3220j2 i l1(8j2) i l 2(8j6) i l 3220 /120 0i l1i l 23i l 30有此三式解得i l11654j 553 ，4i l 2j 553 ，2i l 355j 55344而i abi l1i l 355 /00，2i bci l 2i l 355j 5534455 /2120 0 ，i cai l 355j 5534455 /120 02c a由 此 可 见 对 称 三 相 负 载 中 的 相 电 流 对 称 ， 因 此 电 压 一 定 也 对 称 。（ 实 际 上 ， 由 于u s1220 / 00v ，u s2220/120 0 v ，因此 u220/ 120 0v ，于是可在c、a 两端加一个源电压为对称电压）。u c a220 / 120 0v 的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为将图11 10 所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其 a 相如图 11 10（ a）所示，其中u a220/330 0v 。由图 11 10（ a）可得220 /i a3j28300j6347.63 /30a ， i b00047.63/150 0a ,0i c47.63/90 0a ,s1u s1 i a220 /047.63 /3010478.9 /30(907500j5239.45) vas2u s 2 (i c )220 /12047.63 /90(9075j5239.45)va两个电源发出的平均功率均为9075w 。6. 如图 11 11 所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗z(16j24)，接在线电压为380 v 的对称三相电源上。设负载中一相断路（ 断开时），求线电流和相电流；设一条端线断路(s1 打开 )，求线电流和相电流。,.解：正常工作时，s1、s2 都闭合，相电流i p38038013.2a，线电流i l3 i p22.82 a 。16j2428.84当 s1 闭合， s2 断开时相电流i a bi b c13.2 a ，i c a0线电流i ai c13.2 a ,i b22.82 a当 s2 闭合， s1 断开时，相电流i a bi c a380216j246.6 a，i b c13.2 a线电流 i a0 ，i bi c19.8 a7. 星接负载与线电压380v 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为ra10，rb12， rc15，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为n ，星接负载的连接点为n 。以a 相电源电压为参考相量，由节点法可得220 / 00220 /120 0220 /120 01012151111012152218.33 /120 014.67 /120 0229.1650.25j15. 877. 334j12.702u n n5.501j3.1680.2525.39 /30021.99j12.69再由 kvl 得0.25u a nu au n n220(21.99j12.69)198.01j12.69198.4/3.66 0u b nu bu n n220 /120 0(21.99j12.69)131.99j177.8221.5 /126.6 0u c nu cu n n220/120 0( 21.99j12.69)由此可见u a n198.4 v131.99， u bnj203.22221.5 v242.32， u cn/1230242.32 v8. 如图 11 12 所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为z a10， z bj10， zcj10，电源线电压为380 v ，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。,.解：设 u a220/ 00 v， u b220 /120 0v， u c220/ 120 0v。对称负载中性点 n 1 不产生位移， 故不对称负载中性点n 2 与 n1之间电压可视为n 2 相对于电源中性点n的位移，这样220 / 00220 /1200220 /1200u n 2 n10j 101110j101j10j10220/ 00220/ 150 0220 /150 0161.04 / 180 0 v即电压表的读数为161.04v 。9. 如图 11 13 所示电路中，三相对称感性负载cos0.88，线电压 u l380 v ，电路消耗的平均功率为7.5 kw ，求两个瓦特表的读数。解：电路线电流i lp750013 ap3u l cos33800.88功率因数角arccos(0.88)28.40 ；相电压 u220 v 。c取u a220/ 00v ，则 u b220 /120 0v ， u c220/120 0v ，因此i a13 /28.4 0 a ，i b13 /148.40a,i13 / 91.60 a ，u a b380/ 30 0 v ，u bc380 /90 0 v ，u c bu bc380/ 90 0 v瓦特表 w 1 的读数为p1u a b i acos(30 028.4 0 )380130.5242588.5w瓦特表 w 2 的读数为p2uc b i ccos(90091.60 )380130.9964938.1w10. 如图11 14 所示对称三相电路中，电源线电压u l380 v ， z1150，z2(90j120)， zlj5，试求u a b， i c a ，及i c 。,.解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出a 相，其等效计算电路如图11 14(a)所示。设u ab380/ 0 0v ，则u a220 /300 v 。因此i a220/j 55030 0(30j40)7.2 /650 a ，i7.2/ 55 0 a，80j 4030ij 407.2 /6504.03 /38.40 a ，ci a b1/ 300ia132.32 /a1808.40 a ，j